山东省潍坊市2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题（ 含答案解析 ）

九年一贯育人教育教学数学素养调研卷2023.9（时间：60分钟总分：100分）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题．（四个选项中只有一个符合题意．本大题共7小题，每小题2分，共14分）1.下面算式中，计算结果最大的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐项计算，再比较大小即可．【详解】解：，，，，∵，∴算式中，计算结果最大的是．故选D【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除运算，有理数的大小比较．掌握有理数的加、减、乘、除运算法则是解题关键．2.甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入8克糖，乙杯中放入（）克糖．那么两杯水一样甜．A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】根据“两杯水一样甜”，即两杯水的水与糖比相同，据此列一元一次方程求解即可．【详解】解：设乙杯中放入x克糖．那么两杯水一样甜．由题意可得：，解得：所以乙杯中放入10克糖．那么两杯水一样甜．故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得到“两杯水的水与糖比相同”是解答本题的关键．3.从写有1~20的20张卡片中任意抽一张，抽到（）的可能性最大．A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数【答案】B【解析】【分析】根据质数，合数，奇数，偶数的意义计算判断即可．【详解】根据题意，1~20中的奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19共有10个，偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20共有10个，质数有3,5,7,11,13,17,19共有7个，合数有4,6,8,9,10,12,14，15,16,18,20共有11个，故抽到合数的可能性最大，故选B．【点睛】本题考查了可能性，熟练掌握可能性的基本计算是解题的关键．4.圆片向右滚动一周后的位置如下图，这个圆片的直径大约是（）．A.0.5 B.1 C.3.14 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由图可知这个圆片的周长大约是，再根据圆的周长公式求解即可．【详解】解：由图可知这个圆片的周长大约是，∴这个圆片的直径大约是．故选B．【点睛】本题考查圆的周长，有理数除法的应用．熟练掌握圆的周长公式是解题关键．5.用下面圆锥形的橡皮泥A能做成图（）所示的圆柱体？（单位：）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的体积公式和圆柱体的体积公式分别求出各选项的体积，即可求解．【详解】解：由图可得，A.，B.，C.，D.，故选：C．【点睛】本题圆锥的体积公式、圆柱体的体积公式，熟记圆锥和圆柱体的体积公式是解题的关键．6.下列能用表示的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形的几何意义，计算判断即可．【详解】A.,不符合题意；B.,不符合题意；C.,符合题意；D.,不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了几何图形的计算，熟练掌握线段的计算，矩形周长，面积，圆柱的体积计算是解题的关键．7.林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是．根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出抽查树苗的成活率，然后用样本估计总体即可．【详解】解：因为抽查的树苗中死亡率是，所以抽查的树苗中成活率是，所以预计林场种植的这批树苗的成活率是，故选：D．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法．二、填空题．（本大题有21个空，10、16小题每空2分，其余小题每空1分，共23分）8.近日，中国旅游研究院发布《2023年暑期旅游市场监测报告》．报告显示，今年暑期（6至8月），国内旅游人数大约1839000000人次，改写成以亿作单位的数并精确到十分位大约是（）亿．【答案】18.4【解析】【分析】根据改写时，不改变数的大小，找到单位对应的数位，在右下加小数点即可，亿位是从右往左数第9位，亿位是“8”；求近似数时，改变数的大小，用四舍五入法求近似数，精确到哪一位，就看它的的下一位，精确到十分位，看百分位，百分位上是9，符合“五入”，即可求解．【详解】解：1839000000改写成以亿作单位的数并精确到十分位大约是18.4亿．