第11章 图形的运动（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练

第11章图形的运动（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2021·上海奉贤·七年级期末）下列语句判断正确的是（）A．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形D．等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．（2022·上海·七年级单元测试）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（

）A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对3．（2022·上海·七年级单元测试）如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．4．（2022·上海·七年级单元测试）在下列实例中，①时针运转过程；②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2022·上海·七年级单元测试）中国汉字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．（2022·上海·七年级单元测试）在图形的旋转中，下列说法不正确的是（

）A．旋转前和旋转后的图形一样 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等C．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D．图形上可能存在不动的点7．（2022·上海宝山·七年级期末）下列说法正确的是（

）A．轴对称图形是由两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴C．两个等面积的图形一定轴对称 D．直角三角形一定是轴对称图形8．（2022·上海·七年级期末）如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（

）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm9．（2022·上海市实验学校西校七年级阶段练习）在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（）A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）10．（2022·上海·七年级专题练习）如图，把图中的经过一定的变换得到，如果图中上的点的坐标为，那么它的对应点的坐标为（）A．(a-2, b) B．(a+2, b)C．(-a-2, -b) D．(a+2, -b)11．（2022·上海·七年级单元测试）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（

）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）12．（2022·上海·七年级单元测试）在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（

）A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移二、填空题13．（2022·上海·七年级单元测试）如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到，联结．当时，我们称是的“双旋三角形”．如果等边的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是______（用含a的代数式表示）．14．（2022·上海·七年级期末）把一个图形整体沿某一个方向平移，会得到一个新图形，新图形与原图形相比______和______完全相同．15．（2022·上海·七年级单元测试）如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．16．（2022·上海·七年级单元测试）如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为_______．17．（2022·上海·七年级期末）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．18．（2022·上海·七年级期末）如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．19．（2022·上海·七年级期末）如图，顺时针旋转能与重合，且，则旋转角是__________度.20．（2022·上海·七年级期末）小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.21．（2022·上海·七年级期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，已知点A、O、D在一条直线上，且∠AOB=30°，则旋转角为__________°.22．（2022·上海·七年级期末）等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_________度，才能和本身重合.23．（2022·上海·七年级期末）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．【常考】一．选择题（共5小题）1．（2020秋•静安区期末）如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（）A．先翻折，再向右平移4格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移4格 C．先逆时针旋转90°，再向右平移1格 D．先顺时针旋转90°，再向右平移4格2．（2018秋•浦东新区期末）如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则空白部分表示的草地面积是（）A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m23．（2018秋•闵行区期末）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（）A．60° B．120° C．72° D．144°4．（2018秋•宝山区期末）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．5．（2018秋•闵行区期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共7小题）6．（2020秋•宝山区期末）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为度．7．（2018秋•松江区期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为cm．8．（2018秋•崇明区期末）如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．9．（2018秋•杨浦区校级期末）如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．10．（2020秋•徐汇区校级月考）如图，镜子中号码的实际号码是．11．（2018秋•嘉定区期末）如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点C与点F是对应点．如果BC＝5，EC＝2，那么线段AD的长是．12．（2019秋•浦东新区期末）已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为秒．三．解答题（共5小题）13．（2018秋•浦东新区期末）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．14．（2019秋•奉贤区期末）如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．15．（2018秋•宝山区期末）如图①、②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）16．（2019秋•浦东新区期末）如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．17．（2020秋•徐汇区校级月考）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．【易错】一．选择题（共5小题）1．（2020秋•浦东新区期末）下列四个汉字是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2020秋•徐汇区校级月考）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（2021秋•徐汇区月考）下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．（2020秋•嘉定区期末）下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形 B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形 C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形 D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形5．（2020秋•虹口区期末）下列说法正确的是（）A．能够互相重合的两个图形成轴对称 B．图形的平移运动由移动的方向决定 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形．二．填空题（共3小题）6．（2020秋•嘉定区期末）在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是．7．（2020秋•松江区期末）如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．8．（2020秋•浦东新区期末）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．三．解答题（共1小题）9．（2021秋•普陀区期末）如图，已知四边形ABCD和直线MN．（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是．【压轴】一、单选题1．（2022·上海·七年级单元测试）如图所示，正方形ABCD的边长为a，正方形ABCD的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的正方形面积记作，以此类推，则可用含a的代数式表示为（

）A． B． C． D．二、解答题2．（2021·上海·七年级专题练习）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=__°，此时直线CE与AB的位置关系是__．（3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S1，△AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是_____．（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．3．（2022·上海·七年级期末）如图，正方形，点是线段延长线一点，连结，，（1）将线段沿着射线运动，使得点与点重合，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.（2）将三角形绕着点旋转，使得与重合，点落在点，用代数式表示线段扫过的平面部分的面积.（3）将三角形顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角4．（2021·上海·七年级专题练习）如图Z字形图形的顶点，在小方格顶点上，小方格的边长为一个单位长度。按下列要求画出图形。（1）画出Z字形图形，关于对角线MN对称的图形；（2）画出Z字形图形关于点O对称的图形，所画出的图形还可以用原Z字形图形通过怎样的运动得到？请你完整地描述其具体的运动过程.5．（2021·上海·七年级专题练习）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对