毕业论文-基于MATLAB图像增强算法的研究与实现

II 毕业论文(设计)基于MATLAB图像增强算法的研究与实现II数学与计算机学院通信工程：指导教师：职称：完成日期：2015年1月20日I目录TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK1引言 1HYPERLINK1.1课题背景 1HYPERLINK1.2课题研究目的与意义 1HYPERLINK1.3研究内容 2HYPERLINK2MATLAB简介 2HYPERLINK2.1MATLAB概述 2HYPERLINK2.2MATLAB主要功能 3HYPERLINK2.3MATLAB优势 3HYPERLINK2.3.1友好的工作平台和编程环境 3HYPERLINK2.3.2强大的科学计算机数据处理功能 4HYPERLINK2.3.3出色的图形处理功能 4HYPERLINK2.3.4具有较强功能的高精度计算 4HYPERLINK3数字图像处理的内容 5HYPERLINK3.1数字图像的概念 5HYPERLINK3.2数字图像处理概述 5HYPERLINK3.2.1数字图像处理的发展背景及优势 5HYPERLINK3.2.2数字图像处理的主要应用 6HYPERLINK4MATLAB图像增强仿真实验 6HYPERLINK4.1图像增强概述 6HYPERLINK4.2空间域增强 7HYPERLINK4.2.1灰度变换增强 7HYPERLINK4.2.2直方图均衡化 11HYPERLINK4.2.3空间域滤波增强 13HYPERLINK4.3频率域滤波 20HYPERLINK4.3.1频域低通滤波 21HYPERLINK4.3.2频域高通滤波 23HYPERLINK4.4彩色增强 25HYPERLINK4.4.1真彩色增强 25HYPERLINK4.4.2伪彩色增强 26HYPERLINK4.4.3假彩色增强 265HYPERLINK结论 28HYPERLINK致谢 29HYPERLINK参考文献 30HYPERLINK附录 31基于MATLAB图像增强的算法研究与实现1引言人们从外界获取的信息有很大一部分信息都是从图像中获得的。图像处理技术能够得以发展，是因为计算机能够对图像进行不同形式的处理。图像增强在图像处理中比较具有实用性。1.1课题背景通过计算机对数字图像进行系列处理，我们可以获得处理之前想要得到的结果，改善图像的质量我们经常使用图像增强技术。通常情况下，图像经过传输或者是转换的过程中会引入各种类型的噪声,经常会使图像质量下降。增强图像中有用信息的过程，是失真的。但它能够实现根据给定图像的应用场合从而改善图像呈现出来的视觉效果，有针对性地强调图像的局部或是整体特性，使得原来模糊或是不符合我们要求的图像变得清晰或使我们感兴趣的部分得到突显，让图像中不同物体特征之间的差别得到扩大，抑制我们想要舍去的特征，使图像质量能够得以改善、图像的信息量能够得以丰富，加强图像读取和识别的效果，使得一些特殊分析的需要能够得到满足。图像增强是通过相应的处理增加图像的视觉效果，让我们更加能够适应图片。图像增强在图像处理过程中是一个十分重要的部分。本文的内容就是根据图像增强这一部分展开一些基本的理论知识和算法知识。1.2课题研究目的与意义本论文的目的是通过MATLAB仿真软件对数字图像进行增强处理。进行空间域和频率域的图像增强仿真实验。结合理论所学到知识对图像增强各项技术的优势与不足以及适用性进行总结。数字图像处理，就是通过对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算以提高图像的实用性的过程，例如三维立体断层图像的重建、从卫星图片中提取我们需要研究的目标特征等。Mathworks公司推出的MATLAB软件是我们能够很好学习数理知识的一个工具。我们可以较快地理解图像处理的相关原理知识，逐步学会图像信号处理的基本方法，通过应用MATLAB友好的界面和丰富、实用、高效的指令及模块[1]。人类生活获取的信息主要来自于图像。图像处理的应用领域随着人类活动范畴的增大也不断的在扩大，对国计民生起着不可小觑的作用。图像增强是较为常用的技术，这种技术在于增强人们的视觉效果。计算机的处理能力在不断加强的同时，使得数字图像增强处理学科也在飞速发展，且越来越广泛地涉及其他领域。1.3研究内容数字图像处理是指将图像中的信号转换成一种利用计算机对其进行处理的数字格式的过程。图像增强是是一种非常有效的技术。本文介绍了通过使用MATLAB平台的处理方法，在图像的灰度变换、直方图处理、平滑滤波、锐化滤波四种重要的空间域变换的工作原理，并通过MATLAB对算法仿真从而对图像进行增强处理，使图像达到我们希望达到的效果，通过分析总结对所要达到的效果进行折中的处理，从而达到一种理想的效果。2MATLAB简介2.1MATLAB概述MATLAB就以其友好的工作平台和编程环境、简单易学的基于矩阵运算的程序语言、强大的科学计算机数据处理能力、出色的图形图像处理功能、具有较强功能的高精度计算、很好的扩充性和交互性受到用户的喜爱。近些年，MATLAB软件得到了快速的发展。它的性能得到不断提升，具备更加友好的界面，早已突破了最开始的一些功能限制，广泛的应用于几乎所有的科学和工程计算领域，如数字图像处理、信号处理、仿真技术、自动控制、神经网络、小波分析等。