山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题

保密★启用前潍坊市五县联考2022—2023学年高三阶段性监测数学2022.10本试卷分第1卷和第11卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A. B. C. D. 2.命题“”的否定是A. B. C. D. 3.函数的大致图象为4.函数的单调递增区间是A. B. C. D. 5.已知为正实数,且,则的取值范围是A.B. C. D. 6.祖暅原理是一个涉及几何求积的著名命题,内容为“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,若在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设是两个同高的几何体,体积不相等,在等高处的截面积不恒相等,根据祖恒原理可知,是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数,若,则A. B. C. D.8.设函数,若函数的图象与轴所围成的封闭图形被直线分为面积相等的两部分,则的值为A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.设,则下列不等式中成立的是A. B. C. D. 10.设集合,若,则运算可能是A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 11.设函数的定义域为,且满足,当时,,则下列说法正确的是A.是偶函数 B.为奇函数 C.函数有10个不同的零点 D.12.已知函数和,若,则A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数,若,则_______.14.关于的方程的两根之差的绝对值不大于2,则实数的大值与最小值的和为________.15.已知函数,其中是自然对数的底数,若,则实数的取值范围为_________.16.若,不等式恒成立,则的取值范围为________.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)设全集为,不等式的解集为,函数的定义域为集合,其中.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知函数为奇函数.（1）若号恒成立,求实数的取值范围;(2)过点且与曲线相切的直线为与轴、轴分别交于点,为坐标原点,求的面积.19.（12分)某企业为响应国家号召,研发出一款特殊产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元,此外,每生产一台该产品需另投入450元.设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,时,销售公司按零售价支付货款给企业;时,销售公司按批发价支付货款给企业.已知每万台产品的销售收入为万元,满足:.(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.20.（12分)定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点.已知函数.(1)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;(2)在(1)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.21.(12分)已知为偶函数,为奇函数,且满足.(1)若方程有解,求实数的取值范围;(2)若,且方程有三个解,求实数的取值范围.22.(