湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷）

衡阳县第四中学2023-2024年上学期期中测试高一数学测试卷（B）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：戴梦婷）单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上。）1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．命题：“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．下列四个函数中，与表示同一函数的是（

）A．B．C． D．5．当时，函数y=x+A． B． C． D．46、已知，，，则a，b，c的大小关系为()A. B. C. D.7．函数的图象大致为（

）A． B．C． D．8．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．或二、多选题（每小题5分，共4小题20分。在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把答案填在答题卡上。）9．已知集合，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．10、下列运算结果中，一定正确的是()A. B. C. D.11．设，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C． D．12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（

）A．B．若在上有最小值，则在上有最大值1C．若在上为增函数，则在上为减函数D．若时，，则时，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.的值为______．14．已知函数在R上是奇函数，且，则．15.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．16.已知,是定义在上的减函数,则a的取值范围是_________.四、解答题（共70分。解答应写出证明过程或计算步骤。请把答案填在答题卡上。）17.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝－，（1）求函数f(x)的定义域；（2）求f(－1)，f(12)的值.18.（本小题满分12分）已知集合QUOTEA={x|m-1≤x≤2m+3},函数QUOTEf(x)=lg(-x2+2x+8)的定义域为.(1)当QUOTEm=2时,求、；(2)若，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知实数，，.(1)求的最小值；(2)求的最大值.（本小题满分12分）已知函数且.(1)求实数a的值，判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数在上是增函数.（本小题满分12分）公司生产一种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,已知月总收入满足函数:其中是仪器的月产量,设月利润为元.

(1).写出月利润与月产量之间的函数关系式;

(2).当月产量为何值时,公司所获月利润最大?最大月利润为多少元?（本小题满分12分）已知关于的不等式(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)若，求不等式的解集.答案及解析一､选择题：共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案DCBBACAB多项选择题:共4小题,每小题5分,共20分.每小题均有两个或以上选项符合题意,全对得5分,错选得0分.题号9101112答案ACADADAB12.三､填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．114.-515.（0，3）16.答案：18.19.答案：(1)的最小值为(2)的最大值是解析：(1).，，，当且仅当，即时，等号成立.因此的最小值为.(2).因为，所以.故，当且仅当，即，时，等号成立.故的最大值是.20.21.答案：(1).

(2).每月生产台仪器时,月利润最大,最大月利润为元.解析：(1).由题意知,每