2.2MATLAB主要功能MATLAB绘图十分方便，包括2d和3d图形，也可以控制图像进行一些修饰，以使图像的表现效果增强；MATLAB是功能模块齐全，简单易学的程序语言，编程效率非常之高。MATLAB大约有近50个工具箱，能够根据不同需要解决的问题而提供不同的工具。许多不同的MATLAB工具箱可成功应用于特殊的应用领域，涉及到：信号处理、图像处理、系统识别、神经网络、非线性系统控制设计等领域。2.3MATLAB优势2.3.1友好的工作平台和编程环境使用MATLAB的函数和文件可以通过调用自身具有的工具，图形的用户界面是为大多数工具所应用的。新版本的MATLAB给用户的使用带来了非常大的方便，为其提供了完善又有效的帮助系统。2.3.2强大的科学计算机数据处理功能MATLAB是一个具有丰富函数计算算法的软件。它有这大量工程当中要用的数学运算函数。我们所使用的函数中所包含的算法都是现在最新的研究成果，在此之前经过了逐步的性能优化和改善。在一般情况下，我们可以让它来替换一些底层的编程语言。2.3.3出色的图形处理功能

MATLAB自产生之日起就具有将向量和矩阵用图形表现出来的功能，除此之外，还可以对运行程序仿真得出的图形进行打印和一些标注，以助于我们更好更直观的观察。图形处理可以用于工程绘图和科学计算。MATLAB对一些特殊的可视化要求，保证了用户不同层次的要求。除此之外新版本的MATLAB能够满足那些在图形用户界面上有特定需要的用户，因为MATLAB的图形用户界面已经做了非常大而且明显的改善。2.3.4具有较强功能的高精度计算应用MATLAB进行绘图制作，得到的曲线图质量比其他绘图工具更高，它所得到的二维图和三维图都可以用多种表达方式来体现。在动图方面的功能也有着明显的优势，即使再复杂的数值结果也能够清晰、直观地表达出来。而MATLAB的高精度计算有赖于它的双精度存储数据。在一般情况下，矩阵运算都会有大于10-15精度值，这样的数字绝对可以满足普通的科学和工程的计算要求。3数字图像处理的内容3.1数字图像的概念所谓数字图像就是把一幅连续图像在坐标空间和性质空间都离散成一个个的基本单元，以便能够利用计算机对其进行加工处理，从而得到离散化了的图像[3]。像素就是图像中的每个基本单元，也是图像的元素。采样是把连续的的图像处理成离散的的数字图像。量化就是数字化的幅度值。采样之后，图像的大小可以描述成“M*N”个像素（M是横向的像素数目，N是纵向的像素数目）。采样的数量以及量化的级数越大，图像也就会越清晰。3.2数字图像处理概述3.2.1数字图像处理的发展背景及优势图像处理技术的快速发展也达到了一个全新的高度。其中，首当其冲的是MATLAB，其强大的特有的功能是其他图像处理软件不可替代的。在计算机技术高速发展的时代背景下，数字图像处理技术横空出世。十年之后，在该领域的科学家的努力之下，数字图像处理形成了一门学科。当时的数字图像处理，人们只是简单的为了能够提高图像的质量，提高图像的视觉效果，图像的对象也是单一的，只把人作为对象。就是这样单一的对象，单纯的目的，却发展成在当今社会人们的生活、工作和学习中不可缺少的一项技术。数字图像处理第一次被成功应用的领域是在航天方面。在1964年，美国发射的航天探测器发回了大量对于月球探测的照片，工作人员对这些照片首次使用了图像处理技术，并且取得了成功，这也宣告了该项技术基本成型。通过计算机自动生成的月球地图，很大程度上都是依赖于数字图像处理技术的开发。70年代，医学领域开始把数字图像处理作为研究对象，并且在原有基础上发明了“CT技术”。这项无损伤诊断技术一直在发展直至在1979年获得了诺贝尔奖，毫无疑问地说明了它对人类做出了伟大的贡献[5]。而后，数字图像处理紧紧跟随着人工智能的发展脚步，开启了计算机丰富多彩的视觉大门。3.2.2数字图像处理的主要应用现如今，图像处理技术已经成功渗入各个领域，并且发挥着巨大的作用，毫不夸张地说，没有图像处理技术，当今的社会将会是一番落后的景象。公安和军事方面：公安民警在日常工作中，应用图像处理进行人脸识别，指纹识别，损坏图片还原，监控车辆车牌，分析交通事故等等各种业务；而在于军事方面，图像处理技术更是不可替代的，最重要的用途就是对导弹精准开发，还有对侦察方面的贡献。从这一点可以看出，图像处理技术在国家安全保卫工作中发挥着非常重要的作用。航天领域：计算机图像处理与卫星遥感技术配合使用，节约了大量的人力物力，而且处理速度相对其他技术也明显提高，其对于图片信息的寻找更是其他技术和人工提取所不能比拟的。传媒领域：在影视剧制作和媒体工作中，图像处理提供的作用也是不可小觑的。图像的合成、变换、采集、处理、压缩以及传输等。4MATLAB图像增强仿真实验4.1图像增强概述图像增强主要是为了增强图像的视觉效果，一幅图像中高频部分对应的是边缘轮廓和噪声，图像增强的效果是希望既能够除去噪声又能够使边缘得到增强。但是，在进行边缘和噪声的处理的过程中，我们没办法进行两全的处理，所以只能根据想到达到的效果进行这种的方法，从而达到令我们满意的增强效果。图像增强根据作用域的不同可分成空间域增强法和频率域增强法两大类。前者对图像进行处理时直接对灰度级进行处理。最常用的是模板处理，可用于减弱甚至去除图像中的高频部分的噪声。