故答案为：18.4．【点睛】本题考查数的改写与近似数．掌握数的改写与求近似数的方法是解题关键．9.乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受（）折优惠．【答案】九##9【解析】【分析】根据题意可列出算式，即得出答案．【详解】解：∵，∴相当于享受九折优惠．故答案为：九．【点睛】本题考查有理数除法的实际应用．根据题意正确列出算式是解题关键．10.实验小学今年六年级毕业生人数是360名，比去年多．去年六年级毕业生人数是______名．【答案】300【解析】【分析】根据题意列出算式计算即可．【详解】解：（名）．故答案为：300．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解题关键．11.用棱长1厘米的小正方体拼成图①所示的立体模型，它的体积是（），图①移动1个小正方体后形成图②，在①和②中，（）的表面积大，大（）．【答案】①.8②.②③.4【解析】【分析】求出每个小正方体的体积是，从而可得出图①组合体的体积是．再分别求出图①的表面积和图②的表面积即可求解．【详解】解：棱长1厘米的小正方体的体积是，由图①可知该组合体为8个小正方体组成，∴它的体积是；图①的表面积为，图②的表面积为，，∴图②的表面积大，大了．故答案：8，②，4．【点睛】本题主要考查的是组合图形的面积和体积的计算，解题的关键是明确小正方体的表面积和体积的计算公式．12.一个直角三角形的周长是厘米，它的三条边长度之比是：：，最长边是________厘米，面积是________平方厘米．【答案】①.②.【解析】【分析】这个三角形三条边长度的比是：：，分别求出这三条边的长度，得到最长边，进而根据直角三角形的斜边最长，判断出两条直角边的长，最后根据“三角形的面积底高”解答即可．【详解】解：，厘米，厘米，厘米；所以最长边是厘米．因为在直角三角形中斜边最长，可得该直角三角形的两条直角边为：厘米和厘米，这个直角三角形的面积：平方厘米，故答案为：，．【点睛】本题考查了比例的性质，三角形的面积，解答此题的关键：先根据按比例分配知识求出直角三角形三条边的长度，进而根据直角三角形的性质，判断出两条直角边的长度，继而根据三角形的面积计算公式进行解答即可．13.“圆的面积与半径成正比例关系吗?”请你用列表法说明自己的结论和理由．半径1……圆的面积3.14……我的结论是：__________________；我的理由是：__________________【答案】表格举例见解析，圆的面积与半径不成正比例；面积和半径的商（比值）不一定【解析】【分析】列出表格，根据圆的面积和半径的商（比值）不一定，即可说明圆的面积与半径不成正比例．【详解】解：列表如下，半径1234……圆的面积3.1412.5628.2650.24……由表可知，∴圆的面积与半径不成正比例．理由是：面积和半径的商（比值）不一定．故答案为：圆的面积与半径不成正比例；面积和半径的商（比值）不一定．【点睛】本题考查判断两种量之间的关系，圆的面积计算．解题的关键是掌握如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．14.（）（）/512：（）（）成【答案】①.16②.4③.15④.八【解析】【分析】根据八成，变形计算即可．【详解】∵八成；∴依次为16,4,15，八，故答案为：16,4,15，八．【点睛】本题考查了分数，小数，百分数，成的意义，熟练掌握其转化方式，用好分数的基本性质是解题的关键．15.1厘米的零件画在图纸上是1分米，这幅图纸的比例尺是（）．【答案】【解析】【分析】根据比例尺=图上距离与实际距离比解答即可，注意统一单位．【详解】解：1厘米分米，∴这幅图纸的比例尺是．故答案为：．【点睛】本题考查求比例尺．掌握比例尺=图上距离与实际距离的比是解题关键．16.一个圆锥形的铅锤，底面直径是4厘米，高是9厘米，如果把它浸没到盛满水的烧杯中，烧杯外会溢出________毫升水．【答案】37.68【解析】【分析】根据烧杯外会溢出的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，进行计算求解即可．【详解】解：由题意知，烧杯外会溢出毫升水，故答案：37.68．【点睛】本题考查了圆锥的体积．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．17.两辆汽车匀速行驶时，路程与时间的关系如右图．由图象可知，两辆车的路程和时间成（）比例；（）号车的速度更快一些；【答案】①.正②.①【解析】【分析】根据辆车的路程和时间的函数图像都过原点，可知两辆车的路程和时间成正比例；再根据两车行驶360千米所用的时间即可发现，①号车快一些．【详解】解：根据图像可知：辆车路程和时间的函数图像都过原点，则两辆车的路程和时间成正比例；根据图像可知：①号车行驶360千米用时4小时，②号车行驶360千米用时8小时，即①号车的速度更快一些．故答案为：正，①．【点睛】本题主要考查了正比例函数的图像的性质、函数图像的意义等知识点，理解正比例函数图像的性质是解答本题的关键．三、计算下面各题．18.