【【2022年】】广东省深圳市龙岗区实验学校2019届中考数学第二次模拟检测试题（答案）【无答案】

深圳市龙岗区实验学校2019届中考数学第二次模拟检测试题一．选择题（每小题3分，满分36分）1.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是()A.1 B.﹣1 C.±1 D.02.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A.4.9×104 B.4.9×105 C.0.49×104 D.49×1043.下列计算正确的是（）A4a﹣2a＝2 B.2x2+2x2＝4x4C.﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b＝a2b4.下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）A.20° B.30° C.40° D.50°6.在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（）A. B. C. D.7.一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为A.6 B.8 C.9 D.108.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A. B. C. D.9.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2CDA.1 B.2 C.3 D.411.如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A.（3，0） B.（4，0） C.（5，0） D.（6，0）12.如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（）A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12二．填空题（满分12分，每小题3分）13.分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．14.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．15.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为米(用含α的代数式表示)．16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．三．解答题17.计算：sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣118.先化简再求值：÷（﹣1），其中x＝．19.“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．20.如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED面积为，求AC的长．21.小明爸爸销售A、B两种品牌的保暖衣服，10月份第一周售出A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元．（1）求A、B两种品牌保暖衣服的售价各是多少元？（2）已知10月份A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售量分别为1000件、500件，11月份是保暖衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，小明爸爸决定11月份将A品牌保暖衣服和B品牌保暖衣服的销售价格在10月份的础上分别降低m%，%，11月份的销售量比10月份的销售量分别增长30%、20%．若11月份的销售额不低于233000元，求m的最大值．22.如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝BQ•OQ；（3）设∠P＝α，若tanɑ＝，AQ＝3，求AB的长．23.如图，抛物线y＝ax2+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直