《机械原理》课件-第9章 机械中的摩擦和效率

机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械原理第9章机械中的摩擦和效率机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment本章研究的主要内容及目的：➢

掌握分析移动副和转动副中摩擦的方法，了解其自锁的条件。➢

掌握考虑摩擦时机构受力分析的方法。➢

了解机械效率的定义及计算方法。➢

了解提高机械效率的途径。本章重点难点运动副中的摩擦，机构受力分析，机械效率考虑摩擦时机构受力分析，机构自锁条件重点：难点：机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械原理-第29讲➢

运动副中的摩擦➢

机构的受力分析机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment一、

摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费

机械效率

2）使运动副元素受到磨损

零件的强度

、机器的精度和工作可靠性

机器的使用寿命

3）使运动副元素发热膨胀

导致运动副咬紧卡死

机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化

机器的磨损

机器毁坏。二、摩擦的有用的方面？机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment运动副中的摩擦-移动副机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1移动副的摩擦移动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的摩擦平面摩擦连杆BC作用在滑块上的力T分解为两力P

和Q，有T

=

P

+沿v12方向垂直v12方向滑块受到机架作用在其上的全反力R21R21

=

N21

+

F21法向反力摩擦力机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的摩擦平面摩擦摩擦角j

：全反力R

与法向反力N

之间的夹角。2121F21N21f

N21tan

=j=j=arctan

f=fN21R21v12N21jF21

=f·N21

=f·Qj=Q·tan1F21PagQ给定后，就可求得最大静摩擦力

F21Q给定后，力P

的大小取决于传动角g2QTP=Q·tang机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的摩擦滑块单侧面受到的法向力：楔面摩擦Q2

cosN

=滑块两侧面受到的总摩擦力为：fFf=

2F´

=

2f·N

=Qcos

ffv

=令：cos当量摩擦系数当量摩擦角F

=

f

Q则：令：fv=arctanfv机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的摩擦例：机床滑板的运动方向垂直于纸面。接触面间的滑动摩擦系数为

f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数

fv的大小。解：

对滑板受力分析，列力平衡方程：N1

=

N2Q2N

=

N

=

N

=123机床滑板所受的摩擦力为：F

=

f

(N

+

N

+

N

)12332fv

=f

=

0.15机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1移动副的摩擦移动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的自锁平面摩擦滑块运动状态分析g

>

jg

=

jg

<

j滑块维持原运动状态（等速运动或

）滑块加速运动滑块减速运动或保持不动（原不动）自锁无论驱动力T多大，滑块都不动机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的自锁平面摩擦自锁：无论推动力T有多大，都无法使滑块运动的现象。推动力T

在滑块运动方向的分力P始终小于滑块所受的摩擦力F21。自锁条件：g

<

j机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment移动副的自锁楔面摩擦g

<

jv自锁条件：jv

=arctanfv当量摩擦角当量摩擦系数ffv

=cos机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1移动副的摩擦移动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment总结1.全反力的方向始终与相对运动方向成钝角，即R

与v

的夹角为211290°+

jR21v12N21j12.自锁条件：驱动力作用线落于摩擦角（圆锥）内，即PF21gg

<

j2QT3.当量摩擦系数f

v

和当量摩擦角jvffv

=jv

=arctanfvcos机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment运动副中的摩擦-转动副机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1转动副的摩擦转动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment转动副的摩擦半径为r的轴颈，其上作用有载荷Q，在轴承孔中顺时针方向转动。轴颈在平衡位置受到轴承的作用力有：N

—

法向反力（正压力）F

—摩擦力R

=

N

+

F轴颈在平衡位置受到的摩擦力矩

Mf为：Mf

=

F

·r机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment转动副的摩擦Mf

=F·r

=

Rsinj

·r摩擦圆r

=

r·sinjMf

=

R

·

rsinj

tan

j

=

fr

=

r·fR=

Q常值Mf

=

Q·r摩擦圆：以轴心O为圆心，以

ρ为半径所作的圆。全反力R必定切于摩擦圆机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1转动副的摩擦转动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment转动副的自锁合成轴颈运动状态分析QQˊMQˊ与摩擦圆相切Qˊ与摩擦圆相离Qˊ与摩擦圆相割M<MfM=MfM>Mf轴维持原运动状态轴加速转动轴减速转动（等速转动或

）或

（原来不动）自锁无论力Q多大，轴颈都不动自锁条件：当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多大，轴都无法转动。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1转动副的摩擦转动副的自锁小结23机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment小结摩擦圆：半径为ρ

的圆全反力R必定切于摩擦圆自锁：外力的合力Qˊ与摩擦圆相割r

=

r·fR

=

N

+

F无论合力Qˊ多大，轴都无法转动机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构的受力分析机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment基本力学原理1）摩擦库伦定理：F

=

f·N2）若一物体只受两个力，则此两力必定共线3）若一物体只受三个力，则此三力必定汇交一点4）一物体所受的驱动力与其运动方向一致，所受的摩擦力与其运动方向相反机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment问题描述已知：曲柄滑块机构的各构件的尺寸，各转动副的半径r及其相应的摩擦系数f。在曲柄AB上作用有驱动力偶矩M1

，滑块上作用有工作阻力P

。分析：机构各运动副中全反力作用线的位置。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构受力分析解：连杆的受力分析R12切摩擦圆上边R32切摩擦圆下边R

与R

作用线的位置1232机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构受力分析解：曲柄的受力分析R21

=

-

R12R41作用线的位置机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构受力分析解：滑块的受力分析R23

=

-

R32交于一点R43作用线的位置机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机构受力分析解：机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械原理-第30讲➢

