工程数学复变函数西安交通大学出版社§3.3-3.4_第1页
工程数学复变函数西安交通大学出版社§3.3-3.4_第2页
工程数学复变函数西安交通大学出版社§3.3-3.4_第3页
工程数学复变函数西安交通大学出版社§3.3-3.4_第4页
工程数学复变函数西安交通大学出版社§3.3-3.4_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3复合闭路定理一、复合闭路定理-围线积分二、典型例题三、小结2一、复合闭路定理1.闭路变形原理︵︵3︵︵︵︵︵︵︵︵得4︵︵︵︵

解析函数沿闭曲线的积分,不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值.闭路变形原理说明:在变形过程中曲线不经过函数f(z)的不解析的点.52.复合闭路定理则6三、典型例题例1解依题意知,7根据复合闭路定理,8例2解圆环域的边界构成一条复合闭路,根据闭路复合定理,9例3解由复合闭路定理,10例4证由柯西－古萨定理,由柯西－古萨定理,由第一节例3可知,11四、小结小结：掌握并能灵活应用复合闭路定理与闭路变形原理是本章的难点.常用结论:说明：复合闭路定理是计算沿闭曲线积

分的最主要方法.使用时,要注意曲线的方向.3.4原函数与不定积分一、主要定理和定义二、典型例题三、小结与思考13一、主要定理和定义定理一由定理一可知:解析函数在单连通域内的积分只与起点和终点有关,(如下页图)1.两个主要定理:1415定理二证利用导数的定义来证.16由于积分与路线无关,1718则由积分的估值性质,19

此定理与微积分学中对变上限积分的求导定理完全类似.[证毕]202.原函数的定义:原函数之间的关系:证[证毕]21则它就有无穷多个原函数,根据以上讨论可知:223.不定积分的定义:定理三(类似于牛顿-莱布尼兹公式)23证根据柯西-古萨基本定理,[证毕]说明:

复变函数的积分可用跟微积分中类似的方法去计算.24二、典型例题例1解由牛顿-莱布尼兹公式知,25例2解(使用了微积分学中的“凑微分”法)26例3此方法使用了微积分中“分部积分法”解27例4解利用分部积分法可得课堂练习答案28例5解29三、小结与思考小结：

掌握原函数、不定积分的定义掌握牛顿—莱布尼兹公式.

30思考解析函数在单连通域内积分的牛顿–莱布尼兹公式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论