2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学第九章课时练《19.3 一元一次不等式组》

人教版七年级下册数学《9.3一元一次不等式组》课时练一、单选题1．若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（

）．A． B． C． D．2．将不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．3．不等式组的整数解有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．一个关于x的不等式组的解集在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（

）A． B． C． D．5．若是不等式组的一个解，则的值可以是（

）A．0 B． C．3 D．6．已知不等式组，的解集为，则的值为（

）A． B．2022 C．1 D．7．若关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．不等式组所有整数解的和为（

）A．1 B．－1 C．0 D．29．不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（

）A．长方形 B．梯形 C．线段 D．射线10．不等式组的最大整数解为（

）A．1 B． C．0 D．11．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该一元一次不等式组可能为（

）A． B． C． D．二、填空题13．不等式组的所有整数解为__________．14．若不等式组无解，则的取值范围是______．15．不等式组：的解集为______．16．关于的不等式组只有一个解，则与的关系是________．17．定义新运算：，则不等式组的整数解的个数为______．18．不等式组的最小整数解是________．19．某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商．十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，并将这批大闸蟹根据品质及重量分为A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）进行销售，若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格，而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格，且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为1：2，根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于70元，则第一批大闸蟹每只价格为_____元．三、解答题20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．求不等式组的整数解．22．若关于的不等式组的解集恰好有3个整数解．求的取值范围．23．下表，某公司会计欲查询甲、乙两种商品的进价，发现进货单已被墨水污染．商品进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲7200乙3200采购员李阿姨和保管员王师傅的对话如下：李阿姨：甲商品进价比乙商品进价每件高50%．王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．（1）求甲、乙两种商品的进价；（2）公司还需购买甲、乙两种商品共100件，总金额不超过4870元，则采购员李阿姨最多购买甲商品多少件？24．某工厂生产线上有、两种机器人组装同一种玩具，每小时一台种机器人比一台种机器人多组装个，每小时台种机器人和台种机器人共组装个．（1）求每小时一台种机器人、一台种机器人分别能组装多少个玩具？（2）因市场销售火爆，销售商决定向该工厂追加订单，该工厂随即对、两种机器人进行技术升级．升级工作全面完成后，种机器人每小时组装的玩具数量增加，种机器人每小时组装的玩具数量增加．已知升级改造后，投入生产的种机器人的台数比种机器人台数的倍还多台，且、两种机器人每小时组装的玩具数量之和不低于个，那么该工厂最少应安排多少台种机器人投入生产？25．在“抗击疫情”期间，某超市购进甲，乙两种有机蔬菜销售．设甲种蔬菜进价每千克元，乙种蔬菜进价每千克元．（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求，的值．（2）该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1152元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克（为正整数），请写出所有可能的购买方案．参考答案1．D2．B3．B4．C5．A6．C7．A8．C9．C10．C11．D12．C13．0，1，214．15．16．17．518．719．1520．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来，如下：21．解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4，22．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，关于的不等式组有解，，解集恰好有3个整数解，，解得：.23．(1)设乙的进价为x元，数量为y件，则甲的进价为1.5x元，数量为(y+40)件，列出方程组，解方程组，得，1.5x=60，甲商品的进价为60元，乙商品的进价为40元．(2)设购买甲种商品m件，则乙种商品(100-m)件，根据题意，得60m+40(100-m)≤4870，解不等式，得m≤43.5，∵件数是整数，故最多购买甲商品43件．24．(1)解：设每小时一台A种机器人，一台B种机器人分别能组装x个和y个玩具，根据题意得，，解得．答：每小时一台A种机器人，一台B种机器人分别能组装250个和200个玩具．(2)解∶设三月份该厂区应安排台种机器人投入生产，由题意得，，解得，．答：升级后，该厂区最少应安排台B种机器人投入生产．25．(1)解：依题意得：，解得：，答：，的值分别为10，14．(2)依题意得：每天购进千克乙种蔬菜．列出不等式组：，解得：，∴，且为正整数，所以的取值为58，59，60，61，62．∴共有五种购买方案．方案如下：方案一：每天购进甲种蔬