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文档简介

3.3复数的几何意义3.3复数的几何意义类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示实数

数轴上的点

一一对应复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)x轴------实轴z=a+bi一.复数的几何表示（1）：点表示复平面(1)在复平面内，任意一点都对应于唯一

复数(2)在复平面内，若两点关于实轴对称,则

这两点对应的复数共轭(3)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(4)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。练一练：1．下列说法错误的是

2.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面

内所对应的点位于第二象限，求实数m的

取值范围.

练一练：解:由题意可知平面向量xya复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)obZ(a,b)z=a+bi一.复数的几何表示（2）：向量表示xyaobZ(a,b)z=a+bi|z

|=||

求下列复数的模：

(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)练一练xyO55–5–5(1)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？（2）这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？思考xyO55–5–5(3)满足|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形?思考xyO55–5–5(3)满足|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形?(4)满足3≤|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形?思考xyO55–5–5(3)满足|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形?(4)满足3≤|z|≤5(z∈C)的z对应的点构成的图形?思考xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法运算的几何意义?二.复数加、减法运算的几何意义复数z2+z1向量OZxoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?|z1-z2|表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离(1)|z+(1+2i)|1.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(－1,－2)的距离练一练(2)|z+2i|点A到点(0,－2)的距离2.已知复数m=2－2i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,－2)为圆心,1为半径的圆xO1–1O·思考(1)上题中求|z|的最大值与最小值.xO1–1O·思考(1)上题中求|z|的最大值与最小值.xO1–1O·思考(1)上题中求|z|的最大值与最小值.xO1–1O·(2)上题中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上题中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上题中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z1|的最小值.xO1–1O·(2)上题中,若z1=a+2ai(a∈R)求|z－z

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