2023学年完整公开课版正比例(例1)

正比例例1第四单元比例1.已知路程和时间，怎样求速度？路程时间——=速度2.已知总价和数量，怎样求单价？总价数量——=单价3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量工作时间————=工作效率一、复习旧知，导入新课二、探究新知，积极探索文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……

观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……你能发现什么？

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索

从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索

单价

…27

例如：＝＝3.513.5310.5＝＝比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：总价数量

＝

数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探究新知，积极探索像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。总价数量＝单价（一定）正比例关系

上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：(一定）

总价

＝

单价

数量数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……用字母表示正比例关系判定正比例的方法

判定两个量是否成正比例，主要是看它们的比值（商）是不是一定的。我的收获1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（）是否一定。

2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（）和（）是相关联的量。所以（）和（）是成正比例的量。（）（）＝（）（一定）二、探究新知，正比例图像数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。2468101214423528211470总价/元3数量/m

把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？二、探究新知，正比例图像2468101214423528211470总价/元3数量/m生活中的正比例你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。三、判断正比例长方形的宽一定,长和它的面积。长成轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。成

苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。成小新跳高的高度和他的身高。不成小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。成矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。不成，和一定课堂小结正比例1.两种相关联的的量2.变化方向相同3.比值一定正比例的图像经过原点的一条直线判断正比例的方法两种相关联量的商是否一定yx＝k（一定）时间一定,路程和速度成正比例

单价一定,总价和数量成正比例

平均每天看的页数一定,总页数和看完书的天数成正比例

打字速度一定,总字数和所用时间成正比例

排队的行数一定,总人数和每行的人数是正比例.

长一定,长方形的面积和宽是正比例

底面积一定,长方体的体积和高是正比例

每天的烧煤量的总量一定,煤和烧的天数成正比

每行种的棵数一定,树的总棵数与行数成正比

煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成正比

树的总棵数一