河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上期期中素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题（每小题3分，共30分．）1．2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）．A．圆周率 B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i2．下列各单项式，符合代数式书写规范的是（）A． B．a3 C．D．3．的倒数是（）A． B． C． D．4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图所示的是某用户微信支付情况，－100表示的意思是（）A．发出100元红包B．收入100元C．余额100元D．抢到100元红包6．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（）A． B．C． D．7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃．如果山脚温度为20℃，一般地，比山脚高x米处的温度为（）A． B． C． D．9．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑦的长方形周长是（）A．68 B．42 C．110 D．178二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和－2，则数a可以是______．12．有理数0.009493精确到千分位的结果为______．13．写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n:______．14．小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有，如：．则的值为______．15．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式______．三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）;（2）．17．（8分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里；＋6，－18，2023，－3.14，0，95%，，－1.8，．18．（7分）阅读与解答：下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：请你完成下面的运算，并填空．解：3－5，…………步骤①…………步骤②＝______．步骤①中依据的运算法则的具体内容是：______;步骤②中依据的运算法则的具体内容是：______．19．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期周一周二周三周四周五周六周日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）－3＋8－9＋10＋4－6－2（1）求小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）求小王一周实际销售柚子的总质量？G）若小王每千克柚子按7元销售，平均运费为每千克2元，求小王一周销售柚子的收入是多少？20．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算”：小华的解法：．大白的解法：原式的倒数为……第一步，……第二步，……第三步，第四步．所以分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，______同学的解答正确；（2）大自解法中，第二步到第三步的运算依据是______．（3）用一种你喜欢的方法计算：．21．（12分）某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球40个，跳绳x条（）．（1）若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）当时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？22．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个a（）相除记作，读作“a的n次商”．初步探究（1）直接写出结果：______．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：．（2）试一试：______；（直接写出结果）（3）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式为．（4）算一算：．23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为－7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒．（1）点C表示的数是______；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是______（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．七数参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C二、填空题（每小题3分，共15分）11．0（答案不唯一） 12．0.00913．答案不唯一，如 14．40．15．（答案不唯一）．三、解答题（共75分）16．（10分）计算：解：（1）；（2）．17．（9分）解：如图所示：18．（9分）答案为：5，5，－2，减去一个数，等于加上这个数的相反数；绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值．19．（9分）解：（1）（千克），答：小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克；（2），（千克），答：小王一周实际销售柚子的总质量702千克；（3）（元），答：小王一周销售柚子的收入3510元．20．（9分）解：（1）大白；（2）乘法分配律；（3）因为原式的倒数为：，所以．21．（12分）解：（1），；（2）当时，（元），（元），∵，∴到A网店购买比较合算；（3）先到A网店买40个足球，获赠40条跳绳