6　受迫振动　共振

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1.知道什么是阻尼振动

2.知道什么叫驱动力,什么叫受迫振动,能举出受迫振动的实例.知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定

3.知道什么是共振以及发生共振的条件

1.通过各种实例认识受迫振动的特点,知道驱动力、驱动力频率、固有频率的概念

2.能够举出生产生活中利用和防止共振的实例[教材链接]阅读教材第50页,填写固有振动和振动中的动能损失的相关知识(1)弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期(或频率)与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为

,其振动频率称为

.

(2)生活中,摇曳的树叶会停下来,摆动的秋千也会停止运动.由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,

必然逐渐减小.这种

随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动,其振动图像如图所示.

学习任务一学习任务一对阻尼振动的理解固有振动

固有频率

振幅振幅学习任务一例1

(多选)一单摆做阻尼振动,则在振动过程中(

)A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.机械能不守恒,周期不变D.通过某一位置时的机械能始终不变BC[解析]单摆做阻尼振动,振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期保持不变,选项B、C正确.学习任务一变式

(多选)[2021·江苏启东中学月考]如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法中正确的是

(

)A.摆球在C时刻的动能等于在B时刻的动能B.摆球在C时刻的势能等于在B时刻的势能C.摆球在C时刻的机械能等于在B时刻的机械能D.摆球在C时刻的机械能大于在B时刻的机械能BD[解析]在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功而使摆球的机械能逐渐转化为内能,C错误,D正确;单摆做阻尼振动的过程中,再次经过同一位置时,势能不变,动能减小,A错误,B正确.1.对于一个确定的振动系统来说,固有周期和固有频率是确定的,与振动的振幅无关.2.振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快;阻尼过大时,系统不能发生振动.3.振动系统做阻尼振动时,振幅虽不断减小,但振动的频率仍由系统自身结构特点决定,并不随振幅的减小而变化.学习任务二[教材链接]

阅读教材第50~51页,填写受迫振动的相关知识

作用于振动系统,

,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去.这种

叫作

,系统在

作用下的振动叫作受迫振动.机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动,都是受迫振动.

学习任务二对受迫振动的理解学习任务二周期性的外力外力对系统做功周期性的外力驱动力

驱动力例2下列各种振动中,不是受迫振动的是 (

)A.敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动C.人挑担子时,担子上下振动D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动学习任务二[解析]受迫振动是物体在周期性外力(即驱动力)作用下的运动,而锣面在敲击后并没有受到周期性外力作用,故A不是受迫振动,B、C、D都是受迫振动.A1.

跟回复力一样,驱动力也是按效果命名的力.2.受迫振动的频率等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关.学习任务二[教材链接]

阅读教材第51~52页,填写共振的相关知识(1)受迫振动的振幅:当物体做受迫振动时,驱动力的频率越接近物体的

,振动的振幅越大.

(2)共振:驱动力的频率等于物体的

时,受迫振动的振幅

这种现象叫作共振.

(3)共振曲线:如图所示.学习任务三对共振现象的理解学习任务三固有频率

固有频率

最大例3(多选)如图2-6-4所示为一个自制的振动系统.在泡沫底座上插上两根弹性很好的细竹片,将塑料夹夹在竹片上端做成A、B两个“单摆”.A、B除塑料夹的高度不同外,其他条件完全相同.当底座沿某一方向做周期性振动时,A、B也跟着振动起来.下列说法正确的是(

)A.A的固有频率比B的大B.当底座做周期性振动时,A的振动频率比B的大C.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时B的振幅比A的大,之后A的振幅比B的大D.当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时,开始时A的振幅比B的大,之后B的振幅比A的大学习任务三AC学习任务三

学习任务三变式1(多选)[2021·重庆八中月考]图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知(

)A.驱动力频率为f2时,小球处于共振状态B.驱动力频率为f3时,小球振动频率为f3C.假如让小球自由振动,它的频率为f2D.小球做自由振动时,频率可以为f1、f2、f3ABC[解析]驱动力频率为f2时,弹簧振子的振幅最大,f2也就等于弹簧振子的固有频率,故小球自由振动时,它的频率为固有频率f2,当驱动力频率为f1、f3时,弹簧振子做受迫振动,其频率与弹簧振子的固有频率无关,A、B、C正确,D错误.学习任务三变式2(多选)关于受迫振动和共振,下列说法正确的是

(

)A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B.若驱动力的频率为5Hz,则受迫振动稳定后的振动频率一定为5HzC.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个BCD[解析]火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振,A错误;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5Hz,则振动系统稳定后的振动频率也一定为5Hz,B正确;由共振的定义可知,C正确;根据共振曲线可知,D正确.1.某简谐振子自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示,则此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(

)A.a点 B.b点C.c点 D.a、b点A

备用习题2.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动.普通钢轨长为12.6m,列车的固有振动周期为0.315s.下列说法正确的是(

)A.列车的危险速率为40m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车与桥发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行ABD备用习题

备用习题3.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆的声音,测得该声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉(如图所示).下列说法正确的是 (

)A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500HzD备用习题[解析]

驱动力的频率与系统的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大,形成共振.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz,就能使酒杯碎掉,D正确.备用习题3.在广东某学校实验室中有个实验仪器如图甲所示,五个摆球悬挂于同一根绷紧的水平绳上.如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线,它表示振幅与驱动力的频率的关系.(摆角不超过5°,重力加速度g取π2m/s2)(1)让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来,E单摆的振动最为剧烈?[答案]

A摆

[解析]由图甲可知,E与A的摆长是相等的,根据共振的条件可知,让A摆摆动起来,E单摆的振动最为剧烈.备用习题4.在广东某学校实验室中有个实验仪器如图甲所示,五个摆球悬挂于同一根绷紧的水平绳上.如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线,它表示振幅与驱动力的频率的关系.(摆角不超过5°,重力加速度g取π2m/s2)(2)E单摆的摆长为多大?[答案]1m

备用习题4.在广东某学校实验室中有个实验仪器如图甲所示,五个摆球悬挂于同一根绷紧的水平绳上.如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线,它表示振幅与驱动力的频率的关系.(摆角不超过5°,重力加速度g取π2m/s2)(3)若将E单摆从广东移至北京某高中的实验室中,共振曲线的“峰”将怎样移动?[答案]

向右移动[解析]若将E单摆从广东移至北京某高中的实验室中,因重力加速度变大,故固有周期变小,固有频率变大,共振曲线的“峰”将向右移动.备用习题1.(对阻尼振动的理解)(多选)若空气阻力不可忽略,则单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为

(

)A.振幅

B.位移

C.周期

D.机械能随堂巩固

AD2.(对受迫振动的理解)如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,摇动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让物块自由振动,测得其频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min,当物块振动稳定时,它的振动周期为(

)

A.0.5s

B.0.25sC.2s

D.4s随堂巩固B[解析]受迫振动的频率等于驱动力的频率,驱动力的频率f=n=240r/min=4r/s=4Hz,故物块振动稳定后的振动频率为4Hz,其受迫振动的周期为0.25s,选项B正确.3.(共振的条件)工厂测机器转速可用一种振动式转速计.振动式转速计由十几根不同长度的钢丝做成,每根钢丝的固有频率都不同.使用时,将振动式转速计固定在发动机附近,机器工作时,每转一圈,活塞上下运动一次,产生一次振动.观察发现,固有频率为60Hz的那一根钢丝的振动幅度最大,由此可知机