2022届高考物理一轮复习经典题汇编5共点力平衡含解析

共点力平衡

一.选择题(共18小题)

1.如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，

再挂上带有衣服的衣架.假设保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固

定，衣柜一直不动，以下说法正确的选项是()

A.假设改在C点，绳的张力大小不变

B.假设改在D点，衣架两侧绳的张力不相等

C.假设改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变

D.假设改在C点，衣柜对地面的压力将会增大

2.如下图，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板

上，相距2L现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力

的最小值为()

A.mgB.亚噌C.0.5mgD.0.25mg

3

3.如下图，小球A、B质量均为m,初始带电量均为+q,都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖

直墙上0点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向0角而静止，

如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的工时，以下

3

判断正确的选项是()

A.小球A受到细线的拉力大小不变

B.小球B受到细线的拉力变小

C.两球之间的库仑力大小不变

D.小球A的电量减小为原来的」：

27

4.如下图，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的

一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢

地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球

的拉力T的大小变化情况是()

A.N变大，T变小B.N变小，T变大

C.N变小，T先变小后变大I).N不变，T变小

5.如图，AOB为夹角固定的V形槽，开始时槽板0B位于竖直平面内，光滑小球静置槽中.槽

板0A受到的压力为N受到的压力为NA,槽板0B受到的压力为NB.在V形槽沿顺时针方向缓

慢旋转至0B水平的过程中（）

A.N,、逐渐减小，Nu逐渐增大

B.NA先增大后减小,NB逐渐增大

C.N,\逐渐减小，N,先增大后减小

D.N,、先增大后减小，NB先增大后减小

6.如下图，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平.设绳A、B

对球的拉力大小分别为H、F2,它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢

旋转90°,在此过程中（）

A.Fi先增大后减小B.Fz先增大后减小

C.F先增大后减小D.F先减小后增大

7.如下图，重力为G的小球用轻绳悬于。点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向

60°角且不变.当F与竖直方向的夹角为9时，有F最小，那么。、F的值分别为（〕

A.0°,GB.30°,返GC.60°,GD.90°,1.G

22

8.如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散热底

座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态,

那么（

A.电脑受到的支持力变小

B.电脑受到的摩擦力变大

C.散热底座对电脑的作用力不变

D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

9.将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（be间无细线相连），再用细线悬挂于0

点，如下图.用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态，且细线0a与竖直方向的夹角

保持为6=37°,那么F的最小值为（）

A.1.5mgB.1.8mgC.2.lmgD.2.4mg

10.如下图，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,

现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确

的选项是（）

A.球对墙壁的压力逐渐减小

B.水平拉力F逐渐减小

C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大

11.如下图，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球,

轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连.半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且RVL

