波动及近代光学课件

1第二章光的衍射

衍射现象

(实验事实)光的波动性（电磁波）22-1光的衍射现象一波的衍射（绕射）现象

波的衍射

水波的衍射3二光的衍射现象

光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物（或小孔）时，光偏离直线传播而传到障碍物的阴影区并形成光强分布不均匀（明暗分布）的现象。2-1光的衍射现象1现象42-1光的衍射现象①菲涅耳衍射：有限——有限（或其中之一有限）近场衍射②夫琅禾费衍射：无限——无限（平行光）远场衍射

2分类52-1光的衍射现象三衍射与直线传播的统一“障碍物线度”单缝衍射、圆孔（圆屏）衍射、衍射光栅菲涅耳衍射缝光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝6球面波平面波

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.O一惠更斯原理1原理2-2惠更斯—菲涅耳原理72缺陷不能解释波的干涉和衍射现象。

“倒退波”2-2惠更斯—菲涅耳原理82次（子）波振幅2-2惠更斯—菲涅耳原理二惠更斯—

菲涅耳原理1原理：波阵面上面元

(子波波源)：时刻波阵面*Q9记成复数：波数（为介质中波长）C:比例系数:倾斜因子随增大而减小:波面上振幅分布函数2-2惠更斯—菲涅耳原理*Q10：波阵面上面元

(子波波源)：时刻波阵面*e

菲涅耳指出波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.此式称为菲涅耳衍射积分2-2惠更斯—菲涅耳原理11相邻带对应点发出的次波到达p点时，

（反相）2-3菲涅耳半波带一菲涅耳半波带oRPr0B0B1B3B212k个半波带所发出的次波在p点叠加合振幅Ak：

（分布函数取为１，均匀分布）——倾斜因子，随θ增大而缓慢减小——第ｋ个半波带之面积2-3菲涅耳半波带二合振幅的计算Ak=a1-a2+a3-a4+······+(-1)k+1ak13

各半波带在ｐ处的振幅ak随ｋ的增大而缓慢减小，相位逐个相差π，可由矢量图合成。由球冠面积可计算得：与ｋ无关2-3菲涅耳半波带∴影响各个ak的仅是Ｋ(θκ)14ｋ为奇数：ｋ为偶数：2-3菲涅耳半波带a1a2a3akAka1a2a3aka4Ak15k为奇数取“＋”k为偶数取“－”2-3菲涅耳半波带162-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射一菲涅耳圆孔衍射１现象衍射花样：以轴上场点p为中心的一套明暗相间的同心圆环，中心可能是明可能是暗。PoRr0RhhrkS172-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射

当光阑孔径（Rh）变化时，中心明暗交替变化。

改变Rh

，中心强度变化敏感，改变r0变化迟缓。

当Rh取定，移动屏幕（改变r0）中心也明暗交替变化。182-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射２计算（中心强度情况）

中心强度，对应轴上ｐ点的振幅，由菲涅耳半波带数目ｋ决定。①略去②略去oRr0RhhrkSp19③②、③代入①得：即：平行光入射，2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射202-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射３讨论⑴实验现象的解释ｐ点的明暗（强弱）取决于露出的波带数ｋｋ为偶数，Ａｋ较小（暗）

当ｋ不是整数时，合振幅Ak介于最大（明）与最小（暗）之间。ｋ为奇数，Ａｋ较大（明）212-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射⑵不用光阑（），则最后一个波带

而半波带的面积很小（零点几毫米）故这时可看成光沿直线op传播。

没有遮蔽的整个波面对ｐ点的作用等于第一个波带在该点作用的一半。22⑶若仅使波面露出第一个半波带，A1=a1

,则ｐ光强为不用光阑时的四倍。2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射

故光通过圆孔后到达一点的光强由圆孔半径位置共同决定，只有孔足够大，时，才可认为光沿直线传播。⑷光源实际上有大小（非理想点光源）只有线度足够小时，才能看清衍射图样。23

圆屏挡住了１～k,k个半波带，从k+1个带开始，所有带的次波都到达ｐ点。oP2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射二菲涅耳圆屏衍射１现象衍射花样：同心圆环，中心总是一个亮点。２计算ｐ点合振幅：A=ak+1/2(a∞=0)24

⑵圆屏面积愈小，被挡的ｋ愈少，则

ak+1愈大,ｐ点愈亮。但屏大小不同、位置不同，则ｋ不同，故ｐ点强度不同（但≠０）。2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射３讨论⑴中心永远有光到达（明）。25

（对研究的点）只让奇数半波带或只让偶数半波带透光——菲涅耳波带片。2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射三波带片１菲涅耳波带片

它可使轴上一定距离的场点的光强增加很多倍。26

即2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射2制作

黑白波带片３成象公式（类似透镜）272-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射４与透镜的比较⑴有多个焦点：（主焦点）次焦点、、···还有虚焦点···⑵与λ有密切关系，故色差比一般透镜大。⑶优点：大面积、轻便、可折叠，点光源能成象为十字亮线。⑷用途广泛：远程光通讯、光测距、宇航技术等。有振幅型、位相型、声波、微波型等。28衍射现象是光的波动特性最基本的表现，光的直线传播是衍射现象的极限表现——惠更斯—菲涅耳原理揭示了它们的内在联系。