后者是一种间接增强的算法，首先是将图像变换到频率域，对频率域的部分进行某种修正后再变换回去。4.2空间域增强点运算和邻域去噪是基于空域的最基本也是常用的算法。点运算算法包括灰度级校正、灰度级变换和直方图修正等。邻域增强算法可以分为图像平滑和锐化两种。我们一般使用平滑来消除图像中的噪声，但同时图像边缘位置的改变和细节会被模糊甚至丢失。锐化的目的在于通过灰度反差增强以使物体的边缘轮廓得以突出，图像边缘与高频分量相对应，高通滤波器能够对低频分量进行充分的限制，从而使模糊的图像变得更加清晰，以方便于识别目标。4.2.1灰度变换增强灰度变换是指可以分为线性灰度变换、分段线性变换、非线性灰度变换三种，灰度变换这种算法可以使图像均匀地成像，或使图像的动态范围得以扩大，使对比度得以扩展，可以充分利用图像中的亮度信息，明显改善图像的质量，使图像更加符合我们所想要达到的要求[6]。(1)线性灰度变换线性变换的表达式如式(4-1)所示：(4-1)设原方程f(x,y)的灰度范围为[a,b]，要达到图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d]，变换图可见图4-1(a)：ddcabf(x,y)g(x,y)图4-1(a)线性灰度变换线性灰度图像变换程序运行效果图如图4-1(b)所示：图4-1(b)线性灰度变换后的图像运行程序得到的线性变换函数如图4-1(c)所示：图4-1(c)线性灰度变换(2)分段线性变换在图像增强中我们经常采用分段线性变换拉伸我们想要处理的部分通过加强处理区域的对比度以改善图像的质量，数学表达式为:(4-2)bbaMff(x,y)cMgdg(x,y)图4-2(a)分段线性变换函数图图4-2(a)中对[a,b]区间进行线性变换，使得该区间的对比度得到扩展，从而该部分会比之前要亮，而之外的区间受到了压缩。这种在不同灰度范围内进行的不同的映射处理的变换要通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，即可实现对想要改变的区间进行扩展或者是压缩处理图像以达到我们想要的结果。分段线性变换运行程序结果如图4-2(b)所示：图4-2(b)分段线性变换处理后图像程序运行得到的分段线性函数图像如图4-2(c)所示：图4-2(c)分段线性函数图像（3）非线性变换这里用对数函数作为图像的映射函数。对数变换的一般形式为式(4-3)所示：(4-3)式中：a，b，c是为了调整曲线与纵轴相交的位置以及整个曲线的形状走向而引入的调整参数。aaf(x,y)g(x,y)图4-3(a)非线性变换对数函数非线性对数函数效果图如图4-3(b):图4-3(b)对数函数图像非线性变换对数变换后效果图如图4-3(c)：图4-3(c)非线性变换对数变换后图像4.2.2直方图均衡化直方图均衡化的原理是将待处理的灰度通过变换函数分布到整个区，从而使原图得到改善。归一化的直方图的表达式如式(4-4)：，k=0,1,2,…L-1(4-4)式中：rk为数字图像中灰度级的像素出现的频率，nk对应的是灰度级rk的像素数目；L对应的是像素中可能的灰度级总数，n对应的是图像中像素的总数；对该数字图像进行直方图均衡化时，会得到离散化图像，其对应的离散形式为sk。由上式可知，将输入图像中的各像素映射到输出的直方图。直方图均衡化的步骤为：(1)利用式(4-4)计算出原始图像的每一个像素出现的概率分布图。(2)再根据函数sk从而进一步求出灰度变换表。(3)根据求出的灰度变换表，再将原图像各灰度级映射为新的灰度级。MATLAB软件在图像处理工具箱中提供的histeq函数可以用于实现图像的均衡化处理。(4-5)式(4-5)是图像均衡化的调用格式，I为待处理的原始图像，n对应的是指定均衡化后的灰度级数，它的默认值是64[8]。该命令对灰度图像I进行处理，输出的是有N级灰度的图像J，J中的各个灰度级像素点出现的概率基本一致，所以对应图像的直方图呈现出的是平坦的效果。直方图均衡化程序运行后的效果图如图4-4所示：图4-4直方图均衡化我们可以看出均衡化后的直方图，其几乎是在0到255的的灰度范围内均匀的分布，图像明暗对比十分明显，对比度被拉伸，使图像看起来更加清晰明亮，很大程度的改善了原始图像的呈现出的视觉效果。4.2.3空间域滤波增强空域滤波是在图像空间中借助模板对邻域进行操作完成的。使用线性滤波器又可以分为高通，低通等不同形式处理的滤波器。非线性滤波器的实现原理是利用模板对像素值进行计算处理，处理的结果和相邻区域的像素有关。根据滤波所得到的效果又可分为平滑滤波和锐化滤波两种基本方式。平滑空间滤波器经常用于对图像进行预处理的情形，能够在一定程度上去除图像中的噪声；锐化空间滤波器主要对于能够有效使得图像中的边缘轮廓得到突出或者能够增强被模糊了的重要细节起到一定的作用。(1)图像平滑滤波图像在传输过程中，由于传输结果不那么精确导致传输质量的不理想，图像中很难免的会出现噪声。这时候就需要用平滑滤波对图像进行处理。这种方法的实现过程是将模板内像素的平均值赋给该模板中心位置的灰度值。平滑运算的目的是尽量减弱甚至去除噪声，以使图像的质量得到改善。但是图像会有一定程度的模糊[10]。