2019年4月全国自考概率论与数理统计经管类真题及答案

内容为网上整理，如有侵权请联系删除内容为网上整理，如有侵权请联系删除内容为网上整理，如有侵权请联系删除2019年4月全国自考概率论与数理统计经管类真题及答案单选题1.设P(B)=0．6，P(A｜B)=0．5，则P(A-B)=【】（A）0．1（B）0．2（C）0．3（D）0．4【正确答案】B【试题解析】P(A-B)=P(AB)=2.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(A∪B)=0．8，则P(B)=【】（A）0．2（B）0．4（C）0．5（D）0．6【正确答案】C3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率是【】（A）1/6（B）1/4（C）1/3（D）5/12【正确答案】D【试题解析】两个球颜色相同的概率=4.设随机变量X的分布律为（A）1/4（B）1/2（C）3/4（D）1【正确答案】C【试题解析】由分布律的性质可知，c+1/4+2c=1，故c=1/4，P{x＞0}=P{X=1}+P{x=2}=1/4+2c=3/4。5.设随机变量X的概率密度为f(x)=（A）1/4（B）1/2（C）2/3（D）3/4【正确答案】A【试题解析】由概率密度的性质可知，∫-∞+∞f(x)dx=∫02cxdx==2c=1，故c=1/2，P{X≤1}=∫01=6.已知随机变量X～N(-2，2)，则下列随机变量中，服从N(0，1)分布的是【】（A）(X-2)/2（B）(x+2)/2（C）（D）【正确答案】D7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为

（A）0．1（B）0．4（C）0．5（D）0．7【正确答案】C【试题解析】P{X+Y=1}=P{X=-1，Y=2}+P{X=0，Y=1}=0．4+0．1=0．58.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X-2Y)=【】（A）2（B）16（C）28（D）44【正确答案】D【试题解析】D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44。9.设x1，x2，x3是来自总体X的样本，若E(X)=μ(未知)，（A）1/6（B）14（C）1/3（D）1/2【正确答案】B【试题解析】由于是μ的无偏估计，故E(10.设x1，x2…，xn(n＞1)为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中μ，σ2均未知，和s2分别是样本均值和样本方差，对于检验假设H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，则显著水平为α的检验拒绝域为【】

（A）

（B）

（C）

（D）

【正确答案】A填空题11.设A，B，C是随机事件，则“A，B，C至少有一个发生”可以表示为________【正确答案】A∪B∪C12.设P(A)=0．3，P(B)=0．6，P(A｜B)=0．4．则P(B｜A)=________【正确答案】0．8【试题解析】P(B｜A)=[*]=0．8．13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为________【正确答案】3/514.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ=________【正确答案】2【试题解析】由于x～P(λ)，故P{X=1}=λe-λ=P{x=2}=15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则P{X≥1}=________【正确答案】e-1【试题解析】由于x～E(1)，故P{X≥1}=∫1+∞f(x)dx=∫1+∞e-xdx=e-1。16.设二维随机变量(X，Y)的分布律为

【正确答案】0．417.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为【正确答案】1/2【试题解析】由二维连续型随机变量的概率密度的性质知∫-∞+∞∫-∞+∞f(x，y)dxdy=∫01dx∫02cdy=2c=1，故c=1/2。18.设随机变量X服从区间[1,3]上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，X，Y相互独立，f(x，y)是(X，Y)的概率密度，则f(2，1)=________【正确答案】e-2【试题解析】由于X～U(1，3)，Y～E(2)，故有fX(x)=，X，Y相互独立，f(x，y)=fX(x)fY(y)，故19.设随机变量X，Y相互独立，且X～B(12，0，5)，Y服从参数为2的泊松分布，则E(XY)=【正确答案】12【试题解析】由于X～B(12，0．5)，Y～P(2)，故E(X)=12×0．5=6，E(Y)=2，而X，Y相互独立，所以E(XY)=E(X)E(Y)=6×2=12。20.设x～B(100，0，2)，y=(X-20)/4，由中心极限定理知Y近似服从的分布是________【正确答案】N(0，1)21.已知总体X的方差D(X)=6，x1，x2，x3为来自总体X的样本，是样本均值，则D(【正确答案】2【试题解析】D(x)=D(x1/3-x2/3)+x3/3)=D(X)/9-D(X)/9+D(X)/9=1/9×3×6=2。22.设总体X服从参数是λ的指数分布，x1，x2，…，xn为来自X的样本，为样本均值，则E(【正确答案】1/λ【试题解析】

23.设x1，x2，…，x16为来自正态总体N(0，1)的样本，则x12+x22+…+x162服从的分布是________【正确答案】χ2(16)24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，若X服从[0,40]上的均匀分布，θ＞0，则未知参数θ的矩估计【正确答案】25.设x1，x2，…，x25为来自正态总体N(μ，52)的样本，【正确答案】计算题两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0．03，第二台出现次品的概率是0．06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍。【正确答案】26.从中任取一个零件是次品的概率；【正确答案】设事件A表示“取出的零件由第i台车床加工”(i=1，2)。事件B表示“取出的零件是次品”，由题意可知P(A1)=2/3，P(A2)=1/3，P(B｜A1)=0．03，P(B｜A2)=0．06，由全概率公式得P(B)=P(A1)P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)=0．04；27.若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率。【正确答案】由贝叶斯公式得P(A1｜B)=设随机变量X的概率密度为【正确答案】29.常数a，b；【正确答案】由∫-∞+∞f(x)dx=1，得∫01(ax2+bx)dx=1，即，由E(x)=1/2，得∫01x(ax2+bx)dx=1/2，即30.D(X)。【正确答案】E(x2)=∫01x2(-6x2+6x)dx=3/10，D(x)=E(x2)-[E(x)]2=3/10-(1/2)2=1/20。综合题设二维随机变量(X，Y)的分布律为

【正确答案】32.常数a，b；【正确答案】P{X=2}=0．1+0．2+b=0．6，得b=0．3，又a+0．1+0．2+0．1+0．2+b=1，得a=0．1；33.(X，Y)关于Y的边缘分布律；【正确答案】(X，Y)关于Y的边缘分布律为34.P{X+Y≤0}【正确答案】P{X十Y≤0}=P{X=0，Y=-2}+P{X=0，Y=0}+P{X=2，Y=-2}=0．3。设随机变量X～N(1，9)，Y～N(0，16)，且X与Y的相关系数为ρXY=-0．5，Z=X/3+Y/2。【正确答案】36.Cov(X，Y)；【正确答案】由E(X)=1，D(X)=9，E(Y)=0，D(Y)=16，得Cov(X，Y)=ρXY37.E(Z)，D(Z)；【正确答案】E(Z)=；D(Z)=38.Cov(X，Z)。【正确答案】Cov(X，Z