安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算的结果为（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（

）A．一个数前面加上“”号，得到的数就是负数B．非负数就是正数C．竖直方向上，上升5，再下降3，实际上升2D．一个数不是正数就是负数3．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（）A．6 B．5 C．4 D．34．2023年国庆黄金周，合肥园博园日均游客约为人次，对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（

）A．精确到百分位 B．精确到千位 C．精确到十位 D．精确到百位5．如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．16．已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（）A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c7．一个多项式加上等于，则这个多项式为（

）A． B． C． D．8．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（

）

A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R9．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．18710．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需要根火柴棒，…，按此规律，图案n需要火柴棒的根数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．的相反数是．12．精彩纷呈的杭州亚运会10月8日晚完美收关，开幕式上由约105000000个数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔得到众多赞誉．数据105000000用科学记数法表示为．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|﹣2|a﹣b|的结果为．14．“文房四宝”中的砚台是中国毛笔书法的必备用具．图中砚台外部的正方形边长为m，内部圆形凹槽半径为n．（1）用含有m，n的式子表示2个砚台阴影部分的总面积为；（2）当，时，2个砚台阴影部分的总面积是．（取3）三、解答题15．计算：(1)；(2)．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．17．若多项式与多项式的和为二次三项式，求m的值．18．有一种纸的厚度为毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为毫米．(1)对折次后，厚度为多少毫米？(2)对折次后，厚度为多少毫米？19．小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?20．已知一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边长．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含，的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若，满足，求这个三角形的周长．21．已知代数式：①a2-2ab+b2；②（a-b）2．（1）当a、b满足（a-5）2+|ab-15|=0时，分别求代数式①和②的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值．22．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（用含x的代数式表示）(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？23．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．(1)当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；(2)当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据积的乘方计算法则求解即可．【详解】解：，故选A．【点睛】本题主要考查了积的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．2．C【分析】根据正数和负数，0的概念判断即可．【详解】A、一个数前面加上“”号，这个数不一定是负数，如，错误；B、非负数就是0和正数，错误；C、竖直方向上，上升5，再下降3，实际上升2，正确；D、一个不等于0的数不是正数就是负数，错误；故选：C．3．D【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出的值即可．【详解】解：单项式是六次单项式，，解得：，故的值取3．故选：D．【点睛】本题考查了单项式的次数，解题的关键是掌握单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，根据定义列方程求解．4．B【分析】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度，据此求解即可．【详解】有2、3、0共3个有效数字，且0是千位上的数，故精确到千位．故选：B．5．D【分析】本题考查了整式的加法、单项式的定义、代数式求值，熟练掌握单项式的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题关键．先判断出单项式与是同类项，从而可得，再代入计算即可得．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，，，故选：D．6．B【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．【详解】∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，∴a=c，b≠c．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．7．A【分析】根据整式加减关系列式计算即可．【详解】∵一个多项式加上等于，∴这个多项式为，故选：A．8．B【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，根据线段之间的和差关系得到，再由绝对值的意义得到a、b到原点的距离之和为3，推出原点不能在a、b之间是解题的关键．【详解】解：∵，∴，∴a、b两点之间的距离小于3，∵，∴a、b到原点的距离之和为3，∴原点不能在a、b之间，∴原点可能是M或R，故选B．9．C【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【详解】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意写出这个两位数．10．D【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒的根数．【详解】解：∵图案①需火柴棒：根；图案②需火柴棒：根；图案③需火柴棒：根；…∴图案n需火柴棒：根；故答案为：．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．11．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，直接利用相反数的定义得出答案．【详解】的相反数是，故答案为：．12．【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，由此进行求解即可得到答案．【详解】．故答案为：．13．/【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置，即可求得的符号，进而化简绝对值，进而根据整式的加减进行计算化简即可．【详解】解：由数轴可知且，则故答案为：【点睛】本题考查了根据有理数在数轴上的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合求得的符号是解题的关键．14．176【分析】本题考查列代数式及代数式求值；（1）由题意，利用圆的面积公式及正方形的面积公式列得代数式即可；（2）将已知数值代入（1）中所求的结果中计算即可．【详解】（1）由题意可得2个砚台阴影部分的总面积为；故答案为：；（2）当，时，2个砚台阴影部分的总面积是；故答案为：176．15．(1)(2)【分析】本题考查整式的加减混合运算．（1）合并同类项，计算得出结果；（2）先去括号，再合并同类项，计算得出结果．【详解】（1）解：；（2）解：．16．当时，21；当时，31【分析】本题主要考查倒数、相反数及代数式的值，根据相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质得出，，，代入原式计算即可．【详解】由题意得，，．当时，原式；当时，原式．17．【分析】本题考查了多项式的定义，合并同类项；先合并同类项，根据和为二次三项式，得出三次项系数为0，即可求解．【详解】解：．依题意得，∴．18．(1)（毫米）(2)（毫米）【分析】（1）根据对折规律确定出所求厚度即可；（2）根据对折规律确定出所求厚度即可．【详解】（1）解：根据题意得：（毫米）．（2）解：根据题意得：（毫米）．【点睛】本题考查了有理数的乘方，将纸的层数化为幂的形式，找出这些值与对折次数的对应关系是解答本题的关键．19．（1）1分钟最多跳175个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个；（3）累计跳绳3264个【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可；（2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可；（3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来分别乘以相对应的次数再相加即可.【详解】（1）根据题意得：1分钟最多的一次个数为（个）答：1分钟最多跳175个.（2）根据题意得：1分钟最少的一次个数为（个）∵由（1）得1分钟最多的一次个数为175个，∴（个）答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.（3）根据题意得：==（个）答：累计跳绳3264个【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.20．（1），；（2）；（3）128【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出与的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为，第三条边为：，故答案为：，；（2）该三角形的周长为：；（3）∵，且，，∴，，∴，，该三角形的周长为：．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．21．(1)①4,②4;(2)a2-2ab+b2=（a-b）2；(3)10000【分析】(1)由非负数的性质知a=5，ab=15，可得b=3，再分别代入计算可得；(2)根据(1)中所得两式的结果可得答案；(3)利用所得规律a2-2ab+b2=(a-b)2计算可得．【详解】(1)∵(a-5)2+|ab-15|=0，∴a=5，ab=15，则b=3，∴①a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=4；②(a-b)2=(5-3)2=4；(2)由(1)知a2-2ab+b2=(a-b)2；(3)128.52-2×128.5×28.5+28.52=(128.5-28.5)2=1002=10000．【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据非负数的性质求得a、b的值及代数式求值．22．(1)5x+120，136+4.25x(2)在甲店买较合算(3)方案：在甲店买4幅球拍，在乙店购买12盒乒乓球比较省钱，支付211元【分析】（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，根据题意分别列出在甲店需付款金额，在乙店需付款金额即可求解；（2）根据题意将代入（1）中代数式求值，然后比较即可；（3）设在甲店买a幅球拍，赠送有盒乒乓球，在乙店购买幅球拍,购买盒乒乓球，求得花费，根据的范围求得最小值即可．【详解】（1）解：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店需付款40×4+（x﹣8）×5＝5x+120．当购买乒乓球的盒数为x盒时，在乙店需付款（40×4+5x）×0.85＝136+4.25x故答案为：5x+120，136+4.25x；（2）购买乒乓球盒