第一次月考押题检测卷（提高卷）（考试范围：第21-22章）（原卷版）

第一次月考押题检测卷（提高卷）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023秋·九年级课时练习）若方程的一个实数根为，则的值是（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．20212．（2023秋·河南郑州·九年级校考开学考试）若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为（

）A． B．0 C．4 D．63．（2023秋·九年级课时练习）二次函数的图象的开口方向、顶点坐标分别是（

）A．开口向上，顶点坐标为 B．开口向下，顶点坐标为C．开口向上，顶点坐标为 D．开口向下，顶点坐标为4．（2023秋·九年级课时练习）某商店销售某种商品所获得的利润（元）关于所卖的件数的函数解析式是，则当时的最大利润为（

）A．2500元 B．47500元 C．50000元 D．250000元5．（2023秋·九年级课时练习）当时，与的图象大致可以是（

）A．

B．

C．

D．

6．（2023秋·山东枣庄·九年级滕州育才中学校考开学考试）已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．87．（2023·江苏扬州·校考三模）表示不大于的最大整数，如，，如果，，则符合条件的的值有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023春·河南新乡·八年级统考期末）如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，点P运动时y随x变化的函数图象如图2所示，则的长是（

）

A． B．5 C．6 D．9．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）抛物线上有两点、、C点为此抛物线顶点且，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．10．（2023春·四川达州·九年级校考期中）如图，二次函数的图象与轴的交点在与之间，对称轴为直线，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；⑤当时，随的增大而减小．其中正确的结论有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（2023秋·九年级课时练习）若二次函数中，当分别取，时，函数值相等，则当取时，函数值为________．12．（2023秋·九年级课时练习）某商品的进货单价为30元/个，当销售单价为40元/个时，每天能卖出40个．若销售单价每上涨1元/个，则每天的销量就减少1个．设该商品的销售单价上涨元/个，每天的利润为元，则与之间的函数关系式为．13．（2023秋·福建龙岩·九年级校考开学考试）若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是．14．（2023春·安徽滁州·八年级统考期中）已知，是一元二次方程的两个根，求：（1）；（2）.15．（2023秋·湖北孝感·九年级校考开学考试）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，，若与的面积相等，则．

16．（2023秋·湖北黄石·九年级黄石市有色中学校考开学考试）已知关于x的二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．17．（2023春·吉林长春·九年级校考期中）如图，在斜坡底部点O处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为米，喷水装置从A点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点O为原点，喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．斜坡上距离O水平距离为8米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且M点到水平地面的距离为米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点N，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）米．

18．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，，，点是线段上一点（不与点、重合），连接，过点、分别作、的垂线，两线相交于点，则面积的最大值为．

三、解答题（8小题，共66分）19．（2023秋·九年级课时练习）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2023秋·广东广州·九年级校考开学考试）已知关于x的方程(1)求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个根为p，g，满足，求m的值．21．（2023秋·福建莆田·九年级福建省莆田市中山中学校考开学考试）某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个2米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长．

(1)若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？(2)养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．22．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，二次函数的图象过，两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积．23．（2023秋·北京·九年级清华附中校考开学考试）2023年8月5日，在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会女子篮球金牌赛中，中国队以99比91战胜日本队，夺得冠军．女篮最重要的球员之一韩旭在日常训练中也迎难而上，勇往直前．投篮时篮球以一定速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立平面直角坐标系，篮球从出手到进入篮筐的过程中，它的竖直高度y（单位：）与水平距离x（单位：）近似满足二次函数关系，篮筐中心距离地面的竖直高度是，韩旭进行了两次投篮训练．(1)第一次训练时，韩旭投出的篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m01234…竖直高度y/m…①在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线连接；②结合表中数据或所画图象，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度是______，并求y与x满足的函数解析式；③已知此时韩旭距篮筐中心的水平距离，韩旭第一次投篮练习是否成功，请说明理由；(2)第二次训练时，韩旭出手时篮球的竖直高度与第一次训练相同，此时投出的篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系，若投篮成功，此时韩旭距篮筐中心的水平距离d_____5（填“”，“”或“”）．24．（2023春·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）丽丽在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：关于的多项式，由于所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或1时，的值均为4：当，即或0时，的值均为7，于是丽丽给出一个定义：关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称，例如关于对称．请结合丽丽的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式关于对称；(2)若关于x的多项式关于对称，求n的值；(3)若整式关于对称，求实数a的值．25．（2023春·浙江杭州·八年级校联考期中）我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．(1)若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：①每千克茶叶应降价多少元？②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？(2)在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由