（山东卷）2020年中考数学第三次模拟考试（全解全析）

2020届九年级第三次模拟考试【山东卷】数学·全解全析123456789101112BADBCDBACDBA1．【答案】B【解析】-2的绝对值是2.故选B．2．【答案】A【解析】=.故选A．3．【答案】D【解析】A、主视图是圆，俯视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是矩形，俯视图是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形，俯视图是圆，故C不符合题意；D、主视图是个矩形，俯视图是圆，故D符合题意；故选D．4．【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．5．【答案】C【解析】A．不是同类项，不能合并，故该选项错误；B．，故该选项错误；C．，故该选项正确；D．，故该选项错误；故选C．6．【答案】D【解析】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴，故选D．7．【答案】B【解析】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7，因此中位数是9.7，平均数为：，故选B．8．【答案】A【解析】∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠BAC=40°，∴∠ACB=90°-40°=50°，∵∠D与∠ACB是同弧所对的圆周角，∴∠D=∠ACB=50°．故选A．9．【答案】C【解析】画树状图为：共12种等可能的情况，两次指针所指的数字之和为3或5的情况数有5种，所以概率为.故选C．10．【答案】D【解析】如图，延长AB和DC相交于点E，由斜坡BC的坡度为i=1：2，得BE：CE=1：2．设BE=x米，CE=2x米．在Rt△BCE中，由勾股定理，得，即，解得x=12，∵BE=12米，CE=24米，∴DE=DC+CE=8+24=32（米），由tan36°≈0.73，得=0.73，解得AE=0.73×32=23.36（米）．由线段的和差，得AB=AE-BE=23.36-12=11.36≈11.4（米）.故选D．11．【答案】B【解析】如图，连接BE．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，在Rt△ADE中，AE===，∵S△ABE=S矩形ABCD=3=•AE•BF，∴BF=．故选B．12．【答案】A【解析】①∵抛物线y2=（x﹣3）2+1开口向上，顶点坐标在x轴的上方，∴无论x取何值，y2的值总是正数，故本结论正确；②把A（1，3）代入y1=a（x+2）2﹣3得，3=a（1+2）2﹣3，解得a=，故本结论正确；③∵y1=（x+2）2﹣3，y2=（x﹣3）2+1，∴当x=0时，y1=（0+2）2﹣3=﹣，y2=（0﹣3）2+1=，∴y2﹣y1=﹣（﹣）=≠6，故本结论错误；④∵物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），∴y1的对称轴为x=﹣2，y2的对称轴为x=3，∴B（﹣5，3），C（5，3），∴AB=6，AC=4，∴AB+AC=10，故结论正确．故选A．13．【答案】2（a-b）2【解析】=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2．14．【答案】3【解析】（﹣）﹣2﹣2cos60°=4-2×=3，故答案为3.15．【答案】【解析】分式有意义，∴，解得：，故答案为：．16．【答案】45°【解析】∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠DEF+∠EDF=360°，又∵∠1+∠2+∠3=225°，∴∠DEF+∠EDF=135°，∵∠DEF+∠EDF+∠DFE=180°，∴∠DFE=180°-135°=45°．故答案是为45°.17．【答案】【解析】∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=2OA=2OB=4，BC=2，∵△ABC绕点B顺时针旋转点A在A′处，∴BA′=AB，∴BA′=2OB，∴∠OA′B=30°，∴∠A′BA=60°，即旋转角为60°，S阴影=S扇形ABA′+S△A′BC′-S△ABC-S扇形CBC′=S扇形ABA′-S扇形CBC′=.故答案为：.18．【答案】【解析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，，∴∠D=180°−∠BCD=60°，AB=CD=4，∵AM=DM=DC=4，∴△CDM是等边三角形，∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，∴∠MAC=∠MCA=30°，∴∠ACD=90°，∴AC=，在Rt△ACN中，∵AC=，∠ACN=∠DAC=30°，∴AN=AC=，∵AE=EH，GF=FH，∴EF=AG，∵点G在BC上，∴AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，∴AG的最大值为，最小值为，∴EF的最大值为，最小值为，∴EF的最大值与最小值的差为：．故答案为．19．【解析】由①得：由②得：不等式组的解集是：．20．【解析】，当，0，1，2时，原分式无意义，当时，原式．21．【解析】在与中，，∴；∴，∴，∴．22．【解析】（1）是的中位线，，，，，，，且，四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，，且，．23．【解析】设李经理购买甲种款式的童装套，购买乙种款式的童装套．根据题意，列方程得解方程，得答：李经理购买甲种款式的童装70套，购买乙种款式的童装80套．24．【解析】（1）本次共调查了10÷20%=50（人），故答案为：50；（2）B类人数：50×24%=12（人），D类人数：50﹣10﹣12﹣16﹣4=8（人），（3）=32%，即m=32，类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×=57.6°，故答案为：32，57.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数．800×（1﹣20%﹣24%）=448（名），答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．25．【解析】（1）∵点G是AE的中点，∴OD⊥AE，∵FC=BC，∴∠CBF=∠CFB，∵∠CFB=∠DFG，∴∠CBF=∠DFG，∵OB=OD，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠DFG=90°，∴∠OBD+∠CBF=90°，即∠ABC=90°，∵OB是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线；（2）连接AD，∵OA=5，tanA=，∴OG=3，AG=4，∴DG=OD﹣OG=2，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADF=90°，∵∠DAG+∠ADG=90°，∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG，∴△DAG∽△FDG，∴，∴DG2=AG•FG，∴4=4FG，∴FG=1，∴由勾股定理可知：FD=.26．【解析】（1）对于一次函数，当，即时，，当时，，则点的坐标为，，点的坐标为，即，，，，，为等边三角形，，，，点的坐标为：，，，反比例函数的解析式为：；（2）点，在第一象限，，，，当时，，即，解得，，此时点坐标为，；当时，，即，解得，，此时点坐标为，；，，点在（1）中反比例函数图象上时，点坐标为，．27．【解析】抛物线顶点为，可设抛物线解析式为，将代入得，，抛物线，即.连接，，设点坐标为，，，，，当时，最大值