2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射四直线传播和衍射的联系29

例：一块波带片，孔径内有２０个半波带，第１、３、５···１９等１０个奇数带露出，第２、４···２０等１０个偶数带挡住，轴上场点的强度是自由传播时的多少倍。2-4菲涅耳圆孔（圆屏）衍射解：30在实验中实现夫琅禾费衍射END2-5夫琅和费单缝衍射一实验现象1光路2现象二费涅耳半波带法分析31夫琅禾费单缝衍射（衍射角：向上为正，向下为负）衍射角2-5夫琅和费单缝衍射32①当适合有偶数个半波带——

暗纹②在两个第一级暗纹之间，为中央明纹，中心即：——

中央主极大2-5夫琅和费单缝衍射③当适合有奇数个半波带——明纹（次极大）

任意θ角，AB一般不能恰好分成整数个半波带——介于明暗之间331半波带法缝长2-5夫琅和费单缝衍射34干涉相消(暗纹)干涉加强(明纹)（介于明暗之间）

个半波带

个半波带中央明纹中心（个半波带）352光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）2-5夫琅和费单缝衍射36当较小时，2-5夫琅和费单缝衍射37

整个缝发出次波合振幅：A0，单位宽度发出振幅：A0/b2-5夫琅和费单缝衍射三计算1光强计算在实验中实现夫琅禾费衍射38

取x处、dx宽的窄带，它与B点处发出子波到p的光程差δ=xsinθ，忽略振幅与光程反比及K(θ),则dx发出次波bABoθxxdxOP2-5夫琅和费单缝衍射39记为复数复振幅令则2-5夫琅和费单缝衍射40⑴中央最大值位置（中央明纹）得：即（θ不能取π，这种光线不能到屏上）2-5夫琅和费单缝衍射2

衍射图样明暗位置及光强分布光强极值（最大、最小）位置41解超越方程u=tgu（用图解法P117）⑵最小值位置（暗纹）即2-5夫琅和费单缝衍射⑶次最大位置42u1=±1.43π即bsinθ1=±1.43λ≈±3λ／2u2=±2.46π即bsinθ2=±2.46λ≈±5λ／2u3=±3.47π即bsinθ3=±3.47λ≈±7λ／2······uk=±(2k+1)π／2即bsinθk=±(2k+1)λ／2(k=1，2···)I1=A12=0.0472I0

I2=A22=0.0165I0

I3=A32=0.0083I0π-3π-2π-π02π3πuI/I02-5夫琅和费单缝衍射432-5夫琅和费单缝衍射⑴中央最大占有绝大部分能量，次最大光强

中央最大光强，且随k增大而很快减小。⑵条纹角宽度、线宽度

角宽度：条纹对透镜中心所张的角度

线宽度:屏上条纹宽度3

衍射图样分析ΔL44⑷

白光照射：中央亮纹中心白色，边缘有彩色，其他各级彩色重叠展开---衍射光谱。⑶

暗纹等间距，次最大不等间距，但随

k的增大趋近于等间距。2-5夫琅和费单缝衍射45(1)第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角2-5夫琅和费单缝衍射讨论46

一定，越大，越大，衍射效应越明显.光直线传播

增大，减小

一定减小，增大衍射最大第一暗纹的衍射角2-5夫琅和费单缝衍射47角范围线范围中央明纹的（线）宽度(2)中央明纹（的两暗纹间）2-5夫琅和费单缝衍射中央明纹的角宽度θ很小,k级暗纹：θk≈sinθk=kλ／b48

单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？2-5夫琅和费单缝衍射49

若b>>λ，各级条纹并入中央明纹，形成单一亮线——光源通过L成的像——

光沿直线传播。缝宽b对衍射的影响b↓→θ↑

衍射作用愈明显；b↑→θ↓

各条纹的中央明纹靠近，逐渐分不清，衍射不显著。Δθ=λ/b

——

衍射反比率2-5夫琅和费单缝衍射50越大，越大，衍射效应越明显.

入射波长变化，衍射效应如何变化?2-5夫琅和费单缝衍射51(3)条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外其它明纹的角宽度干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）2-5夫琅和费单缝衍射除了中央明纹外其它明纹的（线）宽度52(4)单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.

单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.2-5夫琅和费单缝衍射53(5)入射光非垂直入射时光程差的计算（中央明纹向下移动）2-5夫琅和费单缝衍射54（中央明纹向上移动）2-5夫琅和费单缝衍射55

例1

一单缝，宽为b=0.1mm，缝后放有一焦距为50cm的会聚透镜，用波长

=546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？解中央明纹宽度其它明纹宽度2-5夫琅和费单缝衍射56如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变2-5夫琅和费单缝衍射57

例2

如图，一雷达位于路边15m

处，它的射束与公路成角.

假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm

，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？2-5夫琅和费单缝衍射58

解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.2-5夫琅和费单缝衍射59根据暗纹条件END2-5夫琅和费单缝衍射60一光路2-6夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射61二光强其中R：圆孔半径可表示成J1为一阶贝赛尔函数2-6夫琅和费圆孔衍射62艾里斑2-6夫琅和费圆孔衍射三衍射图样

一组明暗相间的同心圆环。以第一暗纹为边界的中央亮斑光强占整个入射光强的84%——

称为艾里斑（Airy）63：艾里斑直径2-6夫琅和费圆孔衍射艾里斑半角宽度艾里斑半径D：圆孔直径（通光孔径）641、光学仪器分辨率四圆孔半径对衍射的影响

D↓Δθ1↑衍射显著，反之不显著。当D>>λ时，衍射现象可忽略。五应用2-6夫琅和费圆孔衍射65(1)瑞利判据2-6夫琅和费圆孔衍射66

对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.2-6夫琅和费圆孔衍射67(2)光学仪器的分辨本领**光学仪器的通光孔径2-6夫琅和费圆孔衍射68最小分辨角光学仪器分辨率2-6夫琅和费圆孔衍射692-6夫琅和费圆孔衍射701990

年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处，发现了500亿个星系.

