2022届新高考物理一轮复习练习：三　牛顿运动定律（含解析）

专题三牛顿运动定律

考点1牛顿运动定律的理解与应用

•揭秘热点考向

［2019浙江4月选考，12,3分］

如图所示,4、8、C为三个实心小球,A为铁球,8、C为木球.46两球分别连接在两根弹簧上，C

球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止

吊篮内.若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，。木（。水（。铁）

（）

A.4球将向上运动,6、。球将向下运动

B.A8球将向上运动，。球不动

C.力球将向下运动,8球将向上运动，C球不动

球将向上运动,8球将向下运动，C球不动

拓展变式

1.［全国卷高考题改编，多选］伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的

概念,从而奠定了牛顿力学的基础.关于惯性有下列说法,其中正确的是（）

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力的作用，物体只能处于静止状态

C.物体保持静止或匀速直线运动状态的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动

2.［2020江苏,5,3分］中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.

某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行

驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第

3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）

A.尸B.等C噂D』

3.

[2020浙江1月选考,2,3分]如图所示，一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜.若父亲对儿子的力

记为凡儿子对父亲的力记为民则（）

A.RMB.£和“大小相等C.A先于R产生D.E后于R产生

4.

[2015海南,8,5分，多选]如图所示，物块a、8和c的质量相同，a和上6和c之间用完全相同

的轻弹簧S和$相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点0,整个系统处于静止状态.现将细线

剪断.将物块a的加速度的大小记为劣S和5相对于原长的伸长分别记为△八和△12,重力加

速度大小为g.在剪断瞬间（）

A.ai=3gB.4=0C.△/尸2△12D.△7）=△12

5.

[2020山东，1,3分]一质量为卬的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图

所示.乘客所受支持力的大小用"表示,速度大小用r表示.重力加速度大小为g以下判断正确

的是()

A.0W时间内，/增大,F\>mg

B.力，时间内，y减小,A<mg

C.t2时间内，，增大,

D.友,时间内，/减小，几次g

6.[2021辽宁六校第一次联考•，多选]如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠

放两个质量均为小的物体483与弹簧连接,4、占均可视为质点），弹簧的劲度系数为初始

时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力户作用在4上，使力开始向上做加速度大小为a的

匀加速运动,测得/、8的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度大小为g,则（）

A.施加力厂前,弹簧的形变量为等

B.施加力/的瞬间,/、8间的弹力大小为ni（g+a）

C.A6在力时刻分离，此时弹簧弹力等于6的重力

D.上升过程中，3速度最大时,力、8间的距离为刎t：*

7.[2021安徽黄山高三模拟,多选]如图甲所示,物块从8静止叠放在水平地面上,8受到大小

从零开始逐渐增大的水平拉力厂的作用.力、6间的摩擦力£、6与地面间的摩擦力E随水平拉

力尸变化的情况如图乙所示.已知物块A的质量m由kg,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动

摩擦力,则（）

A.两物块间的动摩擦因数为0.2

B.当N时,力、6保持静止

C.当4N<F<12N时,/、8发生相对滑动

D.当F>\2N时,4的加速度随产的增大而增大

考点2动力学两类基本问题

•揭秘热点考向

[2019江苏，15,16分]如图所示,质量相等的物块A和6叠放在水平地面上,左边缘对齐.4与从

6与地面间的动摩擦因数均为4先敲击44立即获得水平向右的初速度,在6上滑动距离/后

停下.接着敲击B,8立即获得水平向右的初速度,/、8都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对

静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求：

(1)/被敲击后获得的初速度大小片;

(2)在左边缘再次对齐的前、后,6运动加速度的大小外、

(3)6被敲击后获得的初速度大小”.

拓展变式

[2020江西丰城模拟]如图所示,质量为10kg的物体在尸200N的水平推力作用下,从粗糙斜

面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动，与水平地面的夹角6=37°,力尸作用2s后

撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后速度减为零.求物体与斜面间的动摩擦因数〃和物体

沿斜面向上运动的总位移x.(已知sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)

2.[2015新课标全国I,20,6分,多选]如图(a),一物块在片0时刻滑上一固定斜面，其运动的

y-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的修、匕、力均为已知量，则可求出()

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

3.

ohH*

[2016上海,25,4分]地面上物体在变力/作用下由静止开始竖直向上运动,力产随高度x的变

化关系如图所示,物体能上升的最大高度为h,h<H.当物体加速度最大时其高度为，加

速度的最大值为.