机械效率➢

斜面传动➢

螺旋传动机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械的效率机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1机械效率的表达23机械系统效率的计算用机械效率表示的机械自锁机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械效率的表达形式作用在机械上所有作功的力分为以下三类驱动力工作阻力输入功

Wd

（驱动力所做的功）输出功

Wr

（克服工作阻力所做的功）损耗功

Wf

（克服有害阻力所做的功）有害阻力在一个运动循环内，有：W

=

W

+

Wdrf机械效率ηWWd输出功输入功

==r机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械效率的表达形式机械效率的功率表达形式WfWdWWd==

1

−rW

=

P

·t,W

=

·t,

Wf

=

·tddrPfPdPPd输出功率损耗功率==

1

−输r入功率机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械效率的表达形式机械效率的力（或力矩）表达形式不存在摩擦等有害阻力做损耗功的机械装置。PrPdQ·

vQF·vP

==理想机械：Q·

vQF0·vP

0

==1理想驱动力：理想机械中克服同样的工作阻力Q·

v

=F

·vPQ0输

驱入

动Q

所需的驱动力。FF=0输

工出

作速

阻度

力力速度同理机械效率的力矩的表达形式为：理想驱动力矩：理想机械中克服同样的工作阻力矩Mr所需的驱动力矩。M=0Pr

=Q·

vQPd

=F·

vP驱动力矩机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment常用机械传动装置的效率表1常用机械传动装置的效率传动型式6~7级精度齿轮传动8级精度齿轮传动9级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动6~7级精度齿轮传动8级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动自锁蜗杆效率值备注0.98~0.990.97良好磨合、稀油润滑稀油润滑0.96圆柱齿轮传动稀油润滑0.94~0.960.90~0.930.97~0.990.94~0.970.92~0.950.88~0.920.40~0.450.70~0.750.75~0.820.80~0.920.85~0.950.90~0.980.94~0.960.98~0.99干油润滑良好磨合、稀油润滑稀油润滑锥齿轮传动蜗杆传动干油润滑单头蜗杆双头蜗杆润滑良好三头和四头蜗杆圆弧面蜗杆平带传动V带传动带传动同步带传动机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1机械效率的表达23机械系统效率的计算用机械效率表示的机械自锁机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械系统效率的计算串联PdP1P2Pk-1Pk

1

2

k……PrPdP1P2Pk

=效率==

…

k…123PdP1Pk-1串联系统中任一机器的效率很低，就会使得整个系统的效率极低；且串联机器数量越多，机械效率也越低。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械系统效率的计算Pd并联P1

1P2

2Pk

k……Pˊ1总输入功率为：

P

=

P

+P

+

…+

PkPˊ2Pˊkd12

P

+

P

+

…+

P总输出功率为：

P

=

Pˊ

+Pˊ

+

…+

Pˊ

=r12k1122kkPrPd

P

+

P

+

…+

P1

1

2

2

k

k

=效率：=P

+P

+

…+

Pk12并联系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有关。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械系统效率的计算并联P

=

P

=

=

P若12k

P

+

P

+

…+

P(

+

+

…+

)P

+

…+

k+1122kk12k112

=则效率：==P

+P

+

…+

PkkP1k12并联系统中各台机器的输入功率相等时，总效率为各台机器效率的平均值。

=

=

…=

k若12

P

+

P

+

…+

P

（P

+

P

+

…+

P

）1

1

2

k1122kk

=则效率：==P

+P

+

…+

PP

+P

+

…+

P1

2

k12k并联系统中各台机器的效率相等时，总效率等于任一台机器的效率。机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment机械系统效率的计算Pˊ3混联

3

4

5PdP1P2Pˊ4

1

2Pˊ5η

=

η'

η''效率：串联部分的效率并联部分的效率

+

+

P

η

P

η

P

η5

5η

=

η

η

η

=33441

2

+

+

P

P

P345机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment目录1机械效率的表达23机械系统效率的计算用机械效率表示的机械自锁机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment用机械系统效率表示的机械自锁条件自锁◆

在实际机械中，因为Wf

0，所以

<1。◆

如果W

=W

，则

=0，说明驱动力所作的功完全被无用地消耗掉了，机械系统fd无输出功，导致◆

如果W

>W

，则

<0，说明此时驱动力所作的功不足以克服有害阻力作的损耗fd功，机械系统无输出功，导致用机械效率表示的机械自锁条件为η

0机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment斜面传动机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment斜面传动的效率与自锁滑块等速上升（正行程）机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment斜面传动的效率与自锁滑块等速上升（正行程）法向

摩反

擦力

力水平推力P滑块的受力

铅垂载荷Q全反力R

R=

N

+

F滑块的受力平衡方程P

+

Q+R=0机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment斜面传动的效率与自锁滑块等速上升（正行程）法向

摩反

擦力

力水平推力P滑块的受力

铅垂载荷Q全反力R

R=

N

+

F滑块的受力平衡方程P

+

Q+R=0水平推力（驱动力）P

为：

P

=Qtan（l

+j）理想驱动力P

的大小为：

P

=Qtanl00P0Ptanl

=机械效率为：=tan（l

+j）机电工程系

Mechanical

andElectrical

EngineeringDepartment斜面传动的效率与自锁滑块等速下降（反行程）水平推力P´滑块的受力

铅垂载荷Q全反力R´P´

+Q+R´

=0滑块的受力平衡方程水平推力（阻力）P´为：

P´=

Qtan（l

-j）理想阻力P´

的大小为：

P´

=Qtanl00P´P´0tan（l

-j）tanl

´

=机械效率为：=机械自锁条件

0η机械自锁：机