同类二次根式（第2课时）（题型基础练）（解析版）

PAGE116.2同类二次根式（第2课时）（3种题型基础练+提升练）考查题型一同类二次根式1．（2022秋•青浦区期中）下列各根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、＝，与为同类二次根式；B、＝与不是同类二次根式；C、＝4与不是同类二次根式；D、＝2与不是同类二次根式；故选：A．2．（2021·上海市徐汇中学八年级期中）下列各组根式中，是同类二次根式的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和．【答案】C【详解】解：A、＝2，故和不是同类二次根式；B、＝，故和不是同类二次根式；C、=，故和是同类二次根式；D、和不是同类二次根式；故选：C．3．（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（

）．A．与 B．与C．与 D．与【答案】D【详解】解：A选项：∵，，∴与是同类二次根式，故A不符合题意；B选项：∵，，∴与是同类二次根式，故B不符合题意；C选项：∵，，∴与是同类二次根式，故C不符合题意；D选项：∵，∴与不是同类二次根式，故D符合题意．故选D．4．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）在二次根式①；②；③；④；⑤中，与是同类二次根式的有___________．（填写编号）【答案】②⑤【详解】①；②；③；④；⑤；与的被开方数相同的是②和⑤，考查题型二根据同类二次根式求参数的值5．（2022秋·上海·八年级上海市进才实验中学校考期中）如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，∴，使有意义，∴，∴，∴，6．（2022·上海·八年级期末）若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可）【答案】3（答案不唯一）【详解】解：∵二次根式与是同类二次根式，∴可设，则，∴，解得，7．（2022秋·上海虹口·八年级校考期中）若与最简二次根式是同类二次根式，则____________．【答案】【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，∴，解得：．考查题型三合并同类二次根式8.合并下列各式中的同类二次根式：（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）（2）；（3）；．9.合并下列各式中的同类二次根式． （1）； （2）；【答案】（1）；（2）；【解析】（1）；；10.合并下列各式中的同类二次根式并计算．（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．11．（2022秋·上海黄浦·八年级上海外国语大学附属大境初级中学校考期中）若两最简根式和是同类二次根式，则的值的平方根是______．【答案】【详解】解：由题意可得：，解得的平方根为12．（2023秋·上海·八年级专题练习）若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．【答案】，．【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式解得：即，．13.是同类二次根式，求的值．【答案】．【解析】由题意得：，解得：．14.若最简根式和是同类二次根式，求的值的平方根．【答案】．【解析】由题意得：．∴．15.分别求出满足下列条件的字母a的取值：（1）若最简二次根式与是同类二次根式；（2）若二次根式与是同类二次根式．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴．16.若是同类二次根式，求的值．【答案】．【解析】由题意得：，∴．17.若最简二次根式和是同类二次根式，求ab的值？【解析】由题意得：， 解得：，．18．若最简二次根式与可以合并．(1)求的值；(2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值．【答案】(1)6(2)【详解】（1）∵最简二次根式与可以合并，∴，∴，（2）当时．19.已知是同类二次根式，解答下列问题： （1）若a是正整数，则符合条件的a有几个？试写出a的最大值和最小值； （2）若a是整数，则符合条件的a有几个，是否存在a的最大值和最小值？为什么？【答案】（1），；（2）有无数