对于一幅可以看成是N*N矩阵的图像f(x,y)，处理后的图像为g(x,y)，它的每个像素的灰度级由包含(x,y)领域的几个像素的灰度级的平均值所决定，用式(4-6)的表达式处理可以得到增强后的图像：(4-6)式中x，y=0,1,2,…N-1，s是以(x,y)为中心的邻域的集合，M是s内像素点总数。若要处理图像的部分像素值为：(4-7)用式(4-8)的平均模板处理后的中心位置的像素结果见式(4-9)：(4-8)(4-9)即用这一点代替中心位置的像素，通过均衡的方法去除幅度变化打的像素点，来实现噪声的消除。模板的尺寸越大，处理后的图像就会越模糊，尤其是在轮廓和细节处特别明显。利用MATLAB提供的fspecial函数可生成滤波时所用的模板，average是均值滤波模板，imfilter函数用来对任意类型数组或多维图像进行滤波。平滑模板运行程序效果图如图4-5所示：图4-5不同模板图像平滑滤波后的图像(2)中值滤波中值滤波是一种典型的非线性处理方法，通常将中值滤波的滑动窗口的长度选为奇数，在任一时刻滑动窗口内的观测数据按其数值的大小排列，选取排好后的数据的中位数的值作为中值滤波输出。具体步骤如下：=1\*GB3①将在图中漫游的模板中心与窗中任意一个像素位置重合。=2\*GB3②逐个记录模板下每一个像素的灰度值。=3\*GB3③找出记录的这些灰度值的中位数。=4\*GB3④模板中心位置的像素的值对应于这些数的中位数。若要处理图像的部分像素如式(4-10)所示：(4-10)用中值滤波模板处理时将模板内的像素值进行排序（2，2，2，3，4，5，6，7，9），将处于中间位置的像素值4代替中心位置的2，能够较好地保留原始图像的突变部分。实现中值滤波可以使用medifilt2函数。其调用格式如式(4-11)所示：(4-11)中值滤波的优点是运算简便而且效率高，除去噪声的效果比较好，但是在滤除噪声的同时也滤掉了信号的高频部分，使图像边缘细节信息模糊，使图像出现失真现象[11]。中值滤波的程序运行后的结果如图4-6所示：图4-6中值滤波图像(3)锐化滤波器我们在识别一幅图像的过程中，清晰、突出的边缘非常之重要。为了便于人眼的观察和机器的识别，可以使用图像锐化，它可以明显的显示出图像的边缘信息，使图像的轮廓边界更加突出，图像中对象的边缘像素都是亮度变化较大的地方，而出现的边缘模糊不清晰、线条不均匀的情况往往是因为边缘亮度减小造成的[12]。可以通过微分的方法进行图像锐化，因为了解一幅图像在特定区域内线性灰度发生了什么变化就是体现微分的一种过程。=1\*GB3①线性锐化滤波线性高通滤波器必须要满足一种条件，即模板中心系数为正，除中心外的系数均为负数。[-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1]是线性高通滤波器基本也是最常使用的3*3模板。线性高通滤波器程序运行结果如图4-7所示：图4-7不同模板线性锐化图像=2\*GB3②非线性锐化滤波Robert交叉梯度Robert交叉梯度就是交叉地求对角方向像素之间的灰度差的和，作为该像素的值。对一幅图像求出各点梯度产生梯度图像达到突出边缘的目的。对于连续二维函数f(x,y),在点(x,y)处的梯度如式(4-12)所示：(4-12)式中：(4-13)(4-14)式(4-13)、(4-14)分别是在点(x,y)处f对x的偏导以及f对y的偏导，ε趋近于零。Robert交叉梯度对应的模板为w1=[-1,0;0,1]，w2=[0,-1;1,0]；对于二维离散函数f(x,y)其交叉梯度则为：(4-15)分别以w1和w2作为模板对原图像进行处理后就可以得到新的图像G1和G2。最终的Robert交叉梯度图像为G=G1+G2。Robert交叉梯度程序运行结果如图4-8所示：图4-8Robert交叉梯度图像Sobel梯度Sobel常用模板：(4-16)(4-17)w1是一种水平梯度，它对图像竖直部分的边缘区域有较大范围的响应；w2是一种竖直梯度，它对图像水平部分的边缘区域有较大范围的响应[13]。若要处理图像的部分像素值如式(4-18)所示：(4-18)经过模板和卷积处理后会得到横向的值和纵向的值，分别为Gx和Gy，图像的每一个像素的横向及纵向灰度值的和通过式(4-19)来计算该点灰度的大小，结果如式(4-20)所示。(4-19)|G|=|3+2*6+9-1-2*4-7|+|1+2*2+3-7-2*8-9|=32(4-20)用它们滤波后图像的和可以作为完整的Sobel梯度。其对图像噪声有一定的平滑作用，同时水平方向和竖直方向的边缘像素得到增强，图像轮廓显得粗而且亮。图4-9Sobel梯度图像图4-9所示的是sobel梯度算法程序运行所得仿真图；图4-10所示的是用不同算子对图像进行的非线性锐化滤波处理后程序运行的结果：图4-10不同算子的非线性锐化图像Sobel算法与Priwitt算法属于同一种工作原理，处理后得到的效果大致相同。相比之下，Priwitt算法具有一定的抗干扰性，使用后得到的图像效果比较清晰，视觉效果较好。4.3频率域滤波利用频率域中的频率成分和图像外表之间存在一定的对应关系，有些需要处理的图像在空间域难以完成的增强，在频率域中会显得比较容易可行。频域处理的是图像整体而不是空间域对单个像素进行加工处理，因为图像的频谱是以整个图像为研究对象。频域处理是对不同的频率分量进行处理，对我们想要突出或是抑制的部分所在的频率范围进行修改，从而能够让输出图像的频率往我们想要的方向分布，以达到应用的目的。