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第一章解三角形正弦定理余弦定理三角函数解三角形应用举例一、知识要点1.正弦定理：（其中：R为△ABC的外接圆半径）3.正弦定理的变形：2.三角形面积公式：BCAabc边化为角角化为边4.余弦定理及其推论：6.利用余弦定理判断三角形的形状：（1）若A为直角，则a²=b²+c²（2）若A为锐角，则a²<b²+c²（3）若A为钝角，则a²>b²+c²一、知识要点角化为边已知条件定理选用一般解法一边和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出剩下的角两边和其中一边的对角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c边.可有两解,一解或无解.三边(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中两个角,再利用内角和为180°求出第三个角.7.解三角形的四种基本类型：一、知识要点∥一、知识要点二、巩固练习4.已知在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，其中a、b是方程的两个根，并2C=A+B，试求c的值。CB4.已知在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，其中a、b是方程的两个根，并2C=A+B，试求c的值。∵2C=A+B且A+B+C=π二、巩固练习5.在△ABC中,设角A

、B

、C的对应边分别为a

、b、c且b2+c2-bc=a2和

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