4.[2020安徽安庆检测]

如图所示,质量为10kg的环在尸=140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开

始运动，环与杆之间的动摩擦因数4R.5,杆与水平地面的夹角9的：拉力尸与杆的夹角0

=37°,力厂作用一段时间后撤去,环在杆上继续上滑了0.5s后,速度减为零,g取10m/s：sin

37°=0.6,cos37°=0.8,杆足够长.求：

(1)拉力/作用的时间；

(2)环运动到杆底端时的速度大小.

4

[2021山西太原模拟]如图所示,在竖直平面内有半径为7?和2A的两个圆，两圆的最高点相切，

切点为46和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为aR,4c长为2、历发现沿46和AC

建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿轨道运动到占点所用时间为九沿

〃■轨道运动到C点所用时间为tz,则右与友之比为()

A.1：3B.1：2C.1：V3D.1：V2

6.[2020山东,8,3分]如图所示

,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块4B,通过不可伸长的轻绳

跨过滑轮连接，/、川诃的接触面和轻绳均与木板平行.力与6间、6与木板间的动摩擦因数均为

H,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45。时,物块/、8刚好要滑动,

则〃的值为（）

A.：B.iC.iD.2

7.[2017全国HI,25,20分]

如图,两个滑块/和8的质量分别为期=1kg和晰5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,

两者与木板间的动摩擦因数均为小=0.5;木板的质量为加4kg,与地面间的动摩擦因数为〃

2=0.1.某时刻/、8两滑块开始相向滑动,初速度大小均为%=3m/s.A8相遇时,A与木板恰好

相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2.求：

(1)6与木板相对静止时,木板的速度；

(2)48开始运动时，两者之间的距离

8.[2020四川南充模拟]如图传送装置，水平传送带在电机的带动下以恒定速率片4m/s运

动,在传送带的右端点a无初速度轻放一个质量gkg的物块履视为质点)，当物块A到达传

送带左端点6点时，即刻再在a点无初速度轻放另一质量为2m的物块6(视为质点).两物块到

达b点时都恰好与传送带等速,6端点的左方为一个水平放置的长直轨道cd轨道上静止停放

着质量为卬的木板C从8点滑出的物块恰能水平滑上(无能量损失)木板上表面,木板足够长.

已知:物块与传送带间的动摩擦因数小4.8,与木板间的动摩擦因数〃2=0.2;木板与轨道间的

动摩擦因数以R.1;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取方10m/s2.试求：

(1)物块4、8滑上木板C上的时间差△

(2)木板C运动的总时间.

1___________J、及、

，，，))，3，，，，，，，，，〃＞，，＞()____C)

dc

9.如图所示,传送带的倾角6=37。，从4到6的长度为以尸16叫传送带以的=10m/s的速度逆

时针转动.在传送带4端无初速度释放一个质量为炉0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦

因数〃=0.5,则物体从4运动到8所需的时间是多少？(sin37°=0.6,cos37°R.8,g取10

m/s2)

io

10.［新情境一一动车爬坡］［2020四川宜宾模拟，多选］动车是怎样爬坡的？西成高铁从清凉山

隧道开始一路上坡,采用25挺的大坡度穿越秦岭，

长达45公里,坡道直接落差1100米，为国内之最.几节自带动力的车厢加几节不带动力的车

厢编成一组就是动车组.带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车.动车爬坡可以简化为

如图所示模型，在沿斜面向上的恒力尸作用下,4、6两物块一起沿倾角为0的斜面向上做匀加

速直线运动，两物块间用与斜面平行的轻弹簧相连，已知两物块与斜面间的动摩擦因数相同，

则下列操作能保证从8两物块间的距离不变的是()

A.只增加斜面的粗糙程度B.只增加物块6的质量

C.只增大沿斜面向上的力FD.只增大斜面的倾角e

考点3实验:探究加速度与力、质量的关系

•揭秘热点考向

［2017浙江下半年选考，17,5分］

在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中

(1)右图仪器需要用到的是.

(2)下列说法正确的是.

A.先释放纸带再接通电源

B.拉小车的细线应尽可能与长木板平行

C.纸带与小车相连端的点迹较疏

I).轻推小车,拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡

・AB・C・D・E・・F

|1叫叫叫叫II叫叫川1|叫叫1111|川1|叫1叫1叫11川叫111|叫叫|叫

01ctn2345678910

（3）如图所示是实验时打出的一条纸带，/、B、C、久…为每隔4个点取的计数点，据此纸带可

知小车在打点计时器打〃点时速度大小为m/s（小数点后保留2位）.