2、星点板检验透镜质量2-6夫琅和费圆孔衍射71

例1

设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问

(1)人眼的最小分辨角有多大？

(2)若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？2-6夫琅和费圆孔衍射72解(1)(2)2-6夫琅和费圆孔衍射73

例2

毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.

(1)有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；

(2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m

.2-6夫琅和费圆孔衍射74解(1)(2)END2-6夫琅和费圆孔衍射75一衍射光栅等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.2-7平面衍射光栅1、定义：具有空间周期性的衍射屏2、分类：透射光栅、反射光栅3、结构：缝宽b，相邻两缝间不透光部分a

光栅常数d=a+b，1/d光栅密度：每毫米内有多少条狭缝，实用的一般几十～几千条／毫米，实验室常用600～1200/mm。N：狭缝总数。76光栅常数：光栅常数衍射角b：透光部分的宽度a

：不透光部分的宽度2-7平面衍射光栅77衍射角2-7平面衍射光栅二光栅衍射条纹１、定性分析多光束干涉、单缝衍射共同作用。78

光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果2-7平面衍射光栅２、光强分布（附录2.3）其中：单缝衍射因子缝间(多光束)干涉因子相邻两缝对应点到Q点的792-7平面衍射光栅３、衍射条纹⑴多光束干涉θ满足——极小（暗纹）

相邻两明级(主极大)之间有N-1个暗条纹(极小)，N-2个次极大(光强约为主极大４％)θ满足——主极大（明纹）80

通常Ｎ很大，明条纹较细，在明纹之间实际是一片暗区。N=5N=112-7平面衍射光栅81暗纹：

⑶共同作用缝间干涉决定各主极大位置(

)，单缝衍射只改变各级主极大的强度，形如“包络线”。2-7平面衍射光栅⑵单缝衍射中央明纹：822-7平面衍射光栅

光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的总效果

——单缝衍射对多缝干涉的调制。83

对某一衍射角θ,缝间干涉满足明纹条件，而同时单缝衍射满足暗纹条件，则本该出现的干涉明纹不出现(为暗纹)，这种现象称为缺级。缺级条件：发生缺级的级次：例如：b=2μm,a=4μm，则在某一θ处：同时满足2-7平面衍射光栅⑷缺级84即干涉j=±3级明纹处是单缝衍射k=±1级暗纹，故仍为暗纹，是第一个缺级，同理，在j=±6(k=±2)···处是第二、三个缺级。2-7平面衍射光栅85实际的光栅缝数Ｎ很多，缝宽ｂ很小，单缝衍射中央明区很宽，观察到的光栅衍射条纹是各缝衍射光束在中央明区内的干涉条纹。故光栅衍射条纹(实际上)是等间隔(几乎)等亮度的锐细的亮条纹(光谱线)。⑸光栅方程亮条纹位置：——光栅方程

j:谱线级数j=0,±1,±2···明条纹极锐细,故可精确测定位置(θ角)，从而可求出λ

——光栅摄谱仪。862-7平面衍射光栅87４、讨论⑴斜入射情况（a）（b）：入射角：衍射角±：在法线同侧(如a)取“＋”在法线异侧(如b)取“－”2-7平面衍射光栅88

Δθ：主最大中心到某一侧第一最小值之间的角距离。对ｊ级谱线⑵谱线半角宽度Δθθ很小Nd愈大Δθ愈小——愈锐细2-7平面衍射光栅89

光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝2-7平面衍射光栅90一定，减少，增大．一定，增大，增大．光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远.

入射光波长越大，明纹间相隔越远.2-7平面衍射光栅91入射光为白光时，形成彩色光谱.一级光谱二级光谱三级光谱2-7平面衍射光栅⑶光栅光谱92例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分：2-7平面衍射光栅93连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：放电管中气体放电带状光谱：分子光谱衍射光谱分类2-7平面衍射光栅94光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量.2-7平面衍射光栅95

例1

用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解红光紫光不可见2-7平面衍射光栅96第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长绿光2-7平面衍射光栅97

例2

波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30，第3级缺级，试问：

(1)光栅上相邻两缝的间距有多大？

(2)光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？

(3)按上述选定的a、b值，试举出光屏上实际呈现的全部级数.2-7平面衍射光栅98

解

(1)dsin

=j即0.5d=260010-9解得：(2)缺级对应最小的b，k=1,而

j=3

所以2-7平面衍射光栅99(3)

dsin

=j-1<sin

<12-7平面衍射光栅100

本质统一，形成条件、分布规律、数学处理方法略有不同。５、干涉和衍射的关系

习惯上把有限光束的相干叠加称为干涉，而把无穷多子波的相干叠加称为衍射。2-7平面衍射光栅1012-8闪耀光栅一透射光栅的缺点

衍射图样中没有色散的零级主最大占总光能的很大部分。二闪耀光栅db102衍射图样中，各级主最大的位置不受刻痕形状影响。由光栅方程：和决定，而单缝衍射的中央最大从原来的零级主最大处移到由刻痕形状决定的反射光的方向，结果在反射光方向的光谱(主最大)变强，称为闪耀。2-8闪耀光栅103⑵入射光垂直于刻痕面，即,在方向被闪耀，即⑴入射光垂直于光栅平面，即，则在方向，主最大得到闪耀，即:闪耀波长(常指j=1即一级闪耀波长)db2-8闪耀光栅104Or:2-9光栅光谱仪一光栅的角色散率１、定义２、公式105１、定义：波长差dλ的两单色光在透镜(焦距f´)像方焦平面上两谱线间距２、公式：2-9光栅光谱仪二光栅的线色散率106三光栅的色分辨本领１、定义：：能分辨的最小波长差2-9光栅光谱仪２、公式：光栅谱线半角宽度按瑞利判据，光栅色分辨极限即1071895年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线，称为Ｘ射线.X射线冷却水<一X

