率的假设检验课件

5.2率的假设检验2单个总体率的u检验3一、单个总体率的u检验u值的计算公式为：4Forexample例根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%(总体率)发生胃出血症状。现某医生观察65岁以上胃溃疡病人304例，其中96例发生胃出血，占31.6%（样本率）。问老年胃溃疡病患者是否较一般胃溃疡病患者易发生胃出血。5检验过程：6二、两样本率比较的u检验适用条件为两样本的np和n(1-p)均大于5。计算公式为两个总体率的u检验7Forexample例

某中药研究所试用某种草药预防流感，观察用药组和对照组（未用药组）的流感发病率，其结果见下表。问两组流感发病率有无差别？8表用药组和对照组流感发病率比较组别观察人数发病人数发病率（%）用药组1001414对照组1203025合计2204420910X2检验---列联表中的独立性检验X2检验(chi－squaretest)或称卡方检验，是一种用途较广的假设检验方法，常用于检验两个或多个样本率及构成比之间有无差别，还用来检验配对定性资料及两种属性或特征之间是否独立等。11一、四格表资料的检验四格表资料的检验主要用于两个样本率（或构成比）的假设检验，一般制成表P88表5-13的计算格式（以阳性和阴性为例）。12表四格表资料检验计算表Y1y2合计X1O11O12O1.X2O21O22O2.合计O.1O.2N实际频数与理论频数1314四格表卡方检验的计算：15四格表卡方检验条件：16例1疗效与疗法之间是否独立？疗法疗效合计

治愈

未愈加入牛黄

32（41.29）46（36.71）78不加牛黄

76（66.71）

50（59.29）126合计1089620417四格表卡方检验过程：准备工作：整理四格表数据计算理论频数Eij

验证条件检验步骤：（1）建立假设检验（2）计算卡方值（3）判断与结论18行×列表的独立性检验

行×列表（R×C表）的检验主要用途：

（1）

多个样本率或多个样本构成比的比较

（2）有序分类资料的关联性检验。19（一）多个样本率的比较

例某市重污染区、一般市区和农村的出生婴儿的致畸情况如表，问三个地区的出生婴儿的致畸率有无差别？地区畸形数无畸形数合计致畸率（‰）重污染区1143278339233.61一般市区40440143405479.96农村67827583428.03合计585516955228111.1920（3）f=（3－1）*（2－1）=2，查界值表，X20.05,2＝5.99。结论:在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为三个地区出生婴儿的致畸率有差别。21（二）多个构成比的比较某医院研究鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成情况有无不同，资料如表，问其血型构成有无差别？表

鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成

组别A型B型O型AB型合计鼻咽癌患者55455719176眼科病人4423369112合计9968932828822(3)f=（2－1）*（4－1）=3，查界值X20.05,3=7.81。结论:在α=0.05的水准上，接受H0，差异无统计学意义。故尚不能认为鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成有差别。23分类资料的关联性检验例某工厂在冠心病调查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，共调查588人，资料如表，问冠心病与眼底动脉硬化有无关系？表某厂职工冠心病与眼底动脉硬化调查结果眼底动脉硬化分级冠心病诊断结果合计正常可疑冠心病0340116357Ⅰ7313692Ⅱ1002019139合计513443158824（3）确定P值：υ=（3－1）*（3－1）=4，查X2界值表，X20.05,4=9.49,本例X2＝53.18>X2=9.49，P<0.05。α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为冠心病诊断结果与眼底动脉硬化分级有关系。25计算列联系数r。r值在0～1之间，0表示完全独立，1表示完全相关，r愈接近0，说明几乎没有关系，r愈接近1，说明关系愈密切。本例列联系数为：26

行×列表资料的检验的注意事项当多个样本率（或构成比）比较的检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间不全相等，但不能认为彼此间都不相等。若要比较彼此间的差别，可用检验水平校正或卡方分割法。对于样本含量也要求40以上，理论频数不能小于1*四、行×列表的分割法X2分割的目的是进行多个率之间的两两比较。分割法是利用X2值的可加性原理，把原R×C表分割为若干个分割表，这些分割表的自由度之和等于原R×C表的自由度，其值之和十分接近原表的值。分割的方法是按最相近的原则，把阳性率（或构成比）相差不大的样本分割出来，计算其X2值。当差异无统计学意义时，就把它合并为一个样本，再把它与另一较相近的样本比较，如此进行下去直到结束。28例三个地区的出生婴儿的致畸率的分析结果作进一步的两两比较地区畸形数无畸形数合计致畸率（‰）X2fP一般市区40440143405479.96农村67827583428.032.721>0.05合计47184818488899.63一般市区+农村47184818488899.63重污染区1143278339233.61164.781<0.005合计585516965228111.19167.49229二、配对四格表资料的检验用于配对定性资料差异性的假设检验。例有28份白喉病人的咽喉涂抹标本，把每份标本分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察两种白喉杆菌生长情况，“+”号表示生长，“-”号表示不生长，结果如表6-5。问两种白喉杆菌培养基的效果有无差别？表甲、乙两种白喉杆菌培养基的培养结果甲种乙种合计＋－＋11（a）9（b）20－1（c）7（d）8合计121628本例检验步骤如下：（1）建立检验假设

H0：总体B=C，即两种白喉杆菌培养基的效果相同

H1：总体B≠C，即两种白喉杆菌培养基的效果不同

α=0.05

（2）计算（3）确定P值本例X2＝4.90＞X2＝3.84，P＜0.05。结论：在α=0.05的水准上，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意义。可认为甲、乙两种白喉杆菌培养基的效果有差别，甲培养基培养效果优于乙培养基。32第四节*四格表的确切概率法

(Fisher’sexacttest)

四格表若有理论频数T小于1，或n<40时，尤其是用其他检验方法所得概率接近检验水准时，宜用四格表的确切概率法(exactprobabilitiesin2×2table)，即四格表概率的直接计算法。本法的基本思想是：在四格表周边合计不变的情况下，获得某个四格表的概率为:33

例抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，检查结果见表。问两批食品的卫生状况有无差别？表

甲乙两批食品大肠杆菌检查结果组别阳性数

阴性数合计阳性率（％）甲批26(28.8)7(4.2)3341.67乙批36(33.2)2(4.8)3810.00合计6297127.2734计算

P值表中甲批食品阳性率P1=0.4167，乙批食品阳性率P2=0.1000，两者之差|p1－p2|=0.3167。在周边合计数不变的条件下，可能还有其它组合的四格表，其阳性率之差≥0.3167，所有这些比当前四格表更极端的情况都应考虑进去，因为这些极端情况在H0条件下都有可能发生。35表6-11确切概率计算表（四格表周边合计数不变）36

表6-11中|p1－p2|≥0.3167的四格表为序号（0）、（1）、（5）、（6）的情形，按公式（6.16）求得序号（1）的概率为37余仿此,P(0)=0.0124,P(5)=0.04