频域滤波离不开傅立叶变换和卷积定理。(4-21)(4-22)式(4-22)是式(4-21)根据卷积定理得到的对应频域的图像。其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立叶变换，为增强后的图像，H(u,v)为传递函数，F(u,v)为待增强的图像。再通过对G(u,v)进行傅立叶反变换得到最终需要的输出图像g(x,y)。傅立叶变换的高频部分对应图像的灰度值变化急剧的边缘、轮廓及噪声；图像傅立叶变换的低频部分与图像中灰度值变化比较平滑的部分相对应[15]。因此，在频域中对特定的频率范围进行处理以达到图像增强的效果。一般的频率域滤波可以分为低通滤波和高通滤波。4.3.1频域低通滤波频域中的低通滤波就是阻止高频信息通过而只让低频信息顺利地通过。使用低通滤波处理能够使图像中的高频信息得到抑制，也就去除了图像中对应高频部分的噪声，从而达到使图像平滑的增强效果。（1）理想低通滤波器理想低通滤波器能够理想地截断傅里叶变换域中对应所有的高频部分的信息。在一个傅里叶平面的区域D0，它的传递函数如式(4-23)所示：(4-23)式中的D0为频率平面上低频部分的信息能够通过的最高频率，是滤波器的通频带，被称为截止频率。（4-24）式（4-24）是频率平面（u,v）这一点和平面原点两点之间的距离。理论上，在D0区域的频率范围内信息毫无保留全部通过，而在区域之外的高频信息则全部被去除；如果对应边缘轮廓信息的高频部分的信息也被去除，将不免会发生图像模糊的现象。理想低通滤波程序运行结果如图4-11所示：图4-11理想低通滤波不难看出处理后的图像发生了振铃现象，由于图像的高频能量部分丢失，图像灰度剧烈变换信息截断不连续，使得图像变得很模糊，通过与原图像叠加，图像清晰度比处理后的图像效果好，但是对比度太高，视觉效果不是很好，因此在叠加处理后的基础上，减去适当的灰度值使图像看起来比较柔和。（2）巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器在允许低频信息通过的频率范围内的响应曲线非常平坦，没有大的波动起伏。它的传递函数如式(4-25)所示：（4-25）式中的n为巴特沃斯低通滤波器的阶数。因为通频带和阻带间不是急剧变化而是存在一个平滑的过渡带，使得高频部分对应的信息并没有完全被去除，所以处理后的图像的边缘模糊程度比理想低通滤波器要低得多。巴特沃斯低通滤波程序运行效果图如图4-12所示：图4-12巴特沃斯低通滤波图像4.3.2频域高通滤波频域高通滤波会滤除傅里叶变换中的低频部分的信息，而不会让高频部分受到破坏，从而能够突出图像边界和细节之类的部分。使得图像轮廓边缘部分看起来更加明确、清晰。（1）理想高通滤波器理想高通滤波器（IHPF）的传递函数H(u,v)定义如式(4-26)所示：（4-26）因为滤波器保留的是图像的高频部分，因此噪声会不可避免的留下来，会使图像质量有点瑕疵。再将高通滤波后的图像和原图像叠加，就会使噪声被平均，图像更清晰，更加接近我们的理想目标。理想高通滤波程序运行效果图如图4-13所示：图4-13理想高通滤波图像（2）巴特沃斯高通滤波器巴特沃斯高通滤波器的传递函数为式（4-27）所示：（4-27）巴特沃斯高通滤波程序运行效果图如图4-14所示：图4-14巴特沃斯高通滤波图像用巴特沃斯高通滤波器处理后的图像保留了一些低频成分信息，所以图像的边缘不会出现抖动现象，出现图像模糊的情况不会明显。4.4彩色增强彩色图像与灰度图像相比包含的信息量更多，有着灰度图像无法比得上的优点。4.4.1真彩色增强在通过MATLAB处理的过程中，在进行处理的时候先对彩色图像进行划分三个基色，再对每个基色进行处理，对其进行直方图均衡，再将每个处理后结果合成为彩色图像。在这种处理方法的基础上，使原始图像中同一个像素的三个基色分量发生了变化，增强得到的效果使得原始图像颜色有较大的变化。真彩色增强运行程序效果图如图4-15所示：图4-15真彩色增强图像4.4.2伪彩色增强伪彩色增强最直观的方法是密度分割法，它是对灰度图像中的任意一点的灰度值看做该点的密度函数，把密度函数分割成N个相互独立的区间，给每个区间指定一种色彩，分层越多，我们所能获得信息也就越多，从而会达到更好的图像增强的效果。但是这种方法存在的的缺点就是颜色数目有限。设一幅灰度图像f(x,y),可以看成是坐标(x,y)的一个密度函数，把图像的灰度分为若干个等级。原灰度图像的灰度级范围为,把灰度级范围分为k段，给每一段灰度映射一种颜色，映射关系如式(4-28)所示：(4-28)这里的g(x,y)为输出的伪彩色图像；Ci为在灰度范围内映射的色彩。处理之后原始灰度图像就变成了伪彩色图像。伪彩色增强程序运行结果如图4-16所示：图4-16伪彩色增强图像4.4.3假彩色增强将一幅彩色图像通过函数映射成另一幅彩色图像，彩色合成使得处理后的图像呈现出和原始图像不一样的色彩，从而达到增强彩色对比的效果，更受人关注。将彩色图像分解为R、G、B三种基色，然后用通用函数对其分别进行处理，使三种基色映射为不同的颜色，最终三种基色合成一幅假彩色图像。假彩色图像增强程序运行结果如图4-17所示：图4-17假彩色增强图像5结论本文介绍了通过MATLAB的函数变换，实现仿真从而实现数字图像的视觉效果增强。