《数轴》教学设计

《数轴》教学设计

年级：七年级科目：数学（七年级上册）

课题：数轴课时：1

教1.通过与温度计对比，认识数轴，知道数轴的定义，并会画数

学轴

目2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的

标点所表示的数

3.学会用数轴表示有理数的大小

重点会说出数轴上已知点表示的数，能将已知数

重难点

在数轴上表示出来

难点利用数轴比较有理数的大小

课前准备黑板准备有关题目

教学过程设计

教师活动学生活动说明

一、引入新课

L生活中大家都见过温度计，那么大方民能读

1±!温度计上显示的温度吗？生作答

、

■r65413121-1123亡56\

1OOOOOOOOOCOOO

）

，.大家能在下面温度计上标出0℃和-13℃从生活中的温度计切

马？入，引导学生归纳总

，123456、结数轴三要素

rOOOOOOOOOOOOO指名完成活动

1-1”“h”il“川““1”“1“III”“It”ihitil“1J““1

图1-1

，111111、

'654321123456\

OOOOOOOOOOOOO)

kc----------------------------------------------------------------------------------------切

困1-2

复习上节有理数分

3.上节课数不够用了，就出现了谁？

生回忆，温故知类，为有理数在数轴

牛.能否把有理数用一条直线上的点表力R呢？

新上用点表示做准备

二、新授

活动一认识数轴

1.学画数轴（师示范）

S1画一条直线（水平的）类比温度计的特点，

S2任取一点为原点（表示数0）引导学生总结数轴画

生回答要点，其

S3选取适当的长度作为单位长度法

余同学进行补充

S4确定正方向（向右），用箭头表示出来

S5从原点分别向右标记正整数，向左标记负

整数

2.给出数轴定义强调数轴三要素：

3.例题原点一►0

1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.（原点是区分方向的

I.一一二2.一工

[0工错-p-^01错基准,0是区分正负的

-2-112错-0错生回答，不是数基准）

-1012错-101帮

轴的给出原因，单位长度-1

—。r-2错-1012对

媒点、正方向、eti长度一个也不能少！进一步强调数轴（单位长度是度量线

三要素一缺一段长度的单位,1是实

活动二说出数轴上已知点表示的数，能将

不可数单位，单位实际上

已知数在数轴上表示出来

2、指出下图中数轴h的点B.C.D.E分别表示的有理数：给出了一个统一的标

ABCDE

-5-4-3-2-1012345准）

E\4Bl><：<<1）：l>1s方向符号

3、画出数轴,并用数轴上的点表示卜列各数：

2*-1.5*0*3，.-4.-3—（数轴上的方向可以

■4-3；-1.5023.5

EZJ'•,一4•iF,理解为"相反方向：

往右为正，往左为

.测评验收

1负"）

1.在数轴上.

（1）原点右边距原点3个单位长度的点表示哪个数？

（2）原点左边距原点3.5个单位长度的点表示哪个数？

（3）原点右边距原点等个单位长度的点表示哪个数？

（4）原点表示什么数？指名板演到此实现了“数形结

2.数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度的点表师生订正合”的目的，成功的

求的数是-3:距离原点1个单位长度的点表示

的数是±4:点A表示的数是一1,则距离人点2

个单侍长府的数底T或1.将有理数与数轴上的

3.一个蚂蚱在数轴上跳动,先从A点向左跳一个单数对应起来

位到B点,然后日山点向右跳两个单位到C点.如果C

点表示的数是一3,则人点表示的数是二4_.

2.归纳总结

活动三通过数轴比较有理数的大小

由生活中温度从-5℃、-2。(2、0℃、2(的变

多次与温度计做比

化，结合黑板上温度计的图，引导学生

较，让学生体会数学

与生活的联系

1.设问：生踊跃回答

(1)数轴上越往哪边数越大？越往哪边数

越小？多次提问学生，调动

(2)试从数轴上指出两个数，比较他们的学生积极性

大小

(3)思考：正数与0,负数与0,正数与负

数的大小关系

2.归纳总结方法

(1)数轴上右边的点所表示的数比左边的点

所表示的数大

归纳总结方法

(2)正数大于0,负数小于0,正数大于一

切负数

3例题

例2

在下列各题中的空格处，分别填上大于号或小于号，并说明理由.

(1)2.5___O；(2)-1O

(3)1______-loo(4)~3______-2.生板演

例3

■比较下列各组数的大小.并用把它们连接起来：

(1)3,-5»0；

(2)—1.5.0.—4,—.1.2.

4.测评验收

•

(1)-0.0019>0((2)3>-21(3)>3(»S>>20；

*x*<***X•<

2•比较卜列在01中敷的大小.井州把它仃逢彼起未；

(1)1.(2)>3J.-23i(3)0・-3・*,(4)-3.-5.3.

