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PAGEPAGE1椭圆及其标准方程练习题[知识要点]：1椭圆定义：yoxPF2F1平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于=2a）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（yoxPF2F12、椭圆定义的符号表述：3、椭圆标准方程：椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质椭圆的图象和性质数学定义式|MF1|+|MF2|=2焦点位置yxoyxoyxoyxo图形标准方程焦点坐标F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c,),F2(0,c)焦距|F1F2|=顶点坐标(a,0),(0,b)(0,a),(b,0)a,b,c的关系式a2=b2+c2长、短轴长轴长=2a,短轴长=2b对称轴两坐标轴离心率(0<e<1)[经典例题]：根据定义推导椭圆标准方程.解:如图,取过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴设为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是（）.则，又设M与距离之和等于()（常数）,则:例2.如果椭圆的焦点在轴上,焦点则变成,只要将方程中的调换，即可得，也是椭圆的标准方程如右图所示.)那么,对于椭圆,当ab时,焦点在x轴上,当ab时,焦点在x轴上.例3写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）[经典例题]例1已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6，且的周长等于16，求顶点A的轨迹方程例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.例3已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程[典型练习]1．判断下列方程是否表上椭圆，若是，求出的值①；②；③；④2椭圆的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦点的弦，则的周长为方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围4椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是5动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹为_______6.平面内两个定点之间的距离为2，一个动点M到这两个定点的距离和为6.

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