再根据处理后的效果图来总结比较每一种算法适用的情况以及各自的特点。首先在理论上讨论了灰度变换、直方图均衡化、平滑滤波、锐化四种重要的空域变换增强法的工作原理，并且由工作原理的不同给出了相对应的图像处理方法，灰度变换使图像动态范围加大，图像对比度得到扩展，图像显得更加明亮更加清晰；直方图以概率论为基础，通过改变概率密度分布来达到拉伸对比度的效果；图像锐化可以更加清晰图像。图像的边缘轮廓部分对应的是图像中的高频部分，因此采用低通法去除噪声的同时会导致轮廓部分被滤除从而会出现图像变得模糊的情形；高通滤波法使图像边缘或细节变得更加突出，但原来比较平滑的区域，动态范围变小了，所以图像会比较暗。谢辞经过几个月的努力奋斗，我完成的或许是我人生当中的最后一次学习检测。在这个振奋人心的时刻，我想对这四年来对我提供帮助的老师、同学、朋友们说一声谢谢！首先，感谢学校为我提供浓郁的学习氛围和舒适的学习平台；感谢数计学院各位老师四年来对我的谆谆教诲，还有四年以来的四位辅导员。希望我这一份毕业设计能够作为一份合格的答卷，能够让您们满意。本文是在夏老师的细心指导下完成的。首先，非常感谢我的论文指导老师夏婷婷，感谢她把我带入到数字图像处理的领域，在此之前我这方面的知识非常缺乏，在做论文的过程中遇到许多困难，感谢导师不辞辛苦地对我进行指导。不仅在论文上给予我非常大的帮助，而且在我的学习和生活上，让我受益匪浅。感谢我在学校认识的每一个在我困难的时候为我提供物质和精神上帮助的朋友。在写论文期间，我遇到了很多难题都不是一时半会就能解决的，很感谢和我一起奋斗的朋友们，伴我一起克服直至论文的完成。四年来我们有说有笑、有苦有累，毕业了，我们都是那么依依不舍。这是我们人生的旅程，是每一个人都必须经历的。参考文献[1]冈萨雷斯.数字图象处理（MATLAB版）[M].北京:电子工业出版社,2004:1-439.[2]周品,李晓东.MATLAB数字图像处理[M].北京:清华大学出版社,2012:34-123.[3]潘庆.基于MATLAB直方图规定化图像增强[J].现代计算机(专业版),2014(12):45-90.[4]赵小川编著.MATLAB数字图像处理实践[M].北京:机械工业出版社,2013:35-26[5]张德丰.MATLAB数字图像处理[M].北京:机械工业出版社,2012:117-132.[6]黄爱民,安向京,骆力等.数字图像处理与分析基础.[M].北京:中国水利水电出版社,2005:30-240.[7]张德丰,李晓东,张德丰.MATLAB数字图像处理[M].北京:清华大学出版社,2012:40-200.[8]秦襄培,郑贤中.MATLAB图像处理宝典[M].北京:电子工业出版社,2011:50-260.[9]严素清,肖建明.基于MATLAB的图像增强算法研究[J].现代计算机(普及版),2013(7):49-148.[10]宋杰静.基于MATLAB的图像增强技术的研究[J].计算机光盘软件与应用,2011(17):211-390.[11]钱海军,雷剑刚,钱峰.基于MATLAB图像增强中直方图均衡化的应用[J].电脑开发与应用,2011(11):83-165.[12]杨新华,王艳,段永军等.基于MATLAB的图像增强处理系统的设计与实现[J].火力与指挥控制,2008(6):110-219.[13]陈杨等.MATLAB6.X图形编程与图像处理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002:33-189.[14]张铮,王艳平,薛桂香.数字图像处理与机器视觉VisualC++与MATLAB实现[M].北京:人民邮电出版社,2010:60-211.[15]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].北京:清华大学出版社,2013:1-99.附录：1．线性灰度变换程序如下：I=imread('lena.jpg');[m,n]=size(I);J=zeros(m,n,3);figure(1);subplot(1,2,1);imshow(I);title('原图像');I=double(I);fa=30;fb=140;ga=60;gb=200;figure(2);plot([fa,fb],[ga,gb]);title('线性灰度变换');k1=ga/fa;k2=(gb-ga)/(fb-fa);k3=(255-gb)/(255-fb);fori=1:mforj=1:nifI(i,j)<=30J(i,j)=k1*I(i,j);elseif30<I(i,j)<=140J(i,j)=k2*(I(i,j)-fa)+ga;elseJ(i,j)=k3*(I(i,j)-fb)+gb;endendendJ=uint8(J);figure(1);subplot(1,2,2);imshow(J);title('线性灰度图像');2．