拓展变式

1.［开放题］［2020山东济南检测］如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律，小车上固定一

个盒子，盒子内盛有砂子.砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子质量）记为见小车的总质量（包

括车、盒子及盒内砂子质量）记为机

产子,打点计时器

谄阱=

-11

砂桶

2.［同2020北京第15题相似］在探究加速度与力的关系的实验中，小明同学设计了如图甲所示

（俯视图）的实验方案:将两个小车放在水平木板上，前端分别系一条细线跨过定滑轮与祛码盘

相连,后端各系一细线.

图乙图丙

（1）平衡摩擦力后,在保证两小车质量相同、盘中祛码质量不同的情况下,用一黑板擦把两条细

线同时按在桌子上，抬起黑板擦时两小车同时开始运动,按下黑板擦时两小车同时停下来.小

车前进的位移分别为刘、晶由/知空测出祛码和祛码盘的总质量如、侬若满

足,即可得出小车的质量一定时，其加速度与拉力成正比的结论.若小车

的总质量符合远大于祛码和祛码盘的总质量的需求,但该实验中测量的误差仍然较大,其主要

原因是-

（2）小军同学换用图乙所示的方案进行实验:在小车的前方安装一个拉力传感器，在小车后面

固定纸带并穿过打点计时器.由于安装了拉力传感器，下列操作要求中不需要的

是.（填选项前的字母）

A.测出祛码和祛码盘的总质量

B.将木板垫起适当角度以平衡摩擦力

C.跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行

I）.祛码和祛码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量

（3）测出小车质量材并保持不变,改变祛码的质量分别测得小车加速度a与拉力传感器示数F,

利用测得的数据在坐标纸中画出如图内中的a-尸图线若小军又以与为斜率在图像上画出如图

丙中的图线B,利用图像中给出的信息,可求出拉力传感器的质量为.

3.如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验.在气垫导

轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条，滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力

计相连,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的不同示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力

和滑轮的质量.

（1）根据实验装置图，本实验（填“需要”或“不需要”）将带滑轮的气垫导轨右端垫

高，以平衡摩擦力；实验中（填“一定要”或“不必要”）保证钩码的质量远小于滑块

和遮光条的总质量;实验中（填“一定要”或“不必要”）用天平测出所挂钩码的质量;

滑块（含遮光条）的加速度（填“大于”“等于”或“小于”）钩码的加速度.

（2）某同学做实验时，未挂细绳和钩码接通气源，然后推一下滑块（含遮光条）使其从气垫导轨

右端向左运动，发现遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间，该同学疏

忽大意，未调节气垫导轨使其恢复水平，就继续进行其他实验步骤（其他实验步骤没有失误），

则该同学作出的滑块（含遮光条）的加速度a与弹簧测力计示数6的图像可能是（填图

像下方的字母）.

（3）若该同学作出的a"图像中图线的斜率为k,则滑块（含遮光条）的质量为.

4.

图(a)

[2018全国U,23,9分]某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数.跨过光

滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放

置祛码.缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和祛码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,

弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小.某次实验所得数据在表中给出，其中立的值可

从图(b)中弹簧秤的示数读出.

图(b)图(c)

回答下列问题：

⑴1二N;

(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-n,图线;

(3)/与卬、木块质量以木板与木块之间的动摩擦因数〃及重力加速度大小g之间的关系式为

f=,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=;

(4)取g或80m/s2,由绘出的f-m图线求得U-.(保留2位有效数字)

5[2018江苏，11,10分]

某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度自细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,

两端各悬挂一只质量为材的重锤.实验操作如下：

①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H-.

②在重锤1上加上质量为处的小钩码；

③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止.释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1落地时停

止计时，记录下落时间；

④重复测量3次下落时间,取其平均值作为测量值t.

请回答下列问题：

(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的(选填“偶然”或“系统”)误差.

(2)实验要求小钩码的质量卬要比重锤的质量"小很多,主要是为了.

A.使〃测得更准确

B.使重锤1下落的时间长一些

C.使系统的总质量近似等于2M

D.使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等

(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差.现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以怎么做？

(4)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为曲.用实验中的测

量量和已知量表示g,得g=.

答案

专题三牛顿运动定律

考点1牛顿运动定律的理解与应用

回|高考帮•揭秘热点考向

D剪断绳子之前，力球受力分析如图1所示,8球受力分析如图2所示,。球受力分析如图3所

示.剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态,水的浮力消失,杯子的瞬时加速度为重力加

速度.又由于弹簧的形状来不及发生改变,弹簧的弹力大小不变,相对地面而言,A球的加速度

a尸叫念方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上.相对地面而言,8球的加速度

a产他＞g,方向竖直向下,其相对杯子的加速度方向竖直向下,绳子剪断瞬间，C球所受的浮

力和拉力均消失,其瞬时加速度为重力加速度,故相对杯子静止，综上所述,D正确.