直接写出得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）425（3）0.44（4）10（5）0.2（6）（7）（8）【解析】【分析】（1）先通分，再根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则计算即可；（3）根据有理数的乘法运算法则计算即可；（4）根据有理数的除法运算法则计算即可；（5）根据有理数的除法运算法则计算即可；（6）根据有理数的乘法运算法则计算即可；（7）先通分，再根据有理数的减法运算法则计算即可；（8）根据有理数的除法运算法则计算即可；【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除运算．掌握各运算法则是解题关键．19.脱式计算（能简算的要简算）．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）或（2）387（3）（4）【解析】【分析】（1）根据加法的交换律和结合律进行计算即可；（2）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的乘法即可；（3）先把除法转化为乘法，再算乘法，然后算减法即可；（4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查分数的混合运算、小数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键．20.求x的值．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“合并同类项，系数化为1”求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项，系数化为1”求解即可；（3）根据解比例的步骤求解即可．【小问1详解】解：合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】解：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问3详解】解：，，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程和解比例．掌握解一元一次方程和解比例的步骤是解题关键．四、按要求完成．（本大题共4小题，21小题3分，22、23、24每小题2分，共9分）21.用数对表示出三角形三个顶点的位置：（1）A（），B（），C（）（2）以A点为圆心画一个圆，能使B、C两点都在圆上吗？为什么？________________________（3）画出这个三角形绕A点逆时针旋转后的位置．（4）从图中可知，A点在C点的（）偏（）（）°方向．【答案】（1）；；（2）不能，因为，圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的（3）见解析（4）南；东；45【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可；（2）根据可知不能使B、C两点都在圆上；（3）根据旋转的性质找出点B、C的对应点、的位置，顺次连接即可；（4）根据方位角的表示方法可直接得出答案．【小问1详解】解：由图得：，，，故答案为：；；；【小问2详解】不能使B、C两点都在圆上，理由：因为，圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的，所以以A点为圆心画一个圆，不能使B、C两点都在圆上，故答案为：不能，因为，圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的；【小问3详解】如图所示：【小问4详解】从图中可知，A点在C点的南偏东方向，故答案为：南；东；45．【点睛】本题考查了坐标与图形，作图—旋转变换，方位角，熟练掌握基础知识是解题的关键．五、解决问题．（本大题共4小题，25小题5分，26、27每小题6分，28（1）（2）每小题4分，共25分）22.深中通道又称“深中大桥”，是中国广东省境内连接深圳市和中山市的建设中大桥，全长约24千米．其中有6.8千米长的沉管隧道，这是世界上最长最宽的钢壳混凝土沉管隧道．2023年6月11日，深中通道海底隧道正式合龙，计划于2024年项目全线建成通车．深中通道建成通车后，车辆从深圳行驶到中山，将从现在的2小时缩短到20分钟，时间缩短了百分之几？请从上文中找到相关数学信息，然后列式解答．【答案】缩短了【解析】【分析】先统一单位，再计算缩短的时间，后用缩短时间除以开始时间即可．【详解】2小时分，根据题意，得．答：时间缩短了约．【点睛】本题考查了百分率的计算，同一单位是解题的关键．23.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕（如下图）．如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少平方厘米？【答案】侧面花布：平方厘米；底面黄布：平方厘米【解析】【分析】根据求圆柱侧面积和底面积的公式求解即可．【详解】解：侧面花布：平方厘米，底面黄布：平