宁夏2022年中考数学复习针对性训练-全国真题·提技能第三讲　分式

1．(2021·宁波中考)要使分式eq\f(1,x＋2)有意义，x的取值应满足(B)A．x≠0B．x≠－2C．x≥－2D．x＞－22．(2021·金华中考)eq\f(1,a)＋eq\f(2,a)＝(D)A．3B．eq\f(3,2a)C．eq\f(2,a2)D．eq\f(3,a)3．(2021·乐山中考)某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(A)A．eq\f(8n,m)元B．eq\f(n,8m)元C．eq\f(8m,n)元D．eq\f(m,8n)元4．(2021·临沂中考)计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,b)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－b))的结果是(A)A．－eq\f(a,b)B．eq\f(a,b)C．－eq\f(b,a)D．eq\f(b,a)5．(2020·湖州中考)化简：eq\f(x＋1,x2＋2x＋1)＝__eq\f(1,x＋1)__．6．(2020·台州中考)计算eq\f(1,x)－eq\f(1,3x)的结果是__eq\f(2,3x)__．7．(2021·自贡中考)化简：eq\f(2,a－2)－eq\f(8,a2－4)＝__eq\f(2,a＋2)__．8．(2021·南充中考)若eq\f(n＋m,n－m)＝3，则eq\f(m2,n2)＋eq\f(n2,m2)＝__eq\f(17,4)__．9．(2021·泸州中考)化简：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1－4a,a＋2)))÷eq\f(a－1,a＋2).【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2＋2a,a＋2)＋\f(1－4a,a＋2)))÷eq\f(a－1,a＋2)＝eq\f(a2－2a＋1,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝eq\f(（a－1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,a－1)＝a－1.10．(2021·盐城中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,m－1)))·eq\f(m2－1,m)，其中m＝2.【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m－1,m－1)＋\f(1,m－1)))·eq\f(（m＋1）（m－1）,m)＝eq\f(m,m－1)·eq\f(（m＋1）（m－1）,m)＝m＋1，∵m＝2，∴m＋1＝2＋1＝3.11．(2021·株洲中考)先化简，再求值：eq\f(2x,x2－4)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,x)))－eq\f(3,x＋2)，其中x＝eq\r(2)－2.【解析】原式＝eq\f(2x,（x－2）（x＋2）)·eq\f(x－2,x)－eq\f(3,x＋2)＝eq\f(2,x＋2)－eq\f(3,x＋2)＝－eq\f(1,x＋2)，当x＝eq\r(2)－2时，原式＝－eq\f(1,x＋2)＝－eq\f(1,\r(2)－2＋2)＝－eq\f(\r(2),2).1．(2021·扬州中考)不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是(C)A．x＋1 B．x2－1C．eq\f(1,x＋1) D．(x＋1)22．(2021·济宁中考)计算eq\f(a2－4,a)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1－\f(5a－4,a)))的结果是(A)A．eq\f(a＋2,a－2) B．eq\f(a－2,a＋2)C．eq\f(（a－2）（a＋2）,a) D．eq\f(a＋2,a)3．(2021·台州中考)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖(D)A．20% B．eq\f(x＋y,2)×100%C．eq\f(x＋3y,20)×100% D．eq\f(x＋3y,10x＋10y)×100%4．(2021·大庆中考)已知b＞a＞0，则分式eq\f(a,b)与eq\f(a＋1,b＋1)的大小关系是(A)A．eq\f(a,b)<eq\f(a＋1,b＋1) B．eq\f(a,b)＝eq\f(a＋1,b＋1)C．eq\f(a,b)>eq\f(a＋1,b＋1) D．不能确定5．(2021·福建中考)已知非零实数x，y满足y＝eq\f(x,x＋1)，则eq\f(x－y＋3xy,xy)的值等于__4__．6．(2021·绥化中考)当x＝eq\r(2021)＋3时，代数式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,x2－3x)－\f(x－1,x2－6x＋9)))÷eq\f(x－9,x)的值是__eq\f(1,2021)__．7．(2021·重庆中考A卷)计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,a＋2)))÷eq\f(a2－4,a2＋4a＋4).【解析】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,a＋2)))÷eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋2,a＋2)－\f(a,a＋2)))·eq\f(（a＋2）2,（a＋2）（a－2）)＝eq\f(a＋2－a,a＋2)·eq\f(（a＋2）2,（a＋2）（a－2）)＝eq\f(2,a＋2)·eq\f(（a＋2）2,（a＋2）（a－2）)＝eq\f(2,a－2).8．(2021·新疆生产建设兵团中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－4,x2＋4x＋4)＋\f(x,x＋2)))·eq\f(1,x－1)，其中x＝3.【解析】原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(（x－2）（x＋2）,（x＋2）2)＋\f(x,x＋2)))·eq\f(1,x－1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x＋2)＋\f(x,x＋2)))·eq\f(1,x－1)＝eq\f(x－2＋x,x＋2)·eq\f(1,x－1)＝eq\f(2（x－1）,x＋2)·eq\f(1,x－1)＝eq\f(2,x＋2)，当x＝3时，原式＝eq\f(2,x＋2)＝eq\f(2,3＋2)＝eq\f(2,5).9．(2021·通辽中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋1,x＋1)＋x－1))÷eq\f(x＋2,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－x－2＝0.【解析】原式＝eq\f(2x＋1＋x2－1,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,x＋2)＝eq\f(x（x＋2）,x＋1)·eq\f(（x＋1）2,x＋2)＝x(x＋1)＝x2＋x，解方程x2－x－2＝0，得x1＝2，x2＝－1，∵x＋1≠0，∴x≠－1，当x＝2时，原式＝22＋2＝6.10．(2021·广安中考)先化简：eq\f(a2－2a＋1,a2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2a,a＋1)))，再从－1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．【解析】原式＝eq\f(（a－1）2,（a＋1）（a－1）)÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a（a＋1）,a＋1)－\f(2a,a＋1)))＝eq\f(（a－1）2,（a＋1）（a－1）)×eq\f(a＋1,a（a－1）)＝eq\f(1,a)，由原式可知，a不能取1，0，－1，∴a＝2时，原式＝eq\f(1,2).【素养提升题】(2021·达州中考)化简求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3a－10,a－2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－4,a2－4a＋4)))，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数．【解析】原式＝eq\f(a－2－3a＋