分段线性变换程序如下：X1=imread('lena.jpg');figure,imshow(X1)title('原始图像');f0=0;g0=0;f1=20;g1=10;f2=180;g2=230;f3=255;g3=255;figure,plot([f0,f1,f2,f3],[g0,g1,g2,g3])axistight,xlabel('f'),ylabel('g')title('线性变换图像')r1=(g1-g0)/(f1-f0);b1=g0-r1*f0;r2=(g2-g1)/(f2-f1);b2=g1-r2*f1;r3=(g3-g2)/(f3-f2);b3=g2-r3*f2;[m,n]=size(X1);X2=double(X1);fori=1:mforj=1:nf=X2(i,j);g(i,j)=0;if(f>=f1)&(f<=f2)g(i,j)=r1*f+b2;elseif(f>=f2)&(f<=f3)g(i,j)=r3*f+b3;endendendfigure,imshow(mat2gray(g))title('分段线性变换');3．非线性灰度变换程序如下：I=imread('lena.jpg');J=rgb2gray(I);figure(1);subplot(1,2,1);imshow(J);title('原灰度值图像');c=255/log(256);x=0:1:255;y=c*log(1+x);figure(2);plot(x,y)axistightxlabel('x');ylabel('y');[m,n]=size(J);J=double(J);fori=1:mforj=1:ng(i,j)=0;g(i,j)=c*log(J(i,j)+1);endendfigure(1);subplot(1,2,2);imshow(g);title('非线性对数形式变换后的图像');4．直方图均衡化程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);J=histeq(I);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J);title('均衡化图像');subplot(2,2,3);imhist(I,64);title('原始图像直方图');subplot(2,2,4);imhist(J,64);title('均衡化图像直方图');5．平均滤波程序如下：I=imread('lena.jpg');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('添加椒盐噪声');h=fspecial('average',3);I3=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,3);imshow(I3);title('3×3模板平滑滤波器');h=fspecial('average',5);I5=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,4);imshow(I5);title('5×5模板平滑滤波器');h=fspecial('average',7);I7=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,5);imshow(I7);title('7×7模板平滑滤波器');h=fspecial('average',9);I9=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,6);imshow(I9);title('9×9模板平滑滤波器');6．中值滤波程序如下：A=imread('lena.jpg');A=rgb2gray(A);subplot(1,3,1);imshow(A);title('原始图像')B=imnoise(A,'salt&pepper',0.02);subplot(1,3,2);imshow(B);title('加有椒盐噪声图像');;C=medfilt2(A,[3,3]);subplot(1,3,3);imshow(C);title('中值滤波去噪图像');7．模板线性锐化程序如下：I=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');w1=[0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0];L1=imfilter(I,w1,'corr','replicate');w2=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0];L2=imfilter(I,w2,'corr','replicate');w3=[-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1];L3=imfilter(I,w3,'corr','replicate');subplot(2,2,2);imshow(L1);title('w1模板线性高通锐化');subplot(2,2,3);imshow(L2);title('w2模板线性高通锐化');subplot(2,2,4);imshow(L3);title('w3模板线性高通锐化');8．