【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第8单元·A基础测试

【分层单元卷】人教版数学7年级下册第8单元·A基础测试时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（）①5②7③x+y④xy﹣x＝5⑤x﹣z＝﹣1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若x=1y=−2A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y3．（3分）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子为（）A．y=−32x+3 B．y=3x24．（3分）已知二元一次方程组5x+2y=20①4x−y=8②，若用加减法消去yA．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×25．（3分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（）A．x2−y3C．3x−y6．（3分）已知m+2n=−42m+n=9，则代数式mA．﹣5 B．5 C．﹣13 D．137．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）A．x−y=410x+y=10y+x−36 C．x−y=410x+y−36=10y+x8．（3分）《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A．3(x−2)=y2x+9=y C．3(x−2)=y2y+9=x二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．（3分）已知方程组2x−y=5x+y=1，则x﹣2y10．（3分）若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为．11．（3分）二元一次方程2x+3y＝12的正整数解为．12．（3分）当m＝时，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程．13．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为．14．（3分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了间．15．（3分）若x=3y=5是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是三．解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）解下列方程组：（1）x−（2）3(x−17．（7分）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元．若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元．求a、b的值．18．（7分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？19．（7分）阅读材料：善思考的小军在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为x=4y=−1请你模仿小军的“整体代入”法解方程组3x−20．（7分）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）21．（7分）（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？22．（7分）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？23．（7分）《九章算术》中记载这样一道问题．原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”请解答上述问题．24．（7分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A，B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩70个，A，B两组工人每小时一共可加工口罩9100个．试问：A，B两组工人各多少人？25．（12分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？

参考答案1．B；2．D；3．C；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B；9．4；10．﹣1；11．x=3y=212．2；13．﹣2；14．10；15．x+y＝8（答案不唯一）；16．解：（1）x−①+②，得2x＝4，解得x＝2，将x＝2代入①得，y＝﹣1，∴方程组的解为x=2y=−1（2）3(x−化简方程组可得3x−①﹣②得，4y＝28，解得y＝7，将y＝7代入①得，x＝5，∴方程组的解为x=5y=717．解：依题意得：4a+2b=703a+b=45解得：a=10b=15答：a的值为10，b的值为15．18．解：设甲种门票的价格是x元，乙种门票的价格是y元，依题意得：x−解得：x=30y=24答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元．19．解：将方程②变形为：9x﹣6y+2y＝19，即3（3x﹣2y）+2y＝19③，将方程①整体代入③中，得3×5+2y＝19，解得：y＝2，将y＝2代入①，得3x﹣2×2＝5，解得：x＝3，∴方程组的解是x=3y=220．解：设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，B种门票y张，依题意得：x+y=15600x+120y=5160解得：x=7y=8答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张．21．解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题意得：(1+30%)(x+y)=65090%×(1+30%)x+80%×(1+30%)y=546解得：x=200y=300答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元．22．解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，依题意得：x+3y=17003y−2x=200解得：x=500y=400答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．23．解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，依题意得：4x+y=5y+x5x+6y=1解得：x=2答：每只雀重219斤，每只燕重324．解：设A组有x名工人，B组有y名工人，依题意得：x+y=15050x+70y=9100解得：x=70y=80答：A组有70名工人，B组有80名工人．25．解：（1）设每名