图1图2图3

目|拓展变式

1.ACD物体保持静止或匀速直线运动状态的性质叫惯性,所以A、C正确.如果没有力,物体将

保持静止或匀速直线运动状态，所以B错误.运动物体如果不受力,将保持匀速直线运动状态,

所以D正确.

2.C设列车做匀加速直线运动的加速度为a,可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析,

设每节车厢的质量均为见每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为£则有

A-38A38®a,再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析,设倒数第3节车厢对倒数第2节

车厢的牵引力为尸'，则有厂'-2合2侬,联立解得/得6c项正确,A、B、D项均错误.

3.B月和网是作用力和反作用力,遵循牛顿第三定律,这对力同时产生、同时消失、大小相等、

方向相反,B正确,A、C、D均错误.

4.AC设物块的质量为他剪断细线的瞬间，细线上的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以

剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S的拉力A;剪断细线前对A和弹簧£组成的整体分析可

知F、=2mg,故a受到的合力Fa=暗内=陪2mg=3nig,故加速度a=m=3g,A正确,B错误.设弹簧S

的拉力为0则"=侬根据胡克定律2k&x可得A；.=2△h,C正确,D错误.

5.D根据位移一时间图像的斜率表示速度可知,0%时间内，图像斜率增大,速度r增大,加速

度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态,所受的支持力F《mg,选项A错误；心,时

间内，图像斜率不变,速度r不变,加速度为零,乘客所受的支持力F、=mg,选项B错误为时间

内，图像斜率减小,速度丫减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态,所受

的支持力Fx>mg,选项C错误,D正确.

6.AD4与8分离的瞬间,4与8的加速度相同,速度也相同,A与8间的弹力恰好为零.分离后

A与6的加速度不同,速度不同.£川时刻，即施加力厂的瞬间,弹簧弹力没有突变,弹簧弹力与

施加力尸前的相同,但4与6间的弹力发生突变.&时刻,4与8恰好分离,此时力与6的速度相

等、加速度相等,4与6间的弹力为零.。时刻,8的p-t图线的切线与t轴平行，切线斜率为零,

即加速度为零.施加力厂前,4、8整体受力平衡，则弹簧弹力大小4=公)=2侬，解得弹簧的形变

量园=等,选项A正确.施加力尸的瞬间，对B,根据牛顿第二定律有A-mg-F后ma,解得A,B间

的弹力大小&F/(g-a),选项B错误./、B在△时刻之后分离，此时/、6具有共同的速度与加

速度,且对B有R-m炉ma,解得此时弹簧弹力大小A=〃(景a),选项C错误.G时刻6的加

mgmg

速度为零,速度最大,则kx'=mg,解得此时弹簧的形变量x'=T,6上升的高度h'=x『x'=K,A上

升的高度力斗£,此时4、8间的距离△力=5aW*,选项D正确.

7.AB根据题图乙可知，发生相对滑动时,4、8间的滑动摩擦力为6N,所以46之间的动摩

擦因数N=Z=0.2,选项A正确；当0<K4N时，根据题图乙可知，£还未达到8与地面间的最大

静摩擦力，此时/、6保持静止,选项B正确；当4N<K12N时,根据题图乙可知，此时力、8间

的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所以46没有发生相对滑动，选项C错误；当冷12N时，根

据题图乙可知，此时46发生相对滑动,对A有a=&=2m/s2,加速度不变,选项D错误.

考点2动力学两类基本问题

高考帮•揭秘热点考向

(l)v砌(2)3ng(3)2v砌

解析：(1)由牛顿运动定律知,4的加速度大小a产ng

由运动学公式有2a』王

解得

(2)设46的质量均为必

对齐前,8所受合外力大小FAumg

由牛顿运动定律有F=man,得的二3

对齐后，/、B所受合外力大小F'4Hmg

由牛顿运动定律有F'=2ma'凤得a'B=Ug.

(3)经过时间t,A6达到共同速度匕位移分别为从、物4的加速度大小等于必

贝I]v=aAt,v=vB-ant

12J

xg-vut^at

且XB-XA=L

解得V"尔丽.

