天津市第八中学等四校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

绝密★启用前2023-2024学年度第一学期（四校联考）八年级数学试卷时间：90分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息2．请将答案填写在对应的答题区域I一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.8，8，82.△ABC的三角之比是1∶2∶3，则△ABC是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定3.下列说法正确的是(

)A.三角形的角平分线是射线

B.过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线

C.三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部

D.锐角三角形的三条高交于一点4.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=(

)

A.360∘ B.180∘ C.280∘ D.5.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是(

)A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形6.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是(

)A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.HL8.如图，点C是∠BAD内一点，连CB、CD，∠A=80°，∠B=10°，∠D=40°，则∠BCD的度数是(

)A.110°B.120°

C.130°D.150°9.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，且S△ABC=7 cA.3 cm2 B.3.5 更多免费优质滋元可家威杏MXSJ66310.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，已知AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件中的一个：①AC=DF；②BC=EF；③∠ABC=∠DEC；④∠ACB=∠F.其中不能确定△ABC≌△DEF的是(

)A.① B.② C.③ D.④11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，△AOB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，则点B的坐标为(

)

A.(2,3) B.(−2,3) C.(−3,2 D.(−1.5,3)12.如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C，E，D，F共线，则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC。其中正确的是(

)

A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是

．14.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：

，使△ABD≌△ACD．

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为

cm．

16.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC=

cm．

17.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．

18.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40∘，连接AC、BD交于点M，连接OM.有下列结论： ①AC=BD; ②∠AMB=40∘; ③OM平分∠BOC; ④MO平分∠BMC.其中，正确的是

(填序号)Ⅱ三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

已知一个正多边形的边数为n.若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值；

20.(本小题6.0分)

已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE/​/BC，∠A=60°，∠BDC=80°，求∠BDE的度数．

21.(本小题8.0分)

如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADE．

22.(本小题8.0分)如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，试说明：PM=PN．23.(本小题8.0分)

如图，AB/​/CD，BE平分∠ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD.求证：CE平分∠BCD．24.(本小题10.0分)

回答问题

(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

；(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD