2022年5月吉大力旺实验九年级中考数学模拟试题卷附答案解析

2022年5月吉大力旺实验九年级中考数学模拟试题卷

选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.如图，数轴上点M表示的数可能是（）

M

-3,-2-10~~1~2~3^

A.1.5B.-1.6C.-2.6D.2.6

2.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”

成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记

数法表示应为（）

A.0.439x10°B.4.39xlO6C.4.39xlO5D.439x10s

3.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（）

A.C.-2-101234

5.如图，A4BC的顶点是正方形网格的格点，则cosNC的值是

A.36°B.44°C.54°D.56°

7.如图，在RtAABC中，NACB=90。,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是)

A.ZDBC=ZBDCB.AE=BEC.叫ABD.ZBA£=Z4CD

1

8.如图，在平面直角坐标系中，直线CD分别与x轴和y轴交于点。和点C,点/和点8为线段CO的

三等分点，反比例函数y=：的图象经过点4和点8,若S"OD=18,则%的值为

（第8题）（第13题，

二,填空题（共6小题，每题3分，共18分）

9.某产品原价为〃元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为元.

10.因式分解：x3-16%=.

11.已知关于X的一元二次方程V-2屈+&=0有两个相等的实数根，则K值为.

12.如果正多边形的一个外角为3伊，那么这个正多边形的边数是；＞

13.已知如图：AABC中，ZC=90°,BC=AC,以AC为直径的圆交AB于。，若4）=&情，则阴影部

分的面积为cm2

14.己知，在平面直角坐标系中，二次函数旷=一：公+》+3的图象与工轴交于/、8两点（点.4在点8右

侧），与y轴交于点C,点P为第一象限内抛物线上一动点,当N/CP=2N。。时,点尸的坐标为.

三.解答题（共8题，共78分）

15.（6分）先化简，再求值：（a+1）-+a（l-a）-l,其中a=

2

16.（6分）2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有

吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为

A、&，正面印有雪容融图案的卡片记为B,将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片,

记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出

的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率.

冰城擞山H冰地城山E雪容融B

17.<6分）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具.某人去距

离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速

度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费多少分钟.

18.（7分）如图是由小正方形组成的6X6网格.每个小正方形的顶点叫做格点，点4B,C均是格点,

仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.

（1）在图1中，确定格点C,画一个以4B为腰的等腰△/8C：

（2）在图2中，确定格点。，画一个以/为直角顶点等腰RtZUBZ）；

（3）在图3中，画.48的垂直平分线（保留作图痕迹）.

图1图2图3

3

19.（7分）如图，在。ABC。中，。是对角线4C、BD的交点.BE1AC,DF1AC,垂足分别为

点E、F.

（1）求证：OE=OF.

（2）若QABC。的面积为80.AC=16,OF=2,则tanNOBE=.

20.（7分）某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度“，和病

毒载量”两个指标.该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调直对象，将

收集到的数据整理后，绘制统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

'I）在这40名被调查者中，

①药物浓度“低于2的有人：

②将20名服用甲种药物患者的病毒载量”的方差记作S：,20名服用乙种药物患者的病毒载量”的方差记

作S；,则5；S'（填“>”，"=”或）：

（2）药物研发机构将“药物浓度l<m<7,病毒载量上""”作为该药物“有效”的依据，

①若药物正式投入市场后，有300名患者服用了甲种药物，其中有效的患者大约有多少人：

②你认为甲和乙两种药物，哪种更有效呢？并说明理由

4

21.8分）某太阳能热水器水箱的最大蓄水盘为160升，在没有放水的情况下匀速注水.已知水箱的蓄水

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线匕如果在同一条直线匕求出这条直线所对•应的

函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由.