•017•(D-AK-SJ

(3)-3<0<j3通过授课，了解学生

还有哪些问题，及时

生画思维导图

活动四课堂总结查缺补漏

板书设计

数轴例

三要素标数比较有理数大小

读数

学情分析：

1.在知识上，由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象

的图形进行理解的年龄特点，以及刚刚学习有理数的正负数，对正负数的理解不一定很

深刻，很多学生容易造成知识遗忘，所以应该全面系统的去讲述

2.学生学习本节课的难处：对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画

图中丢三落四的现象；再就是数轴的工具作用，如何利用数轴进行比较大小

3.由于七年级学生的理解能力、思维特征、生理特征，学生好动性，注意力容易分散,

爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，教学中，一方面要运用直观生动的形象，引

发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面，要创造条件和机会，让

学生发表见解，发挥学生学习的主动性

4.心理上，初一新生对数学普遍感兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识数学课

的科学性，使学生知道数学学科是基础学科，对其他学科的学习有重要帮助

效果分析：

通过学习本节课，同学们明确知道了数轴的定义，并会画数轴；能将已知数在数轴上表

示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；并且学会了用数轴来比较两个数的

大小；体会了数形结合的思想方法

教材分析：

数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数与形统一起来

的第一次尝试，数轴建立了直线上的点与有理数的对应，是一维的坐标系。数轴使输的

概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了

直观意义。这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题

或结论（例如，相反数，绝对值，大小比较等）O

《数轴》练习题（基础篇）

一、选择题

1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（

2.如图所示，点M表示的数是（

A.2.5.B.—L5C.-^5

3.下列说法正确的是（

A.有原点、正方向的直线是数轴

B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数

C.有些有.理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示

4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）

A,正数B.负数C,非负数D.非正数

5.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是（）

A.5B.-5C.5或一5D.不能确定

6.在数轴上表示白，O,63,g的点中，在原点右边的点有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

7.最大的负整数是一________；小于3的非负整数有,

8.从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，

最后

到达的终点所表示的数是____________

12

9.在数轴上表示下列各数：2一&Q-

10.数轴上与原点的距离是6的点有个，这些点表示的数是

____________；与

原点的距离是9的点有个，这些点表示的数是___________.

三、解答题

11.小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？

12.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意

画出

一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()

A.2002或2003B.2003或2004

C.2004或2005D.2005或2006

13.若向东走8米，记作+8米，如.果一个人从A地出发向东走12米，再走一12米，

又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？

14.一只蚂蚁从原点。出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单

位长

度到达B点，然后向左爬了9个单位长度到达点C。

(1)写出A、B、C三点的表示数。

(2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行

了几

个单位长度？

《数轴》练习题(提升篇)

一、基础过关

1.用“>”或填空:

(1)1______-2；(2)-40.

2.写出所有比-5大的负整数：.

3.两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较________较大的正数所表

示的

点离原点较.(填“近”或“远”)

4.在0与-3.5之间的负整数是_________________________.

5.据中央气象台2009年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔

滨-

11℃,杭州6℃,兰州-5州，海口2VC,则其中气温最高的地区是

最低的地区是

6如图点A4在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,6间的距离是

（用含加，〃的式子表示）.

2

BC

-j4

，I.4S

1ov-2-L.

-2q—3

-3

7.如图，如果点A、B、C、D所表示的数分别为a、b、c、d,则a、b、c、d的大

小关

系为（）

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.a<b<c<d

8.在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度

到

达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为（）

A.7B.3C.-3D.-2

9.在数轴上，A、B两点的位置如图所示,那么下列说法中，错误的是（）

A.点A表示的降负数

B.点B表示的数是负数

C.点A表示的数比点B表示的数大二----4----厂

D.点B表示的数比0小

10.将四个数-0.01,-2,0,0.01从大到小用“>”连接，正确的是)

A.-0.01>-2>0>0.01B.-0.01>0>-2>0.01

C.0.01>0>-0.01>-2D.0.01>-0.01>0>-2

11.数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知点A在点B的左侧，点

C在

点B的左侧，点D在点B、C之间则下列式子中，可能成立的是（）

A.a<b<c<dB.b<c<d<aC.c<d<a<bD.c<d<b<a

12.2008年8月8日，第29届奥运会在北京开幕,5个城市的国际标准时间（单位：

时）

在数轴上的表示如图所示那么北京时间2008年8月8日20时应是（）

纽约伦敦巴黎,北京首尔

------1»♦一，―一，1・

一50189

A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时

C.纽约时间2008年8月8日5时D.首尔时间2008年8月8日19时

13.如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,

BA

—.___i_______i_