目[拓展变式

1.0.2516.25m

解析：

物体受力分析如图所示,设未撤去b前,物体加速运动的加速度为功,末速度为%将重力"将和

厂沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由牛顿运动定律得

£、二居inO+mgcose

/cos9-f-mgsin9=ma、

又f=NF*

加速过程由运动学规律可知片am

撤去尸后，物体减速运动的加速度大小为az,则&招sin0+ugcos，

由匀变速运动规律有v=a2t2

由运动学规律知x)a片+凳W

联立各式解得。=0.25,A=16.25m.

D-vc-Pj-0

2.ACD由题图(b)可求出0W和时间内物块的加速度分别为&=标、设斜面的

倾角为。，由牛顿第二定律知,物块上滑时有-(建sin0+/J/ngcos，)=3|,下滑时有〃磔cos

e-m%in，=硝，联立可求得物块与斜面间的动摩擦因数〃及斜面的倾角夕，A、C正确;从以

喝

上两个方程可知,物块质量被约去，即不可求,B错误;物块沿斜面向上滑行的最大高度屋如sin

，，可求出,D正确.

ah

3.0或力行方；

解析：由题图可知1,力b随着高度X的增加而均匀减小，即尸随高度X的变化关系为产国-kx,其

中品则当物体到达A高度处时，向上的拉力£=用有/?;由牛顿第二定律知,开始时加速度方向

竖直向上,随x的增加加速度逐渐减小,然后反方向增大.物体从地面上升到方高度处的过程中,

根据动能定理可得忸叫=0,即乎/?-侬加0,求得缪,则物体在刚开始运动时的加速度大小

满足求得科=翡；当物体运动到h高度处时，加速度大小满足/ng-R=maz,而

用=黑-禁,求得a?=给,因此加速度最大时其高度是。或/?.

4.⑴1s⑵VISm/s

解析：（1）撤去拉力/后，由牛顿第二定律有

zz^sin0+umgcosO-ma^

又Q-v\-a2t2

联立解得力=5m/s

撤去拉力尸前（注意杆对环的弹力的方向），有/tos夕-磔sin。-〃（外in。-磔cos夕）二川a

而V\-5it\

联立解得廿1s.

（2）环上滑至速度为零后反向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得磔sin0-umgcos夕二初的

又疔1（右+七），而丘2a3s

联立解得片“不m/s.

5.D如题图所示,设圆中任意一条弦为0M,圆的半径为R',则弦QV长#2〃cos心小球下滑

的加速度a招cos0,根据卡；ad得片2、e,与角，无关,因此沿不同弦下滑的时间相等.故小球

沿4?下滑所用的时间等于小球在高度为2A的位置做自由落体运动所用的时间，即2后;漏，小

球沿4。下滑所用的时间等于小球在高度为4"的位置做自由落体运动所用的时间，即4庐;欣,

联立有带75,选项D正确.

6.C根据题述，物块/、6刚要滑动，可知/、8之间的摩擦力力FA^cos45°,8与木板之

间的摩擦力广〃6峻os45°.隔离力进行受力分析，由平衡条件可得轻绳中拉力P=f^+侬sin

45°.对48整体，由平衡条件得2尸=3磔sin450-f,联立解得A4选项C正确.

7.(1)1m/s(2)1.9m

解析：(1)滑块/和8在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设48所受的摩擦力大小分别为

£、立,地面对木板的摩擦力大小为f3,A和8相对于地面的加速度大小分别为4和aB,木板相对

于地面的加速度大小为团.在物块6与木板达到共同速度前有

fi-"Mg①

fi=P\IIhig②

frH2(加励+/Zfe)g③

由牛顿第二定律得

£=以面④

frOluau⑤

fi-fi-frma\⑥

设在力时刻,6与木板达到共同速度,其大小为由运动学公式有

V\-Vr>~Qet\⑦

h=aG⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得I/,=1m/s(9).

⑵在右时间间隔内，8相对于地面移动的距离为

SB=V<yt|当£⑩

设在6与木板达到共同速度g后，木板的加速度大小为色.对于6与木板组成的系统，由牛顿第

二定律有

由①②④⑤式知,a产a〃;再由⑦⑧式知,8与木板达到共同速度时,/的速度大小也为小但运动

方向与木板相反.由题意知,力和6相遇时,/I与木板的速度相同，设其大小为次.设A的速度大

小从匕变到火所用的时间为t2,则由运动学公式，对木板有

吸=V\-a2ti©

对?!有片-vi+a,itz⑬

在七时间间隔内，6(以及木板)相对地面移动的距离为

1

S\=V\t2-5a2i⑭

在(t,+为时间间隔内，/相对地面移动的距离为

S,F%(&+友)-5a,i(ti+t?)"⑮

A和6相遇时,4与木板的速度恰好相同.因此A和6开始运动时，两者之间的距离为

S0=S*+S[+Sg⑯

联立以上各式,并代入数据得

so=l.9m⑰.