射线2-10X射线的衍射108劳厄斑点铅板单晶片

照像底片

单晶片的衍射1912年劳厄实验2-10X射线的衍射一X射线的衍射1、劳厄实验109

1913年英国布拉格父子提出了一种解释Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖.布拉格反射入射波散射波2-10X射线的衍射2、布拉格实验110掠射角晶格常数

相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件

布拉格公式布拉格反射入射波散射波2-10X射线的衍射111

用途测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.

布拉格公式2-10X射线的衍射112DNA

晶体的X衍射照片DNA

分子的双螺旋结构END2-10X射线的衍射113第六章光的量子性114

2、世纪之交（19－20）经典物理遭到的困难。一量子概念的诞生1、十九世纪末经典物理的辉煌成就。（1）1887年，迈—莫实验否定绝对参考系存在。（2）1900年，瑞利—金斯用能均分定理说明热辐射，出现“紫外灾难”。

（3）1896年，贝克勒尔发现放射性，说明原子可分。----两朵乌云115

1、黑体辐射—普朗克量子化假设。二量子理论的建立3、量子理论的产生。2、光电效应—爱因斯坦光量子化假设。1887年，赫兹发现光电效应现象。1905年，爱因斯坦提出光量子概念，成功解释这一现象，从而，建立光量子理论。1916年，密立根经精确测量，证实爱因斯坦光电效应理论的正确性。116

4、德布罗意波—微观粒子（光子和实物粒子）都具有波粒二象性3、康普顿效应—证明光子理论。量子物理建立5、氢原子光谱—玻尔理论。117三光（量）子理论光子能量光子动量光子质量118第七章现代光学基础

一、激光119激光：受激辐射光放大LASER

“镭射”7-1激光概述

美国物理学家梅曼于1960年9月制成第一台红宝石固体激光器.120激光具有优异的特性1

方向性好

利用激光准直仪可使长为2.5km的隧道掘进偏差不超过16nm.2

单色性好激光的单色性比普通光高倍.7-1激光概述

1213能量集中，范围广4

相干性好相干长度达几百上千米.7-1激光概述

122一玻尔氢原子理论

1897年，J.J.汤姆孙发现电子.

1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”.

原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为的球体范围内，电子浸于其中

.7-2玻尔原子理论与原子发光机理

1经典理论的困难123卢瑟福

(E.Rufherford，1871—1937)

英国物理学家.1899年发现铀盐放射出α、β射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律.1911年，根据

α粒子散射实验，提出了原子的有核模型，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父．7-2玻尔原子理论与原子发光机理

124

卢瑟福的原子有核模型（行星模型）

原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.7-2玻尔原子理论与原子发光机理

125

经典有核模型的困难

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.

7-2玻尔原子理论与原子发光机理

126

原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；

由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.7-2玻尔原子理论与原子发光机理

127

1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上，将量子化概念应用于原子系统，提出三条假设：2玻尔的氢原子理论(2)频率条件(1)定态假设(3)量子化条件7-2玻尔原子理论与原子发光机理

128丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.他在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖．玻尔Bohr.Niels1885-19627-2玻尔原子理论与原子发光机理

129

电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称定态.(1)定态假设

与定态相应的能量分别为E1，E2……，E1<E2<E3

+E1E3

7-2玻尔原子理论与原子发光机理

130(2)

频率条件(3)量子化条件EfEi发射吸收主量子数7-2玻尔原子理论与原子发光机理

1313氢原子轨道半径和能量的计算(1)轨道半径

量子化条件：

经典力学：+

rn7-2玻尔原子理论与原子发光机理

132,

玻尔半径(2)

能量第

轨道电子总能量：7-2玻尔原子理论与原子发光机理

133(电离能)基态能量激发态能量7-2玻尔原子理论与原子发光机理

134

氢原子能级跃迁与光谱图莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=

7-2玻尔原子理论与原子发光机理

135(1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化).4氢原子玻尔理论的意义和困难1）

意义(3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律.(2)正确地指出定态和角动量量子化的概念.7-2玻尔原子理论与原子发光机理

136(3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理.(4)半经典半量子理论,既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.2）缺陷(1)无法解释比氢原子更复杂的原子.(2)微观粒子的运动视为有确定的轨道.7-2玻尔原子理论与原子发光机理

137二原子发光机理EmEn发射7-2玻尔原子理论与原子发光机理

138一吸收

原子吸收外来光子能量,并从低能级跃迁到高能级,且,这个过程称为光吸收.吸收后。.吸收前.受激吸收7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

139

单位体积、单位时间内吸收光子而跃迁到的原子数：7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

--粒子数密度--频率为的光辐射密度--受激吸收爱因斯坦系数--吸收速率

二自发辐射

原子在没有外界干预的情况下,电子会由处于激发态的高能级自动跃迁到低能级这种跃迁称为自发跃迁.由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射.7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

141.发光前.。发光后自发辐射自发辐射7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

142自发辐射光子数：7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

--粒子数密度--自发辐射爱因斯坦系数

自发辐射特点：与外界作用无关，各原子自发、独立地辐射----普通光源发光。143三受激辐射1917年，爱因斯坦提出受激辐射的概念，导致40多年后发明激光.