<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力R及支架

对小球的支持力F2的大小变化情况为（）

A.R和Fz均增大

B.R保持不变，F?先增大后减小

C.R先减小后增大，F2保持不变

D.件先增大后减小，Fz先减小后增大

12.轻杆的一端安装有一个小滑轮P,用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如下图，

现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，那么以下关于杆对滑轮P的作

用力的判断正确的选项是（）

A.变大B.不变C.变小D.无法确定

13.如下图，在绳下端挂一物体，用力F作用于。点；使悬线偏离竖直方向的夹角为a,

且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为B,在保持a不变的情况下，要使拉力F的值

最小，那么B应等于（）

A.aB.1兀C.0D.2a

2

14.如下图，有一质量不计的杆A0,长为R,可绕A自由转动.用绳在。点悬挂一个重为G

的物体，另一根绳一端系在0点，另一端系在以0点为圆心的圆弧形墙壁上的C点.当点C

由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持0A与地面夹角0不变），0C绳所受拉力

的大小变化情况是（）

A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小

15.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点0,

如下图.用T表示绳0A段拉力的大小，在0点向左移动的过程中（）

A.F逐渐变大，T逐渐变小B.F逐渐变小，T逐渐变小

C.F逐渐变大，T逐渐变大D.F不变，T逐渐变小

16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为M,球对木板的压

力大小为Nz.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到

水平位置。不计摩擦，在此过程中（）

A.M始终减小，N,始终增大

B.M始终减小，N?始终减小

C.Ni先增大后减小，N?始终减小

D.M先增大后减小，岫先减小后增大

17.如下图，用一根长为L的细绳一端固定在0点，另一端悬挂质量为m的小球A,为使细

绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，那么需对小球施加的最小力等于（）

A.-\/3ngB.C.AjngD.^^-mg

18.如下图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用

水平轻质细线拉住一质量为限半径为r的光滑球B,A、B均静止.那么（）

A.B对A的压力大小为I2田叶r2mg

R

B.细线对小球的拉力大小为史0g

R

C.A对地面的压力大小为（M+m）g

D.地面对A的摩擦力大小为旷2"+Qmg

R

二.多项选择题（共4小题）

19.如下图，轻杆A端用钱链固定在墙上，B端吊一重物.通过轻绳跨过定滑轮用拉力F

将B端缓慢上拉，滑轮。在A点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且OA>AB,在AB杆到

达竖直前（）

A.拉力F减小B.拉力F大小不变

C.杆的弹力增大D.杆的弹力大小不变

20.如下图，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为工圆的光滑柱状物体甲放置

4

于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状

态.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动少

许.设乙对挡板的压力大小为F”甲对斜面的压力大小为F2,甲对乙的弹力为F3.在此过程

中()

A.R逐渐减小B.左逐渐增大C.F,逐渐减小D.F逐渐减小

21.如图，用OA、0B两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时0B绳水平.现保持0点位

置不变，改变0B绳长使绳右端由B点缓慢上移至B'点，此时OB'与0A之间的夹角0<

90°.设此过程0A、0B绳的拉力分别为F”、Fg,那么以下说法正确的选项是（）

A.F。*一直减小B.%一直增大

C.FOB一直减小D.Ew先减小后增大

22.如下图，两根轻绳一端系于结点0,另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，0为圆心.0

点下面悬挂一物体M,绳0A水平，拉力大小为F”绳0B与绳0A成a=120°,拉力大小为

F2.将两绳同时缓慢顺时针转过75°,并保持两绳之间的夹角a始终不变，物体始终保持

静止状态.那么在旋转过程中，以下说法正确的选项是（）

A.R逐渐增大B.R先增大后减小

C.FZ逐渐减小D.F2先减小后增大

共点力平衡

参考答案与试题解析

一.选择题（共18小题）

1.如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上,

再挂上带有衣服的衣架.假设保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固

定，衣柜一直不动，以下说法正确的选项是（）

A.假设改在C点，绳的张力大小不变

B.假设改在D点，衣架两侧绳的张力不相等

C.假设改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变

D.假设改在C点，衣柜对地面的压力将会增大

【解答】解：设绳子与竖直方向的夹角为0,绳子张力为T,衣服的质量为m；

A、根据共点力的平衡条件可得：2Tcos9=mg,假设改在C点，绳子与竖直方向的夹角变小,

绳的张力变小，A错误；

BC、绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情况如下图,

设绳长为L,晾衣架宽度为d,根据几何关系可得sin®=d当绳子右端上下移动过程中,

绳子与竖直方向的夹角不变；那么根据2TcosO=mg可知绳子拉力不变，所以假设改在D点,

衣架两侧绳的张力仍相等，故B错误。C正确；

D、假设改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误；

应选:Co

2.如下图，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板

上，相距2L现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力

的最小值为()

A.mgB.^-5,rngC.0.5mgD.0.25mg

【解答】解：由图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，那么AC与水平方向的夹角为60°；

结点C受力平衡，那么受力分析如下图，那么CD绳的拉力T=mgtan30。=返mg；

3

D点受绳子拉力大小等于T,方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为

零，那么绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的R,及另一分力％,由几何关系可知，当力

F?与BD垂直时，Fz最小,而Fz的大小即为拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=Lg；

2

应选：Co

3.如下图，小球A、B质量均为m,初始带电量均为+q,都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖

直墙上0点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向0角而静止，

如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的工时，以下

3

判断正确的选项是()

A.小球A受到细线的拉力大小不变

B.小球B受到细线的拉力变小

C.两球之间的库仑力大小不变

D.小球A的电量减小为原来的

27

【解答】解：AB、小球B受力如下图，两绝缘线的长度都是L,那么△OAB是等腰三角形，

线的拉力T与重力G相等，G=T,

对B球：

储工=£

LL7

解得：T=G,F=也

L

设OB与竖直方向夹角为0,

,d

那么sin-§-=-2-=—

2L2G

对A球：

细线对A拉力T'=G+Fsin（_§_）=G+fl

22G

而F逐渐变为F'=E,所以T'变小；

3

故AB错误；

CD、小球静止处于平衡状态，

当两球间距缓慢变为原来的工时，那么库仑力变为原来的工，

33

因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，

以B为起点，依次作向量BC、CD、DB,来表示G、T、F,其中D在BC上，

那么aBCD与aAOB相似

那么屁二里口.