(也可用如图的速度一时间图线求解)

8.(1)0.5s(2)2.75s

解析：(1)物块在传送带上的加速时间即为滑上木板的时间差,设物块4、8在传送带上的加速

度为a°,则有

Pi/ng^mao

解得a(>=8m/s2

根据片t可得△Z=5=0.5s.

(2)过程一

物块A滑上木板。与木板有相对运动,则有H2mg解得a,i=2m/s2,方向水平向右

水平方向对木板。有小磔=出•2侬,木板。保持静止

过程二

经过Ak0.5s后,物块8滑上木板C,此时物块A的速度为片Z=3m/s

物块8和木板C有相对运动，则有入•2mg=2耐

代入数据解得ak2m/s：方向向右

对木板C有心,2侬+ti-zing-//1(2z?r<-2zw)g=mac

代入数据解得a=2m/s2,方向水平向左

木板。由静止开始向左匀加速运动,物块A与木板。共速时有vA-aAtx=acti=VAC

代入数据解得ti=0.75s,VAC=1.5m/s

此时v(Fv-aBt\-2,5m/s

过程三

物块8相对木板，继续向左运动,仍做a沪2m/s?的匀减速运动,木板。和物块A保持相对静止,

将木板C和物块｛看作整体有

“2•2mg-A3(2z^2zff)g^2ma,\c

解得aH。

故木板。和物块A向左做匀速直线运动，直到4、B、C共速,速度为%-&友=%解得友=0.5s

过程四

三物体保持相对静止，一起做匀减速运动，直到减速到零，木板C停止运动，则有〃

3(2研2加炉4maAnc

代入数据解得a帖1m/s2

PAC

-5S

故木板c运动的总时间为t=t,+t2+t3=2.75s.

图甲

9.2s

解析:开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向下,物体由静止开始加速下滑，受力分

析如图甲所示

由牛顿第二定律得

mgsin0+pmgcosO=ma、

解得ai=^in0+pgcos。=10m/s，

物体加速至速度与传送带速度相等时需要的时间t.=S=ls

物体运动的位移=5m<16m

即物体加速到10m/s时仍未到达B点、

N

二____

图乙

当物体加速至与传送带速度相等时，由于〃〈tan夕，物体在重力作用下将继续加速,此后物体

的速度大于传送带的速度，传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向上,如图乙所示

由牛顿第二定律得

侬sin，-〃侬cos夕二加2,解得全二2m/sJ

设此阶段物体滑动到8所需时间为例则

1,

源-si二的七+加%解得12=1s

故所需时间t=ti+12=2s.

10.AD力、4两物块间的距离不变，则弹簧弹力不变，对43及弹簧整体应用牛顿第二定律可

得FS+谕gsin。-晨如+加,^cos。二(如+加a,所以两物块做匀加速直线运动的加速度

F

行…mgin0-pgeos。，对物块方应用牛顿第二定律可得7-必陪sin〃力喈cos°=晒,

Fffia

所以弹簧弹力7=如Usin0+ugeos〃)+加第二古市.只改变斜面粗糙程度或斜面倾角，弹簧弹

I

力不变，两物块间的距离不变；只增加物块B的质量,品为‘增大,故弹簧弹力增大,两物块

间的距离增大;只增大沿斜面向上的力F,弹簧弹力增大,两物块间的距离增大,故选项A、D正

确.

考点3实验:探究加速度与力、质量的关系

和|高考帮•揭秘热点考向

(1)AD(2)BD(3)0.21

解析：(1)实验通过打点计时器打出的纸带求解物体的加速度,所以需要打点计时器,A正确；需

要通过改变小车质量和悬挂物的重力，来研究加速度与质量、合力之间的关系，故还需测量质

量,即需要天平,D正确;打点计时器为计时仪器,所以不需要秒表,本实验中小车受到的合力大

小等于悬挂物的重力大小,故不需要弹簧测力计.

(2)实验时应先接通电源，后释放纸带，充分利用纸带，打出更多的数据,A错误;为了使得细线

对小车的拉力等于小车所受的合力,绳子要与长木板平行,B正确；刚开始运动时速度较小,所

以在相等时间间隔内小车运动的位移较小,故纸带与小车相连端的点迹较密,C错误;轻推小车,

拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡,D正确.