Robert算子程序如下I=imread('xibao.jpg');J=rgb2gray(I);H=double(J);subplot(2,2,1);imshow(J);title('原始图像');w1=[-10;0,1]w2=[0-1;1,0]g1=imfilter(H,w1,'corr','replicate');g2=imfilter(H,w2,'corr','replicate');g=abs(g1)+abs(g2);subplot(2,2,2);imshow(g);title('Robert交叉梯度图像');subplot(2,2,3);imshow(g1);title('w1滤波后取绝对值并重新标定');subplot(2,2,4);imshow(g2);title('w2滤波后取绝对值并重新标定');9．sobel算子程序如下：I=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(I);w1=fspecial('sobel');w2=w1'g1=imfilter(I,w1);g2=imfilter(I,w2);g=abs(g1)+abs(g2);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(g);title('Sobel梯度图像');subplot(2,2,3);imshow(g1);title('w1滤波后图像');subplot(2,2,4);imshow(g2);title('w2滤波后图像');10．非线性锐化滤波器比较程序如下：J=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(J);h1=fspecial('sobel');I1=filter2(h1,I);subplot(2,2,1);imshow(I1);xlabel('sobel算子滤波');h2=fspecial('prewitt');I2=filter2(h2,I);subplot(2,2,2);imshow(I2);xlabel('prewitt算子滤波');h3=fspecial('laplacian',0.8);I3=imfilter(I,h3,'corr','replicate');subplot(2,2,3);imshow(I3)xlabel('laplacian算子滤波');h4=fspecial('log',5,2);I4=filter2(h4,I);subplot(2,2,4);imshow(I4)xlabel('log算子滤波');11．理想低通滤波程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,3,1),imshow(I);title('原始图像');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)subplot(2,3,2);imshow(J);title('加椒盐噪声图像');J=double(J);s=fftshift(fft2(J));[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=20;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=1;elseh=0;ends(i,j)=h*s(i,j);endends=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(2,3,3);imshow(s);title('低通滤波所得图像');subplot(2,3,4);imshow(s+I);title('低通滤波增强图像');subplot(2,3,5);imshow(s+I-40);title('最终处理结果');12．理想高通滤波程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,2,1),imshow(I);title('原始图像');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)subplot(2,2,2);imshow(J);title('加椒盐噪声图像');J=double(J)s=fftshift(fft2(J));[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;p=0.2;q=0.5;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=0;elseh=1;ends(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);endends=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(2,2,3);imshow(s);title('高通滤波所得图像');subplot(2,2,4);imshow(s+I);title('高通滤波所得高频增强图像');13．频域巴特沃斯低通滤波程序如下：I=imread('lena.jpg');J=rgb2g