梯形（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步（沪教版）

22.4梯形（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022春·上海·八年级专题练习）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是【

】A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形2．（2022春·上海奉贤·八年级校考期末）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形3．（2022春·上海·八年级专题练习）一组对边平行，且对角线相等的四边形是(

)A．等腰梯形 B．矩形C．正方形 D．等腰梯形或矩形4．（2022春·上海·八年级期末）如果一个四边形四个内角的度数之比是1：2：2：3，那么这个四边形是（）A．平行四边形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形5．（2022春·上海·八年级专题练习）下列四边形中，对角线相等且互相平分的是（

）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形6．（2022春·上海·八年级期末）下列命题中，假命题是（

）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形7．（2022春·上海·八年级专题练习）一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为(

)A．30° B．45° C．60° D．75°8．（2022春·八年级单元测试）下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形9．（2022春·上海奉贤·八年级校考期末）已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（）A．AC=BD=BC B．AB=AD=CD C．OB=OC，AB=CD D．OB=OC，OA=OD10．（2022春·上海·八年级专题练习）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定二、填空题11．（2022春·上海·八年级专题练习）如果一个梯形的中位线长为10，上底长为6，那么下底长为______．12．（2022春·上海·八年级上海市泗塘中学校考阶段练习）等腰梯形的一个锐角等于，腰长为，下底为，则上底为_______．13．（2022春·上海·八年级专题练习）已知：在等腰梯形ABCD中，，AB＝DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为__厘米．14．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，则该梯形的面积为___．15．（2022春·上海·八年级专题练习）梯形的面积为平方厘米，中位线长为厘米，则这个梯形的高为________厘米．16．（2022春·上海·八年级专题练习）已知在梯形ABCD中，，，，那么梯形ABCD的周长等于__________．17．（2022春·上海·八年级专题练习）已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．18．（2022春·上海·八年级专题练习）梯形的中位线长8cm，高10cm，则该梯形的面积为______．三、解答题19．（2022春·上海长宁·八年级上海市民办新世纪中学校考期末）如图矩形的对角线相交于点，点，分别在，上，．求证：四边形是等腰梯形．20．（2022春·上海·八年级专题练习）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CE和BD分别为两个底角的平分线．求证：四边形BCDE是等腰梯形．【能力提升】一、单选题1．（2022春·上海·八年级专题练习）我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比．如果一个腰长为的等腰梯形，底差等于，面积为，那么这个等腰梯形的纵横比等于（

）A． B． C． D．2．（2022春·上海·八年级专题练习）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE+EF．其中正确的结论有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022春·上海杨浦·八年级校考期末）下列命题中，是真命题的是（

）A．一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形B．一组对边平行，一组对角互补的四边形是等腰梯形C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是等腰梯形二、填空题4．（2022春·上海·八年级期末）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝10cm，DC＝13cm，BC＝15cm，则AB＝__cm．5．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期中）在梯形ABCD中，ADBC，AH是高，已知AB＝，AD＝3，CD＝5，AH＝4，则梯形ABCD的面积是________．6．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）在梯形中，//，，，，点E、F分别是边、的中点，则______．7．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B，点C的坐标为（2，0），点D在y轴上，联结A、B、C、D四点构成一个梯形，则点D的坐标为___．8．（2022春·上海长宁·八年级上海市民办新世纪中学校考期末）若等腰梯形的两条对角线互相垂直，则一条对角线与底边的夹角是________．9．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）等腰梯形的对角线互相垂直，两底之和为16，那么这个梯形的面积是______．10．（2022春·上海杨浦·八年级校考期末）如图，等腰梯形中，，，对角线，如果高，那么等腰梯形的中位线的长为_______．11．（2022春·上海·八年级校考期中）如图，在▱ABCD，AB＝2cm，BC＝16cm，∠A＝45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时这运动，经过__s时，EF＝AB．12．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，等腰梯形ABCD中，，AD＝2，BC＝8，M是AB的中点，若MD⊥CD，则梯形的面积为______．13．（2022春·上海·八年级上海市进才中学校考期中）已知直角梯形ABCD中，，，，，，则______．14．（2022春·上海·八年级专题练习）在直角梯形中，AD∥BC，，，，那么________．15．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）如图，梯形ABCD中，，，将线段CB绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在CD延长线上的点E处．联结AE、BE，设BE与边AD交于点F，如果，且，那么梯形ABCD的中位线等于______．三、解答题16．（2022春·上海·八年级期末）如图，在中，，是上一点，交于点，且，是上一点，，连接．(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)求证：．17．（2022春·上海·八年级期末）已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠CDB＝30°．求：(1)求∠A的度数；(2)当AD＝4时，求梯形ABCD的面积．18．（2022春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、G分别是AB、CD的中点，点F在边BC上，且．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，求证：AG平分∠FAD．19．（2022春·上海·八年级上海市进才中学校考期中）一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知，，m，m，求CD、EF的长．20．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，在直角坐标平面内xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB．(1)求证：AE平分∠BAO；(2)当OE＝6，BC＝4时，求直线AB的解析式．21．