(3)根据匀变速直线运动推论可知，打。点时小车的瞬时速度等于从打。点到打£点的过程中

小车的平均速度，从题图中可知熊=6.50cm=0.0650m,m=2.40cm=0.0240m,从打C点到打

CE

0.0650m-0.0240E

少点所用时间夕2X5X0.02s=0.2s,故%===0.21m/s.

目［拓展变式

1.(1)①上②否因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于侬(2)初必

解析：(1)将小车内的砂子转移到桶中，就保证了册卬不变,即系统的总质量不变,研究对象是整

个系统,a心疆,可见a-F图像的斜率是心,系统的合力就等于所悬挂砂桶的重力mg,不必

满足，心〉/这样的条件.

(2)向小车内添加或去掉部分砂子,改变了系统的总质量加0,而系统的合力仍等于所悬挂砂桶

的重力侬•，保证了合力不变.用图像法处理数据时，以加速度a为纵轴,应该以去:为横轴.

啊4

2.⑴有江黑板擦按下后小车不会立刻停下，测量的位移不是实际加速位移(2)AD

F

⑶工a-材

解析：(1)由位移公式x^at2知，小车从静止开始做匀加速直线运动时,时间相等的情况下加速

度与位移成正比，根据牛顿第二定律有小车质量一定时，加速度与拉力成正比,拉力是用祛码

及祛码盘的总重力提供的(即加速度与祛码及祛码盘总重力成正比)，所以若满足黑空,则加速

度与拉力大小成正比;若小车的总质量远大于祛码和祛码盘的总质量，但该实验中测量的误差

仍然较大，分析实验中的客观原因，则应是位移测量出现了问题，比如黑板擦按下后小车不会

立刻停下.

(2)若安装了拉力传感器，则拉力不需要测量了，当然也不必满足祛码和祛码盘的总质量远小

于小车和传感器的总质量；也不必测出祛码和祛码盘的总质量(是用它们的总重力代替拉力

的)，但仍需平衡摩擦力,细线要与长木板平行.

(3)根据牛顿第二定律有a^F,对图线A有金耳2凡可得拉力传感器的质量为

3.(1)不需要不必要不必要大于(2)C(3)1

解析：(1)水平放置的气垫导轨连通气源时，导轨上的滑块与导轨之间没有摩擦力，所以不需要

垫高气垫导轨的一端用来平衡摩擦力;滑块受到的拉力大小可以用弹簧测力计测出，故不必要

满足钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量，也不必要用天平测出所挂钩码的质量；因钩码

挂在动滑轮上，则滑块(含遮光条)的加速度等于钩码加速度的2倍,即滑块(含遮光条)的加速

度大于钩码的加速度.

(2)遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间，说明滑块(含遮光条)做减

速运动，导轨的左端偏高，则加外力时，外力需到达一定的值才能使滑块(含遮光条)向导轨左

端加速运动,则作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计示数下的图像可能是C.

⑶根据。金6知,悬,则晨

4.(1)2.75(2)如答图所示(3)〃(的加名ug(4)0.40

77N|

解析：(1)对弹簧秤进行读数(注意估读)得2.75N.

(2)绘产力图线时,先在图像中添加(0.05kg,2.15N)、(0.20kg,2.75N)这两个点,画图时为

一条直线,应尽可能使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧.

这样能更好地减小误差,如答图所示.

(3)由实验原理可得f=ii(附加g,则切图线的斜率为k=iig.

(4)根据图像求出A=3.9N/kg,代入数据可得〃=0.40.

5.(1)偶然(2)B(3)在重锤1上粘上橡皮泥,调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀

,2(2M+m+mo)H

速下落.(4)xnW2

解析：(1)步骤④多次测量取平均值是为了减小偶然误差.

(2)实验中，小钩码的重力实质上等于系统所受的合外力，实验要求小钩码的质量卬要比重锤的

质量材小很多,这样可以使重锤1下落的加速度小一些,根据后ad可知,可以使重锤1下落的

时间长一些,便于测量时间,选项B正确.

(3)在重锤1上粘些橡皮泥,调整橡皮泥质量,直至轻拉重锤1能够观察到重锤1匀速下落.