原子中处于高能级的电子,会在外来光子(其频率恰好满足)的诱发下向低能级跃迁,并发出与外来光子一样特征的光子,这叫受激辐射.7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

144..。

发光前发光后

受激辐射的光放大示意图受激辐射7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

145

单位体积、单位时间内受激辐射的原子数：7-3光与原子相互作用-爱因斯坦辐射理论

--受激辐射爱因斯坦系数--受激辐射速率

受激辐射特点：发出的光子与外来光子完全相同（频率、相位、偏振态等）----激光器发光。146一激光原理1

粒子数正常分布和粒子数布居反转分布已知

表明，处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布.7-4激光原理激光器

147

叫做粒子数布居反转,简称粒子数反转或称布居反转.粒子数的正常分布.....。。。。。。。。。。。。。粒子数反转分布...............。。。。。粒子数正常分布和粒子数布居反转分布7-4激光原理激光器

148

美国物理学家梅曼于1960年9月制成第一台红宝石固体激光器.红宝石中铬离子能级示意图.。。基态亚稳态激发态.7-4激光原理激光器

1492

光学谐振腔激光的形成

光在粒子数反转的工作物质中往返传播,使谐振腔内的光子数不断增加,从而获得很强的光,这种现象叫做光振荡.加强光须满足驻波条件7-4激光原理激光器

150..........激光光束全反射镜光学谐振腔示意图部分透光反射镜光学谐振腔7-4激光原理激光器

151二激光器

1

氦氖气体激光器

氦和氖的原子能级示意图基态亚稳态氦氖632.8nm123氦氖激光器全反射镜部分反射镜AK7-4激光原理激光器

1522

红宝石激光器晶体,它发出的激光是脉冲激光，波长为694.3nm.红宝石激光器的工作物质是棒状红宝石

。。

全反射镜半透射镜红宝石棒。脉冲灯红宝石激光示意图。7-4激光原理激光器

153激光器发展的主要方面

（1）扩展了激光的波长范围.

（2）激光的功率大大提高.

（3）激光器已能实现小型化.7-4激光原理激光器

154第七章现代光学基础

二、信息光学基础1552发展历史：1948（英）伽博（Gabor)（1971年获得诺贝尔奖）为提高电子显微镜的分辨率而提出全息原理，并开始了全息照相的研究工作，但在整个50年代，因没有足够的相干光源，全息术的发展陷入了休眠状态。7-10全息照相（全息术）一全息照相普通照相：振幅1全息照相:既能记录光波振幅信息,又能记录光波相位信息的摄影称为全息照相，这种技术称为全息术。Holography,”holo”希腊字“完全”全部信息。156

全息术是利用光的干涉和衍射原理，将物体反射的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现，形成与原物体逼真的三维像。由于记录了物体的全部信息（振幅和位相），故称为全息术。近年来这种技术的应用领域越来越广阔，已超出工程技术领域，扩展到医学，艺术，装饰，包装，印刷等领域。

直到60年代，随着Laser的发明而重放光彩（60年代初在发明He-NeLaser同时，美国密执安大学雷达实验室成功进行了三维立体漫射物的记录和再次实验）7-10全息照相（全息术）1573全息术的特点：⑴三维性：立体象⑵不可撕毁性：小部分也可再现原物，只是亮度减弱，分辨率降低。⑶信息容量大⑷光学系统简单（无透镜）7-10全息照相（全息术）1581.全息记录：物光（O）和参考光（R）在底片上进行干涉的结果（O对R的调制）。7-10全息照相（全息术）二全息照相的拍摄和再现已做过实验，在此不再讨论。三基本原理159

底片上:物光：

参考光：

为方便，用复数表示：

7-10全息照相（全息术）160

对于干涉，起作用的是振幅和相位，即上式中的复振幅。底片上任一点，物光复振幅：参考光振幅：相干叠加后，合成光场：7-10全息照相（全息术）161

此式为典型的干涉光强表达式，光强包含了物光波的全部信息（振幅和相位）。采用适当的两光波强度比，感光底片经曝光并进行线性冲洗后，就得到一张全息照片。

干涉条纹光强7-10全息照相（全息术）162

2.再现过程：

再现光束（与参考光完全相同）在全息图（光栅）上的衍射（解调）。这是一个光学逆问题。7-10全息照相（全息术）163

再现光在全息照片上的复振幅将全息照片作为衍射屏，则透过全息照片后衍射波复振幅为

t(x,y):全息照片的复振幅透射率，对于经线性冲洗的全息照片。它与曝光时的光强成线性关系。7-10全息照相（全息术）164

透过全息照片后衍射波的复振幅

以代入

第一项U0除系数外，与再现光相同，为零级衍射波，代表照明光的透射波，从物光重现的角度来看，可不考虑。

7-10全息照相（全息术）165

第二项U+1为+1级衍射波，当再现光和参考光完全相同时，即

与原物光只差一个常数因子，实现了原物光的再现，观察者将在原物所在处看到逼真的立体虚像，在不同角度看到物体不同侧面。7-10全息照相（全息术）166

第三项U-1为-1级衍射波与原物光的共轭波相差一个常数因子外，还多一个位相因子，表示衍射波会聚于以全息照片为对称面的原物体的对称位置上，将在此位置上看到一个实像。7-10全息照相（全息术）1671、全息显微摄影用短波相干光拍摄,长波相干光照射，可得到放大几千倍到上万倍的像，还能有效提高电子显微镜分辨本领，扩大视场深度。五全息术的应用四全息照片的特点主要有三点：①立体象②局部→整体2、全息干涉计量一次曝光法（实时法）、两次曝光法、时间平均法7-10全息照相（全息术）168