AOOBBA

即0=工=工

LLd

那么有（DG=TfT大小不变；

_d

②=GW-=E

LL3

由库仑定律F=k£心目，得：球A的电量减小为原来的」一故C错误，D正确;

r227

应选：1）。

4.如下图，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的

一端系一小球.靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢

地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球

的拉力T的大小变化情况是（）

A.N变大，T变小B.N变小，T变大

C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小

【解答】解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G,细线的拉力T和半球面的支

持力N,作出N、T的合力F,由平衡条件得知卜=6。

由△NFAS/XAOQ得'L=J—=_L_

AOO[OOjA

得至U

N=-^Q-＜；

OR

由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，0.0,A0不变，OA变小

可见T变小；N不变。

应选：D«

5.如图，AOB为夹角固定的V形槽，开始时槽板0B位于竖直平面内，光滑小球静置槽中.槽

板0A受到的压力为N受到的压力为N,o槽板0B受到的压力为NB.在V形槽沿顺时针方向缓

慢旋转至0B水平的过程中（）

A.N、逐渐减小，N”逐渐增大

B.NA先增大后减小,NB逐渐增大

C.Na逐渐减小,NB先增大后减小

D.N,、先增大后减小，NB先增大后减小

【解答】解：对球受力分析，重力、A0板支持力，B0板支持力，三力平衡，根据共点力平

衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形，如下图：

将V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至0B水平的过程中，两个支持力的方向顺时针转动90°,

等效成重力方向顺时针转动90°,故角0不变，角a不断变小（锐角），角B不断变大

〔先锐角后钝角）；

根据正弦定理，有：

解得：解解

Fff

AO-sineBO-sine明

角e不变，角a不断变小（金兑角），故FA。不断减小；

角6不变，角B不断变大（先锐角后钝角），故~先变大后变小，

根据牛顿第三定律可知，NA不断减小，N,先变大后变小，故C正确。

应选：Co

6.如下图，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平.设绳A、B

对球的拉力大小分别为品、它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢

旋转90°,在此过程中（）

A.R先增大后减小B.F2先增大后减小

C.F先增大后减小D.F先减小后增大

【解答】解：对小球受力分析如下图：

小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，那么F不变，

根据平行四边形定那么可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90。的过程中，鼻逐

渐减小，J先增大后减小，当绳A处于水平方向时，&最大，故B正确。

应选：B。

7.如下图，重力为G的小球用轻绳悬于。点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向

60°角且不变.当F与竖直方向的夹角为0时，有F最小，那么。、F的值分别为（〕

A.0°,GB.30°，返GC.60°，GD.90°,1.G

22

【解答】解：如下图，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子

拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与

绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，那么由几何知识得9=30°。

Fmi„=mgcos30°

应选:B.

8.如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度.某同学将电脑放在散热底

座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态,

那么（

A.电脑受到的支持力变小

B.电脑受到的摩擦力变大

C.散热底座对电脑的作用力不变

D,电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

【解答】解：笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如下图:

根据平衡条件，有:

N=mgcos。①

f=mgsin0②

A、由原卡位1调至卡位4,角度9减小，根据①式，支持力N增加，故A错误；

B、由原卡位1调至卡位4,角度0减小，根据②式，静摩擦力减小，故B错误；

C、散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变

的，故C正确；

D、电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，但大小的和是变化的，故D错误；

应选：Co

9.将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（be间无细线相连），再用细线悬挂于0

点，如下图.用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态，且细线0a与竖直方向的夹角

保持为0=37°,那么F的最小值为（）

A.1.5mgB.1.8mgC.2.ImgD.2.4mg

【解答】解：静止时要将三球视为一个整体，重力为3mg,当作用于c球上的力F垂直于oa

时，F最小，如下图，

由共点力的平衡知：水平方向Fcos37°=Tsin37°,

竖直方向Fsin37°+Tcos37°=3mg,解得万后1.8mg。所以B正确、ACD错误：

应选：Bo

10.如下图，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，

现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确

的选项是（）

A.球对墙壁的压力逐渐减小

B.水平拉力F逐渐减小

C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大

【解答】解：A、对小球进行受力分析，如下图：

G

小球受力平衡，那么有：N尸Gtan。，M-,

2cos9

当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，0增大，那么tan0增大，所以M增大，cos0

减小，那么N?增大，根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力逐渐增大，故A错误；

C、对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地

面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力，

竖直方向受力平衡，那么地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，动摩擦因数不

变，那么滑动摩擦力不变，故CD错误；

B、对长方形物块受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力NJ以及

滑动摩擦力作用，

如下图：

受力平衡，那么水平方向有：

F+N/sin6=f,根据牛顿第三定律可知，Nz'=N”由于总增大，9增大，f不变，那么F

减小，故B正确。

应选：B.