(4)对两个重锤、小钩码和橡皮泥组成的系统，由牛顿第二定律得侬=(2加加加a,重锤1下落,

根据匀变速直线运动规律,得昌a1,联立解得麦空警”

专题三牛顿运动定律

夯基础考点练诱

考点1牛顿运动定律的理解与应用

1[2021贵州贵阳高三摸底测试]一质量为勿的乘客乘坐竖直电梯上楼,其位移x与时间1的关

系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用a表示，重力加速度大小为g.以下判断正确的是

()

A,0，时间内,FKmg

B.ti时间内，力g

C.t2^3时间内，F\>mg

D.功，时间内，F,\<mg

2

[2021湖北荆州中学检测]如图所示,在倾角为30。的固定光滑斜面上放置两个质量均为2勿的

两个大木块,每个大木块上放置一个质量为力的小木块,两小木块间用一不可伸长的轻绳相连,

木块间的最大静摩擦力是小x.现用平行于斜面的拉力/拉下面那个大木块，使四个木块沿斜面

以同一加速度向下运动,则拉力歹的最大值等于()

3

A『4x2

B.金C.品D./max

3.

N

B

「

M

[2021辽宁渤大附中、育明高中第一次联考]如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与

水平面相切于〃点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与"的连线和水平面的夹角为

60°,。是圆环轨道的圆心，己知在同一时刻。、6两球分别由/、6两点从静止开始沿光滑倾斜

直轨道AM,掰运动到M点，c球由C点自由下落到M点，则（）

A.。球最先到达"点

B.6球最先到达〃点

C.c球最先到达M点

D.6球和c球都可能最先到达〃点

4.[2021黑龙江哈尔滨一中开学考试]如图所示,质量为勿的物体｛静止在质量为材的斜面8上,

斜面6的倾角夕=30°.现对A施加一水平力F,在尸由零逐渐增加的过程中,4和8始终保持静

止.重力加速度大小为g,对此过程下列说法正确的是（）

A.4所受摩擦力方向始终沿斜面向上

B.地面对6的支持力随着力尸的增大而增大

C.6对地面的摩擦力始终不变

D.当尸侬tan〃时,/、占处于4与8间的摩擦力方向改变的临界状态

5.[2020江西新余高三模拟，多选]如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为加、材的物块/、

6用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为P,当用水平恒力人作用于6上且两物块

共同向右以加速度a匀加速运动时,弹簧的伸长量为小;如图乙所示，当用同样大小的恒力尸沿

着倾角为〃的光滑斜面方向作用于8上且两物块共同以加速度检匀加速沿斜面向上运动时,弹

簧的伸长量为双弹簧的形变始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（）

7777777777777777777777777777777万〃"，〃〃〃〃〃〃〃

图甲图乙

A.若m>M,则X\-XiB.若m<M,则小=也

C.若〃）sin6,则布,及D.若〃Gin，，贝||小＜?2

考点2动力学两类基本问题

1.［弹簧模型和F-r图像］如图所示，轻弹簧一端固定在光滑斜面的底端,另一端放置一质量为

m的物体，物体与弹簧接触但不拴接，仁0时物体处于静止状态，现给物体施加一沿斜面向上的

外力£使得物体做匀加速直线运动一直到与弹簧分离,在此过程中，外力尸与物体运动时间的

二次方（力之间的关系图像可能正确的是（）

2.［多选］一质量为1kg的小物块在粗糙的水平地面上的A处以某一初速度水平向右运动，同

时在物块上施加一水平向左的恒力F,经时间t,物块位移为x,其02s内的图像如图所示,

之后物块再运动4s到达出发点左侧6m处.取5=10m/s2,则（）

A.1s末物块的加速度大小为1.5m/s2

B.6s末物块的速度大小为0

C.物块与地面间的动摩擦因数为0.075

D.水平恒力户2.25N

3.［2021山东枣庄三中检测，多选］如图甲所示,倾角为〃的粗糙斜面体固定在水平面上，片。时

亥”,初速度为的=

10m/s、质量为m1kg的小木块沿斜面上滑，从片0开始,小木块速度的平方随路程变化的关

系图像如图乙所示，取f10m/s）下列说法正确的是（）

A.0~5s内小木块做匀减速运动

B.在s时，摩擦力反向

C.斜面倾角8:37°

D.小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5

4.[2021江苏南京调研,多选]如图甲所示，小物块/静止在足够长的木板8左端,4与8间动摩

擦因数为m=0.6,木板6与地面间的动摩擦因数为〃2=0.2,各接触面间的最大静摩擦力等于滑

动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.某时刻起A受到大小后3t（N）的水平向右的外力作用，测得

力与6间摩擦力/•随外力7•'的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（）

图甲

图

乙

A.A8的质量分别为1kg和0.5kg

B.当t=ls时,4、8发生相对滑动

C.当夕3s时,力的加速度为4m/s2

D.8的最大加速度为8m/s2

5.[2020山西晋中检测，多选]已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f