3、全息光学元件干涉方法制作的底片形光学元件：⑴全息光栅⑵全息透镜⑶全息滤光片4、全息信息存储大容量、高密度、低噪声、高分辨率和保真度。

5、全息显示立体电影电视、艺术品、装饰、防伪商标、保密标记等。

全息术是波动特性的结果，故可推广至红外、微波及超声，应用领域十分广泛。7-10全息照相（全息术）169

彩色全息、虹全息、白光全息以及工业批量生产的模压全息等。

六发展模压全息简介：

将全息图压印在镀铝PET或PVC薄膜上或经处理的纸上。这是一项将全息术和化学电镀、模压等复制术结合的综合项目。制作分两个阶段：7-10全息照相（全息术）170

首先记录浮雕型全息图或光栅，然后将其上的的干涉条纹用化学电镀成型技术转移到金属模板上（一般为镍板）。最后在模压机上经加热、加压，将镍板上的条纹转移到各种透明或镀铝聚脂膜，压制速度为。一张从实验室制出的母版，可生产几十～上百吨全息材料，且母版能保存10～20年，故此项技术很快投入生产而形成产业化（防伪商标）。

7-10全息照相（全息术）171

三年一次的显示术国际会议，每次均有令人惊讶的奇妙的全息图展出。7-10全息照相（全息术）172

我们正处在信息时代，信息技术是高新技术（1986年3月在王大珩等建议，我国提出了“高技术研究发展计划”即“863”计划，包括信息技术，形能源技术，新材料技术，生物技术，空间技术，海洋技术）的首要内容。而信息的传递、信息的处理和信息的存储是信息技术的三大要素。7-11光存储技术173

信息存储是人类社会发展的需要，也伴随着人类社会的发展而发展：石块、树枝、兽骨→（文字）竹简（罄竹难书）→纺织品（丝绸“圣旨”）→纸（四大发明）→缩微胶卷→磁介质（磁带、磁盘）→光盘→磁光盘→……7-11光存储技术1741、光盘简史

20th：50年代提出光存储思想。

60年代美国、荷兰、日本开始电视录像盘的实验室研究。一光盘简史和分类70年代技术趋于成熟。70年代末80年代初光盘存储和播放系统进入市场：1978.12PHILIPS公司出售VH—8000型播放机，1981.10先锋LD（LaserDisk)播放机开始商品化。7-11光存储技术17582年确立了

120mm厚1.2mm的小型数字唱盘标准（CD：CompactDisk)开始在市场上出售CD唱片及CD机。

从此，CD系列的各种新功能光盘系统不断涌现。90年代CD系列光盘已十分丰富。1996年出现了DVD系列光盘，最近已出现EVD产品（比DVD清晰度高五倍，可用于高清晰数字电视机、互动电视、可视电话、宽带网等。7-11光存储技术176

按照读写功能分三大类

⑴只读式光盘用户只能从光盘中读取数据，而不能写入数据，光盘中的数据是在光盘生产过程中刻入的，这种光盘制造工艺简单，低成本，是目前最常见的。2、光盘分类有：LD、CD-Audio、CD-ROM、VCD、DVD、

DVD-ROM……7-11光存储技术177

⑵一次写入式光盘（也称只写式光盘）用户可向光盘写入数据，但只能写入一次，写入后不可擦除（一次写入，多次读出）有：CD-RDVD-R

用光盘刻录机写入，光驱读出⑶可擦写式光盘象磁盘一样，可反复地写入、擦除重写数据。有：MO（磁光盘）PDCD-RWDVD-E7-11光存储技术178

按发展历史分四大系列

⑴LD系列（最早的）

⑵CD系列CD-AudioVCDCD-ROMCD-RCD-RW

⑶MO系列

⑷DVD系列DVDDVD-ROMDVD-RDVD-E7-11光存储技术179

1、记录（写入）原理（以只写光盘为例，讨论其写入原理）二光盘存储原理

只写型光盘以金属（合金）薄膜为记录介质。典型结构有单层膜型和三层膜消反射型。7-11光存储技术180薄金属膜：碲合金薄膜（低熔点、低热导率）基片：玻璃或聚氯乙烯薄金属膜基片

