人教A版高中数学(选择性必修第二册)同步讲义第33讲 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）（原卷版）

一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）已知曲线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0，在点SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023秋·广东广州·高二西关外国语学校校考期末）函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直，则实数a的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．24．（2023秋·山西太原·高二校考期末）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的图象如图，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·江苏苏州·高二常熟中学校考期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考期末）函数SKIPIF1<0的增区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023秋·山西太原·高二校考期末）直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的值为（

）A．2 B．-2 C．-1 D．18．（2023秋·江苏扬州·高二江苏省江都中学校考期末）已知SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，且对于任意实数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）如图是函数SKIPIF1<0的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得极小值D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得极大值10．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点C．对SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，则整数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<011．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0轴 B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的减函数C．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的极值点 D．SKIPIF1<0最小值为012．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）已知函数SKIPIF1<0的两个极值点分别是SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2023秋·山西吕梁·高二统考期末）函数SKIPIF1<0的极值点为______．14．（2023秋·湖南岳阳·高二统考期末）SKIPIF1<0，若关于x的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有根，则实数m的取值范围是_____．15．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期末）若SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的一点，点SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0上的一点，则SKIPIF1<0的最小值为________．16．（2023秋·山东菏泽·高二山东省鄄城县第一中学校考期末）若曲线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0在公共点处有相同的切线，则实数SKIPIF1<0__________.四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（2023秋·山东潍坊·高二统考期末）已知SKIPIF1<0.(1)若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，求实数SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的单调递增区间；18．（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）已知函数SKIPIF1<0.(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若函数SKIPIF1<0有且只有一个零点，求实数SKIPIF1<0的取值范围；19．（2023秋·北京·高二清华附中校考期末）已知函数SKIPIF1<0(1)求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)求曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的公共点个数，并说明理由；(3)若对于任意SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，直接写出实数SKIPIF1<0的取值范围．20．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）已知函数SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)若SKIPIF1<0存在极小值，且极小值等于SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．21．（2023秋·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考期末）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）．(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若方程SKIPIF1<