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文档简介

1.奇点的分类：

第四章知识点总结

2.可去奇点的判定(1)由定义判断:的罗朗级数无负在如果幂项,则为的可去奇点.(2)判断极限若极限存在且为有限值,则为的可去奇点.(3)判断有界性则为的可去奇点.的某去心邻域有界,在如果3.极点的判定方法在点的某去心邻域内其中在的邻域内解析,且(1)由定义判别(2)由定义的等价形式判别若(3)由以为m级零点判别.(4)由极限判别4.本性奇点的判定方法(1)由定义判别若的罗朗展开式中含有的负幂项为无穷多项.(2)由极限判别不存在，即没有有限或无限的极限．的一个孤立奇点,则沿内包含的任意一条简单闭曲线

C的积分的值除后所得的数称为以如果记作5.留数的定义

6.留数的计算方法(1)如果为的可去奇点,(3)如果为的极点,则有如下计算方法如果为的一级极点,那么b)设及在都解析，如果那么

c)在区域

D内除有限个孤外处处解析,C是D内包围诸奇点的一条正向简单闭曲线,那么立奇点函数7.留数定理...8.形如的积分z的有理函数,且在单位圆周上分母不为零,满足留数定理的条件.包围在单位圆周内的诸孤立奇点.9.形如的积分有理函数R(x)的分母至少比分子高两次,并且分母在实轴上无孤立奇点.次数高一次,并且R(z)在实轴上无孤立奇点.R(

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