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文档简介

直线与双曲线的位置关系双曲线的简单几何性质（三）直线与椭圆的位置关系及判断方法∆<0∆=0∆>0（1）联立方程组（2）消去一个未知数,得一个一元二次方程（3）相离相切相交复习引入XYOXYO相离:0个交点相交:1个交点相交:2个交点相切:1个交点直线与双曲线位置关系直观感受学习新知与渐近线平行的直线例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点;(2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;(4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.(3)k=±1，或k=±

；(4)-1＜k＜1；(1)k＜或k＞；(2)＜k＜；实例体会(1-k2)x2+2kx-5=0(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,Δ>0直线与双曲线相交（两个交点）

Δ=0直线与双曲线相切

Δ<0直线与双曲线相离总结提升注意：一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支。1.过点P(1,1)与双曲线只有一个交点的直线共有

条.变式:将点P(1,1)改为A(3,4)B(3,0)C(4,0)D(0,0).答案又是怎样的?41.两条;2.三条;3.两条;4.零条.XYO（1,1）。巩固练习2.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是____3.过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是什么?

弦长公式：或例题讲评图图巩固练习弦的中点问题(韦达定理与点差法）例3.已知双曲线方程为3x2-y2=3,求:(1)以2为斜率的弦的中点轨迹；(2)过定点B(2,1)的弦的中点轨迹；(3)以定点B(2,1)为中点的弦所在的直线方程.(4)以定点(1,1)为中点的弦存在吗？说明理由.例题讲评1.位置判定2.弦长公式3.中点问题设而不求(韦达定理、点差法)课堂小结悲伤的双曲线

如果我是双曲线,你就是那渐近线.如果我是反比例函数,你就是那坐标轴.为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟.虽然我们有缘,能够生在同一个平面.然而我们又无缘,慢慢长路无交点.为何看不见,等式成立要

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