（2）应用上述发现的规律解决下列问题：

①注水时间达到9分钟，水箱的蓄水量为多少升？

②按上述速度注满水箱，需要多少分钟？

160

140

120

100

80

60

40

20♦L

246810121416分）

22.（9分）已知在A48c中，AB=ACfZBAC=a,直线/经过点A（不经过点6或点C）,点C关于直线

/的对称点为点Q,连接5。.CD.

（1）如图1,甲同学很快发现图中,4B=4C=,4。，利用圆的相关知识，求得“。。的度数为

（用含a的式子表示）.

（2）如图2,当a=60。时，过点D作3。的垂线与直线/交于点E,直接使用（1）中的结论，求证：AE=BD；

（3）如图3,当。=90。，46=47=4时，记直线/与8的交点为尸，连接8F.将直线/绕点A旋转，

当线段8尸的长度最大时，BF=.

5

23.(10分)如图，在△,48C中，ZC=90°,AB=5,8c=3,点。为边4C的中点.动点P从点/出发，

沿折线.4B-8c以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P不与点4、C重合时，连结PZX作点.4关

于直线PD的对称点加，连结。和.4'4设点P的运动时间为，秒.(0</<8)

(1)线段X0的长为:

(2)用含，的代数式表示线段8P的长：

(3)当A'£)_LAC时，求，的值：

(4)设444'£>的度数为a,N8的度数为"，当0<a<夕时，直接写出，的取值范围.

24.(12分)在平面直角坐标系中，将函数了=-/+，心+〃?+1*4，”,，”为常数)的图象记为6,

点户的坐标为(，”,一+ni+-

⑴当点(0,3)在图象G卜.时，求m的值：

(2)当点P在图象G上时，求点P的坐标：

(3)当图象G的最高点的纵坐标与点P的纵坐标的差是1时，求m的值；

(4)当,〃>0时，将点P向左平移2个单位长度得到°,连结PQ,以P0为边向上方作矩形尸0MV,

使PN=L当图象G与矩形P0MN只有两个公共点时，直接写出”的取值范围•

6

九年级数学试题（答案）

一、选择题CCBDDCAB

二、填空题

9.1.04/1

10.«+4)(工一4)

11.3

12.12

13.32

14.(2,4)

三、解答题

15.解：原式=/+2。+1一1.当4=77时，原式=34

16.解：画树状图如图:

开始

A,B

不不

AA]A】BA】A：BAjA】B

共有9个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有4个,

:.p（小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片）=-.

9

17解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，

依题意得：^xl.5=—,

xx-20

解得x=60.

经检验，x=60是原方程的解，且符合题意.

答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟.

18.

图3

7

19.解：(1)在口A8CO中，OB=OD,

\BE±AC>DF1AC,，NOEB=NOFD=90°•

乂•；ABOE="OF,..^OE=M)OF(AAS)t:.OE=OF;

(2);S四边形7y心=254谢=2x/xACxBE=16BE，

16BE=80»/.BE=5»

np2

:OF=2,:.OE=2,在RtAOEB中，tanNOBE=~=f.

BE5

20.(1①由题意得：药物浓度m低于2的有6人，

故答案为：6：

②由题意得：甲种药物患者的病毒载量比较稳定，则

故答案为：〈：

（2）①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有：300x跑心=270（人）,

20

②甲种药物更有效，

因为20人的样本中，甲种药物18人有效，乙种药物15人有效，甲种药物有效的人数更多。

21.解：（1）①如图所示：

②由图可知变量x,•满足一次函数关系式，则设y关于x的函数关系式为y=h+方,

a=20

根据表格可得:

[4k+b=60

3=10

解得:

[b=20

.•.〉关于乂的函数关系式为丫=10工+20：

（2）①由图象可知，x=9时，＞-=10x9+20=110,即注水时间达到9分钟，水箱的蓄水量为110升:

②当10x+20=160时，解得x=14,

即按上述速度注满水箱，需要14分钟.

8

22.(1)解：如图1,连接D4,并延长D4交BCT•点M,

•••点C关于直线/的对称点为点D,

：.AD=A