薄金属膜铝反射层透明电解质基片λ4n7-11光存储技术181

入射激光会聚到光盘，成直径d<1

m的光斑。碲合金吸收光能T↑—熔化、气化—凹坑—对应记录信息。记录凹坑laserλ=δ2相消7-11光存储技术182

要记录的输入信息经过取样、量化、编码成二进制码，这些二进制码通过调制器对激光束进行调制，成为激光脉冲信息，经光学系统导入大数值孔径的物镜，聚焦在光盘。光

盘表面激光作用（凹坑）和

未作用区（平地）形成反射（螺旋状信息轨道被记录

率显著不同的两个状态。这

信息编码与坑槽长度距

两种状态分别相应于“1”和

离对应）

“0”用以此记录信息—信息写入。轨迹1.6μm7-11光存储技术183

只读型光盘，用光刻胶作记录介质。为降低成本，大批量生产，采用光刻方法形成光刻原版，再经电镀制成金属原版，并制成多片母版，用母版制造压模，以压模压制出只读光盘片，再经镀铝反射膜，把坑槽信息保持下来，即可大量复制光盘（盗版问题）。7-11光存储技术184

2、读出原理读出信息是通过小功率激光束扫描旋转的光盘，收集反射光束实现的。

常用小功率半导体激光，使读出光束的热量产生的升温低于记录温度，

=0.78～0.83

m。读出光斑有效直径约1

m，光斑尺寸比坑槽宽度要大些，但不会同时覆盖二条轨道。7-11光存储技术185

读出信息时，根据“凹坑”和“平地”反射率不同来实现。对单层膜型光盘，“平地”处光全部反射到探测器中，“凹坑”处对光有强烈的衍射，只有30%光反射到探测器，而对于三层膜消反射型光盘，有凹槽处消反射条件破坏，反射光增强，于是，到达探测器的光强变化就包含了录入的数字式信息，经光电转换，转换成数字电信号，再对其进行解码处理，可得到录入的信息—信息读出。7-11光存储技术186

所有光盘的读、写原理基本相同，而DVD光盘采用较短波长的红外激光（现正在研究蓝光盘）更细的光束，并采取压缩技术（MPEG2标准）和编码效率高的调制方式，使其存储密度提高，（与CD同样大小的DVD片（单面单层）容量提高7倍）。

写、读结构示意图见《光学教程》P516，还要在物镜上加上跟踪伺服系统和聚焦伺服系统。7-11光存储技术187

以MO盘（其涉及物理原理最丰富）为例，介绍可重复擦写式光盘。三磁光盘（MO）7-11光存储技术188

现代光学的重大进展之一是引入”变换”的概念。傅里叶分析（变换）方法，早在十九世纪末，二十世纪初便成功应用于光学领域，具有代表性的是阿贝关于显微镜的两次成像理论和阿贝—波特实验。20世纪30年代泽尼克发明的相衬显微镜是傅里叶光学早期的卓越成就。

7-12傅里叶光学简介一内容和意义18920世纪60年代激光出现以后，人们获得了相干性很好的光源，此方法的应用得到迅速发展，即系统地将数学中的傅里叶变换和通讯中线性系统理论引入光学，形成了一个应用广泛的现代光学新分支——傅里叶变换光学，简称变换光学或傅里叶光学。

7-12傅里叶光学简介190

对应通讯系统：

光学物平面光学像平面系统光强分布系统光强分布

通讯输入变换输出系统信息信息7-12傅里叶光学简介191

光学系统与通讯系统不同的仅在于：通讯系统传递处理的信息是时间的函数，而光学系统所传递和处理的信息是空间函数，这在数学上无本质区别。

傅里叶光学的基本内容：是用光学方法实现二维函数的傅里叶变换，在频率域中描述和处理光学信息。

7-12傅里叶光学简介192

大体上有两类内容：

一是傅里叶光谱仪中的那类交换关系：干涉图光谱图它从干涉强度的空间频谱中提取光源辐射的时间频谱，即光谱曲线。二是相干和不相干系统中存在的交换关系：物像这一类内容十分丰富，包括光学空间滤波和信息处理，光学系统的脉冲响应和传递函数，波前再现和全息术等等。7-12傅里叶光学简介193

傅里叶光学的基本思想：用空间频谱的语言分析光信息，用改变频谱的手段处理相成像系统中的光信息，用频谱波改变的观点评价不相干成像系统（光学仪器）中像的质量（像质）。7-12傅里叶光学简介194

其基本规律并未超出波动光学范围，仍以波动光学原理为基础，是干涉和衍射的综合和提高。但傅里叶分析方法的引入，使我们对光学现象的理论、规律有了更系统更深入的理解，空间频率、频谱等概念已成为光学信息处理、像质评价、成像理论等的基础，而这些课题应用前景十分引人注目（如卫星遥感图像、医学图像的处理等）。7-12傅里叶光学简介195

1、复振幅⑴平面波沿Z轴传播的单色平面光波方程：

二几个基本概念7-12傅里叶光学简介196

表示成复数（取实部）通常省去（最后取）将时间相位因子和空间相位因子分开

记为复振幅大多数情况，不考虑光波随时间的变化，光波可用复振幅表示。若一般地平面波沿空间任意方向（波矢）传播7-12傅里叶光学简介197

则是波面上任一点的位矢

则复振幅：γαβzxyopkr7-12傅里叶光学简介198

（2）球面波：球面波中心取为坐标原点。（为处的振幅）发散球面波，方向一致会聚球面波，方向相反7-12傅里叶光学简介1992、空间频率

1）概念的引入从波动方程的物理意义：①某一位置的振动（动画）---时间周期性,反映单色光波是一种随时间无限延续的波动。otE(t)T当点光源（球心）位置在任意点（）时7-12傅里叶光学简介200②某一时刻的波形（照相）---空间周期性，反映单色光波是一种随空间变量无限延伸的波动。

oZE(Z)λ

类比时间周期空间周期时间频率空间频率（单位长度内重复次数）时间角频率空间角频率

7-12傅里叶光学简介201

对干涉场，空间周期对应干涉条纹的间隔，空间频率对应单位长度内的条纹数目，因此，空间频率的概念本应比时间频率更直观具体，但问题的复杂性来自于空间的维数，波场是是三维的，一个平面波前也有二维，故空间频率不应是个标量。7-12傅里叶光学简介202

