江西省宜春市高中数学比赛王英课件：函数图像的变换课件

函数图像的变换清江中学：王英一、教材分析二、教学重点、难点三、教学目标四、教学方法五、教学过程六、教材设计说明函数图像的平移变换规律：向左平移个单位向右平移个单位向上平移个单位向下平移个单位左右平移左加右减上下平移上加下减本质上是函数图像上的每个点的平移一、新课引入2、如何由函数的图像作出函数的图像？问题思考：1、如何由函数的图像得到函数的图像？二、问题探究Ⅰ在同一坐标系下作出函数与，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？xyyyx关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称函数图像的对称变换规律：1、3、2、关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3〔x,y)换成〔-x,y)〔x,y)换成〔-x,-y)〔x,y)换成〔x,-y)三、适应练习Ⅰ3、如何由函数的图像得到函数的图像？向左移1个单位关于y轴对称xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434向右移1个单位关于y轴对称或：1、与的图像关于_____________对称；2、与的图像关于_____________对称；x轴y轴解：注意：当自变量的系数为负时，注意平移变换的方向四、问题探究Ⅱ画出函数的图像，并指出它与的图像有何联系？函数图像的翻折变换规律：由保存y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保存x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434注意区分与的表现形式哦!五、适应练习Ⅱ分别作出以下函数的图像：1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311解：保存y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方保存x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方图1图21、2、六、实例讲解例1、作出以下函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434解：1、2、函数定义域值域奇偶性单调性保存y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方向下移1个单位保存x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方六、实例讲解例2：求关于x的方程的不同实根的个数。0yx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0<a<4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a>4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图像。当a<0时,当a=0时,当0<a<4时,当a=4时，当a>4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.-22123-1-2-3-33由图可知：关于直线y＝x对称七、抽像概括1、图像变换法：〔1〕对称变换法〔2〕翻折变换法2、用图像变换法画函数图像时，往往要找出该函数的根本初等函数，分析其通过怎样变换得到所求函数图像，有时要先对解析式进行适当变形。3、利用函数的图像判定单调性、求方程根的个数、解不等式、求最值等，表达了数形结合的数学思想。关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称保存x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方保存y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方八、课外作业1、试画出以下函数的图像：