11.如下图，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，

轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连.半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且RVL

<2R.现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力R及支架

对小球的支持力&的大小变化情况为（）

A.R和F?均增大

B.B保持不变，F?先增大后减小

C.品先减小后增大，F2保持不变

D.Fi先增大后减小，Fz先减小后增大

【解答】解：小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，

如下图：

根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故：

解得：

FF—G

P0

FZW-G

PO

当P点下移时，P0减小，L、R不变，故Fl增大，F2增大；

应选：A。

12.轻杆的一端安装有一个小滑轮P,用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如下图，

现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，那么以下关于杆对滑轮P的作

用力的判断正确的选项是（）

A.变大B.不变C.变小D.无法确定

【解答】解：据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其合力为零，重物也静止，那

么知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变，两绳的夹角也不变，故析两绳拉

力的合力保持不变。使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑

轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变。

故B正确，ACD错误。

应选：Bo

13.如下图，在绳下端挂一物体，用力F作用于0点；使悬线偏离竖直方向的夹角为a,

且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为6,在保持a不变的情况下，要使拉力F的值

最小，那么3应等于（）

A.aB.—C.0D.2a

2

【解答】解：0点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向

竖直向上，根据作图法（如图）知，当F与天花板相连的绳子垂直时，拉力F最小，根据几

何关系知B=a.故A正确，B、C、D错误。

应选:Ao

14.如下图，有一质量不计的杆A0,长为R,可绕A自由转动.用绳在。点悬挂一个重为G

的物体，另一根绳一端系在0点，另一端系在以0点为圆心的圆弧形墙壁上的C点.当点C

由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持0A与地面夹角9不变），0C绳所受拉力

的大小变化情况是（）

A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小

【解答】解：对.G分析，G受力平衡，那么拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；

再对。点分析，0受绳子的拉力0A的支持力及0C的拉力而处于平衡；受力分析如下图；

将F和0C绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，那么在0C上移的过程中，平

行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，那么由图可知0C的拉力先减

小后增大，图中D点时力最小；

应选:Co

15.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点0,

如下图.用T表示绳0A段拉力的大小，在0点向左移动的过程中（）

A.F逐渐变大，T逐渐变小B.F逐渐变小，T逐渐变小

C.F逐渐变大，T逐渐变大D.F不变，T逐渐变小

【解答】解：以结点。为研究对象受力分析如以下图所示：

由题意知点0缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，那么可知：

绳0B的张力Tl(=mg

根据平衡条件可知：

Teos0-Tn=0

Tsin0-F=0

由此两式可得：

F=TBtan0=mgtan0

T=丁8_mg

cos9cos8

在结点为0被缓慢拉动过程中，夹角6增大，由三角函数可知：

F和T均变大，故C正确，ABD错误。

应选:C»

16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N”球对木板的压

力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到

水平位置。不计摩擦，在此过程中()

A.M始终减小，N,始终增大

B.Ni始终减小，N?始终减小

C.Ni先增大后减小，N2始终减小

I).N1先增大后减小，N2先减小后增大

【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力NJ和木

将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，0增大，cot。减小，sinO增大,

那么NJ和岫'都始终减小，故M和N?都始终减小。

应选:Bo

17.如下图，用一根长为L的细绳一端固定在0点，另一端悬挂质量为m的小球A,为使细

绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，那么需对小球施加的最小力等于（〕

A.V^ngB.^^-mgC.AungD.^^.mg

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【解答】解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球

施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得

F的最小值为F,.i„=Gsin30o=弥8

应选：C.

18.如下图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用

水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,A、B均静止.那么（）

A.B对A的压力大小为V数:十1、mg

R

B.细线对小球的拉力大小为K&g

R

C.A对地面的压力大小为（M+m）g

D.地面对A的摩擦力大小为V2Rr+H_mg

R

【解答】解：A、对小球受力分析，如下图：

根据平衡条件，有：

F=...映，T=mgtan0

cos8

其中cos0=-^—,tan0＜（r+R

R+rR

故：F=H±Rmg,T=mg也®_?W,故AB错误；

RR

C、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据

平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与

地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g,故C正确,

D错误；

应选：C,

二.多项选择题（共4小题）

19.如下图，轻杆A端用钱链固定在墙上，B端吊一重物.通过轻绳跨过定滑轮用拉力F

将B端缓慢上拉，滑轮0在A点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且OA>AB,在AB杆到

达竖直前（）

A.拉力F减小B.拉力F大小不变

C,杆的弹力增大D.杆的弹力大小不变

【解答】解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆

的支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

N_F_T_

AB-BO-A0）

又1=6,

解得：N=.^-G,F=KJG；

AOAO

使/BAO缓慢变小时，AB、A0保持不变，B0变小，那么N保持不变，F变小。

故AD正确，BC错误。

应选：AD,

20.如下图，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为工圆的光滑柱