二维空间周期性函数具有两个空间频率。xyddyodx2）概念的推广7-12傅里叶光学简介203

光学系统通常处理的是一个平面上的光强分布，也即平面上的二维复振幅分布，需要将复振幅表示为平面上坐标的函数。沿方向传播的单色平面波，在平行于

的平面上，复振幅：7-12傅里叶光学简介204

平面上各点的差别在于不同点有不同的相位，讨论其分布也就是寻找平面上的相位分布（相位差的等相线分布）。分析可得：P521~524（阅书）在平面上沿方向与沿方向都是周期性变化的，其空间周期（等相线如上图）

空间频率7-12傅里叶光学简介205

复振幅可用一组空间频率表示：

它表示一个在平面（与此平行的的平面）上沿方向，分别以空间频率为周期，变化的周期函数分布，即表示一个传播方向为的平面波。

7-12傅里叶光学简介206

空间频率的物理意义：空间频率是用来描述平面波光场中任一平面上复振幅（对应光强）的基本周期分布的两个特征量，每一组值对应一组空间频率成分。这个周期分布的数学表达式对应一个沿一定方向传播的平面波。7-12傅里叶光学简介207

1）衍射屏对“衍射”波的三种不同深度的认识。①光在传波过程中遇到障碍物时发生偏离直线传播，亦即偏离几何光学的传播规律，这种现象叫衍射。②光在传播过程中波面受到某种限制，亦即自由波面发生破损，而发生的现象（惠—菲原理运用到圆孔、圆屏、单缝、多缝等衍射现象）。3、衍射系统及屏函数7-12傅里叶光学简介208③当光在传播过程中由于种种原因而改变了波前的复振幅分布，后场不再是自由传播时的光波场，这便是衍射。——这种说明对衍射现象因果关系的概括更为普遍和本质。7-12傅里叶光学简介209

凡能使波前上复振幅发生改变的物体，统称衍射屏。衍射屏可以是透射物，也可以是反射物。透射式衍射屏有圆孔、矩孔、单缝等一类；有小球、细丝、玻璃上的黑点、小颗粒等一类；有黑白光栅、波带片等一类；有一幅景物的底片、一张图像、一页数码字符等一类，也有如透镜这类透明的位相型衍射物。7-12傅里叶光学简介210

以衍射屏为界，整个衍射系统被分成前后两部分，前场为照明空间，充满照明光波场，后场为衍射空间，充满衍射光波场。2）屏函数照明空间衍射屏衍射空间接收屏幕7-12傅里叶光学简介211

照明光波较简单，通常是球面波或平面波。等相面和等幅面重合，无因强度起伏而出现的亮暗图样。

衍射波则较复杂，不是单纯的球面波或平面波。波场中有因强度起伏而形成的衍射图样。7-12傅里叶光学简介212

波前上的场分布：照明光波前：入射场衍射光波前：透射场（或反射场）：接收场

—衍射屏的作用衍射：波前的变换

—光的传播衍射屏的作用可用一个函数表证称为屏函数。

7-12傅里叶光学简介213

对透射屏为复振幅透过率函数对反射屏为复振幅反射率函数7-12傅里叶光学简介214130多年前，德国人阿贝（E·abbe)（1874年）在蔡斯光学公司任职期间，研究如何提高显微镜的分辨本领时，提出了关于相干成像的一个新理论。为现代变换光学中兴起的空间滤波和信息处理的概念奠定了基础。

7-13阿贝成像原理一原理任何图像都可作傅里叶展开,最基本的是正弦光栅，故以此为物。讨论并论证阿贝成像原理。215

平行光照射傍轴小物ABC，整个系统成为相干成像系统，像成于A′B′C′,分析成像过程。

一种观点：点对应：物是点A、B、C等的集合。它们都是次波源，各自发出球面波，经透镜会聚到像点、、。ACBFZ7-13阿贝成像原理216

另一种观点：频谱的转换：物是一系列不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成：第一步入射光经物平面发生夫琅和费衍射。在透镜后焦面（又称变换平面或频谱面）上形成一系列衍射斑，称为物的空间频谱（简称频谱）；第二步是干涉（也有仍称为衍射），即各衍射斑发出的球面次波在像平面上相干迭加，像就是干涉场。这种两步成像的理论就是阿贝成像原理。

物{}像7-13阿贝成像原理217

第一步形成的衍射斑称为物的空间频谱或者称频谱。它体现了物的信息特征。中央亮斑是直流成分，即空间频率为零。其它各主最大，空间频率随级次增加而增加，即衍射角越大，空间频率越高。7-13阿贝成像原理218

高频信息主要反映物的细节，因透镜孔径有限，总有一部分衍射角大的高频信息不能进入而丢失，故像的信息总少于物的信息。从而，因高频信息的失去，不可能在像平面上分辨这些精细结构，即分辨率受限制。若透镜孔径足够大，以致于丢失的高频成分所具有的能量可忽略，物像就十分相似——理想成像。7-13阿贝成像原理219

两次成像实质上是对二维光场复振幅分布的两次傅里叶变换：①光场空间分布空间频率分布②空间频率分布光场空间