船舶水润滑轴承润滑性能参数计算

船舶水润滑轴承润滑性能参数计算

船舶油润轴的研究和开发已有半个多世纪的历史。国内外科学家对水润轴的研究和开发做了大量工作，但大多数研究基于轴与轴之间的平行线和轴向的均匀载荷假设。这难以反映船舶实际情况对润轴滑动性能的影响。而在实际工况中,由于船舶艉轴的悬伸布置和螺旋桨的重力作用使得艉轴末端发生挠曲,以至艉轴轴线与艉轴承中心线近似成一夹角,轴承沿轴向受载不均,艉轴承末端承受到较大的边缘负荷。文中对计入艉轴倾角的船舶水润滑艉轴承的雷诺方程和膜厚方程进行推导,并结合实船数据应用数值计算方法对轴承润滑性能参数进行计算,比较计算结果,分析艉轴倾角大小对艉轴承液膜厚度和液膜压力分布的影响。1数学模型和求解方法1.1船舶管流体动力特性由流体的连续方程和能量方程推导出的全滑动轴承的通用Reynolds方程为∂∂x(ρh312μ∂p∂x)+∂∂z(ρh312μ∂p∂z)=∂∂x(ρUh2)+∂∂z(ρVh2)-ρW+h˙ρ(1)∂∂x(ρh312μ∂p∂x)+∂∂z(ρh312μ∂p∂z)=∂∂x(ρUh2)+∂∂z(ρVh2)−ρW+hρ˙(1)式中,h为润滑膜厚度;p为润滑膜压力;μ为润滑流体动力粘度;ρ为流体密度;x为轴承周向坐标;z为轴承轴向坐标;U为流体周向速度;V为流体轴向速度;W为流体径向速度。船舶艉轴在实际工况下在螺旋桨重力等作用力的作用下发生挠曲,即艉轴中心线与艉轴承中心线成一夹角β,轴承液膜沿轴向发生变化,∂h/∂z近似等于δ/L=tanβ,其中δ为艉轴末端下沉量,L为轴承长度。船舶艉管一般采用强制水冷却和润滑艉轴承,轴向水流速度基本稳定,所以式(1)可简化为∂∂x(h3μ∂p∂x)+∂∂z(h3μ∂p∂z)=6U∂h∂x+6V∂h∂z(2)∂∂x(h3μ∂p∂x)+∂∂z(h3μ∂p∂z)=6U∂h∂x+6V∂h∂z(2)对式(2)无量纲化,令R=x/φ‚ˉz=z/L2‚ˉh=h/c‚h=c+ezcosθR=x/φ‚z¯=z/L2‚h¯=h/c‚h=c+ezcosθ;ˉp=p/p0‚p0=(6UμR)/c2p¯=p/p0‚p0=(6UμR)/c2,则计入艉轴倾角的水润滑艉轴承的流场雷诺方程的无量纲形式为∂∂φ(ˉh3∂ˉp∂x)+(DL)2∂∂ˉz(ˉh3∂ˉp∂ˉz)=∂ˉh∂φ+DLVU∂ˉh∂ˉz(3)∂∂φ(h¯3∂p¯∂x)+(DL)2∂∂z¯(h¯3∂p¯∂z¯)=∂h¯∂φ+DLVU∂h¯∂z¯(3)1.2液膜厚度的几何关系记艉轴承长度为L,艉轴从艉轴承前端到末端的挠度为δ,假设轴承轴向坐标Z的0点位于轴承中截面上,Z轴正向指向轴承末端,则轴与轴承在任意z截面的偏心距及液膜厚度的几何关系见图1。由图1可知:δz=ztanβ,ez=√e20+(ztanβ)2+2e0ztanβcosφ0,则可得φz=arcsin[(e0/ez)sinφ0](4)其中,δz为z截面的艉轴挠度,e0为中截面的偏心距,ez为z截面的偏心距,φ0为中截面的位角,φz为z截面的偏心距。计入艉轴倾角β的艉轴承任意z截面的膜厚表达式为ˉh=1+εzcosθ(5)式中,θ=φ-arcsin(e0ezsinφ0),εz=ezc。1.3轴机床上的一阶导数将轴承模型简化,先把区域离散成长方形网格,根据中心差分的方法,用相邻节点上的压力值来近似表示节点上的一阶导数,用相邻的一阶导数来近似表示节点上的二阶导数,用超松弛迭代方法求解,计算借助Matlab软件实现。设定艉轴倾角β的艉轴承雷诺方程的求解流程见图2。2计算示例2.1承重式轴苏叶旋转轴承轴抗剪作用某船艉轴承各参数如下:轴承长度为1500mm,轴承直径为500mm,半径间隙为0.8mm,流体动力粘度为0.00105Pa·s,主机转速为200r/min,螺旋桨及艉轴自重载荷为1.2×105N。2.2轴倾角对轴承周向液膜压力分布的影响结合实船艉轴承参数,应用Matlab软件按图2所示雷诺方程求解流程对其主要润滑性能参数进行求解,在计算过程中发现,当艉轴倾角改变时,轴承周向液膜压力分布趋势基本不受影响,与不计入艉轴倾角的轴承的相应参数的变化趋势相似。但倾角的改变对轴承液膜厚度和液膜压力沿轴向分布趋势有较大影响。图3和图4为艉轴倾角β分别为0、0.5×10-4rad、1.0×10-4rad和1.5×10-4rad时艉轴承的无量纲液膜厚度和无量纲液膜压力的二维分布图。3轴倾角随轴向的分布根据2.2中的计算结果,从图3和图4可看出,当艉轴倾角β增加时,所引起的无量纲最小液膜厚度和无量纲最大液膜压力及其相关量的数值有一定的变化,见表1所列。从表1中可看出,随着β的增大,1)无量纲最小液膜厚度逐渐变小;2)无量纲最小液膜厚度沿轴向前后差值增大;3)无量纲最小液膜厚度沿周向角度逐渐变小;4)无量纲最大液膜压力增大;5)无量纲液膜压力沿轴向前后差值增大;6)无量纲最大液膜压力沿轴向坐标变大。这表明艉轴倾角的增大使得最小液膜厚度减小且液膜厚度沿轴向分布不均,液膜压力增大且液膜压力沿轴向分布不均,艉轴倾角越大,液膜压力分布越不均,最大液膜压力也越大,且最大液膜压力越靠近轴承末端,使轴承受载不均匀,载荷边缘效应明显。当艉轴倾角达到1.5×10-4rad时,末端压力是前端压力的4.58倍,造成轴承末端局部压力过高,大大超过名义平均比压,易造成轴承局部应力增大、振动或在低速下发出鸣音甚至失效等严重后果。由以上分析可知,艉轴倾角对艉轴承的正常工作带来不利影响。为此,应该尽量降低轴承末端压力,主要措施有:1)轴系布置进行合理校中,尽可能降低尾管后轴承末端的负荷,各船级社在轴系校中中对艉轴承倾斜角有所规定,ABS、LR、DNV、NK规定钢质海船艉轴倾斜角β≤3.0×10-4rad,CCS规定β≤3.5×10-4rad,以来确保艉轴承的正常工作。2)艉轴孔采用斜镗孔工艺,改变轴承中心线状态,以适应轴承的倾角。3)改善艉轴承材料性能,采用软质弹性高分子材料,使其在高比压下易发生弹性变形,从而增大接触面积,降低轴承局部比压。4轴倾角的影响a.艉轴承最小液膜厚度和最大液膜压力沿周向位置受艉轴倾角影