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文档简介

1.n维向量的定义例如n维实向量2.4.1n维向量的概念

维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用等表示，如：

维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用等表示，如：维向量的表示方法注意

１．行向量和列向量总被看作是两个不同的向量；

２．行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算；

３．当没有明确说明是行向量还是列向量时，都当作列向量.

此外，代数中的向量、书写时，上方不带箭头.与空间向量书写方式不同。2.向量组的定义若干个同维数（每个向量的分量均为n个）的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合，叫做n维向量组．例如向量组,,…，称为矩阵A的行向量组．

反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.2.4.2向量组的线性相关性注意1.向量组的线性相关性的定义则称向量组是线性相关的，否则称它线性无关．证注意

向量能由向量组线性表示．定理向量组（当时）线性相关的充分必要条件是中至少有一个向量可由其余个向量线性表示．证明充分性

设中有一个向量（比如）能由其余向量线性表示.即有2.线性相关性定理注意：不是任一个故因这个数不全为0，故线性相关.必要性设线性相关，则有不全为0的数使因中至少有一个不为0，不妨设则有即能由其余向量线性表示.证毕.2.4.3向量组间的关系

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