三体船构型优化及其阻力性能研究

三体船构型优化及其阻力性能研究

三艘船的优点有很多。其良好的横向稳定性、抗波性、速速性、独特性和总配置灵活性为其提供了广阔的应用前景。近年来，三艘船的研究和应用逐渐增多，成为优化船舶研究的热点之一。然而，作为一种仍有发展和成熟的船型，其研究和应用仍存在许多困难。为了研究三艘船的结构以及兴波阻力之间的关系，我们采用了新的单-横向方法和遗产方法对三艘船的结构进行优化（包括侧位优化和侧位主尺度优化）。最后，根据优化结果，设计了三艘船的静水阻力试验，并初步验证了理论方法和优化方法的准确性。1生物基本粒子dt假定流体理想、均匀、不可压、水深无限,不计表面张力.建立随船坐标系O-XYZ,其中O为水线面中心线与舯横剖面的交点,X轴指向船艏,Y轴指向船体左舷,Z轴垂直向上.船体在自由表面上以速度U沿X轴正向运动,可建立如下模型:∇2φ=0‚流场中‚(1)∂2φ∂X2+gU2∂φ∂Ζ=0,(Ζ=0)‚(2)∂φ∂n=Unx‚船体表面‚(3)辐射条件.(4)∇2φ=0‚流场中‚(1)∂2φ∂X2+gU2∂φ∂Z=0,(Z=0)‚(2)∂φ∂n=Unx‚船体表面‚(3)辐射条件.(4)式中:φ为船体引起的扰动速度势,nx表示船体表面单位外法线在X方向上的分量.引入格林函数,经推导,可以得到适于远场的速度势表达式,其中ϕ为φ对(LU)的无量纲量(L为船体水线长):ϕ(ξ)=(1π)Ιm∫+∞-∞eζ(1+t2)/Fr2+i(ξ+ηt)(1+t2)12/Fr2Κ(t)dt.(5)其中,定义柯钦函数为Κ(t)=Fr2∬h(Enx-ϕ∂E∂n)da+∫c[E(n2x+tx∂ϕ∂l-nzty∂ϕ∂d)-ϕ∂E∂x]tydl‚(6)E为指数函数:E=exp{Fr2(1+t2)1/2[(1+t2)1/2z-i(x+ty)]}.(7)式中:x、y、z为船体局部坐标除以船长所得的无量纲量;tx,ty定义为与船体平均水线相切的单位向量在X,Y方向上的分量;d定义为n×t,t=tanθ,θ表示自由波波幅的组成部分与X轴的夹角.经推导,可得到由柯钦函数表达的无量纲兴波阻力系数表达式:Cw=Rw/(0.5ρU2L2)=1π∫+∞-∞|Κ(t)|2(1+t2)1/2dt.(8)取式(6)右方的ϕ=0,得到零阶速度势ϕ(0)及零阶近似柯钦函数K(0)(t):ϕ(0)(ξ)=∬hGnxda+Fr2∫cGn2xdy‚(9)Κ(0)(t)=Fr2∬hEnxda+∫cEn2xtydl.(10)利用勒让德多项式、第一类球Bessel函数、第一类变形球Bessel函数展开式(7),将其代入(10),并令a1=Fr2BΤ/(2L2)‚a2=exp[-γ1](2m+1)(2n+1)⋅(2l+1)im(γ1)jn(a1)j1(a2)‚a3=∫0-1.0∫1.0-1.0Ρm(1+2z)Ρn(-x)⋅Ρl(-y)(1+(-1)l)(-yx)dxdz‚b1=B2L‚b2=(2n+1)(2l+1)jn(a1)jl(a2)‚b3=∫1.0-1.0Ρn(-x)Ρl(-y)nx2yx(1+(-1)l)dx.式中:L,B,T分别为船体的长、宽以及吃水,则可以得到Κ(0)(t)=a1∑m∑n∑la2in+1a3+b1∑n∑lb2in+1b3.(11)同时,为了补偿粘性与非线性的作用,引入基元波波陡限制.考虑到K(0)∝cos-5θA/λ,对式(11)中的面积分采用半波陡限制为1Fr4(2m+1)(2n+1)(2l+1)e-γ1⋅|im(γ1)jn(α1)jl(α2)|≤αmax(|A(θ)λ(θ)|.(12)对线积分采用半波限制为1Fr2(2n+1)(2l+1)|jn(α1)jl(α2)|≤αmax(|A(θ)λ(θ)|).(13)式中:α为一常数.因A/λ现实中有上限,可取上两式右端为常数,以此作限制,对单体船效果良好,本文中用于三体船型.2兴波阻力系数的算例设三体船以速度U航行,并设中体兴波波高程为¯ζm,两侧体兴波波高程分别为¯ζ1‚¯ζ2,(中体和两侧体的水下长度分别为Lm、L1和L2)对它们进行无量纲化处理:ζm=¯ζm/Lm‚ζ1=¯ζ1/L1‚ζ2=¯ζ2/L2‚再将它们线性叠加,可得到无量纲化的三体船兴波波高程:ˉζ=¯ζm+¯ζ1+¯ζ2=Lmζm+L1ζ1+L2ζ2.用Lm将ˉζ无量纲化,得ζ=ˉζLm=ζm+L1Lmζ1+L2Lmζ2.相应地,三体船的Kochin函数为Κ(0)(t)=Κm(0)(t)+L1LmΚ1(0)(t)+L2LmΚ2(0)(t).(14)式中:Km(0)(t),K1(0)(t),K2(0)分别代表中体与两侧体的零阶近似Kochin函数.由此,可以计算三体船的零阶近似Kochin函数,再由式(8)便可计算三体船的兴波阻力系数.算例:以卵型船为中体,机翼型侧体为侧体(其中水线面为对称机翼形状,导缘朝前)构成三体船,它们的主尺度如下:该三体船附视图如图1所示,图中所示为侧体偏移为[-0.0m,30.00m]的情形.可计算得到此时三体船的Cw-Fr曲线,如图2所示,其中的试验值与文献值均来自于文献.3结构优化3.1侧体最优偏移位置+cw-fr以下简称“1.三体船构形问题复杂,影响构形的因素,不仅包括侧体的偏移位置,也包括侧体的主尺度、船形以及排水体积在中体与侧体间的分布等.为了实现优化目的,在本文中首先使用枚举法进行了三体船在某一航速下航行时侧体的位置优化.其中,考虑到侧体位于中体中后部有利于三体船隐身性能及总布置,将枚举区域的纵向范围设定为[-100.0m,0.0m];考虑到侧体过于靠近中体会引起流动阻塞效应,将枚举区域的横向范围设定为[20.0m,50.0m];枚举精度为0.5m.表1给出了侧体对称放置时,各Froude数下侧体最优偏移位置枚举优化结果.并根据上表Fr为0.4、0.5、0.6时的最优偏移点,绘出侧体位于这些点时三体船的Cw-Fr曲线,依次为曲线1、2、3,如图3所示.上述偏移点是指侧体的坐标原点在中体坐标系中的坐标.从这些结果可以得到如下结论:1)在不同Froude数下进行优化得出的三体船侧体最优偏移位置差别较大.因此,应根据三体船的设计航速要求设计其侧体位置;2)一般地,三体船兴波阻力峰值在Fr为0.4～0.5间出现.此时,三体船的侧体最优位置位于中体艉部;根据位置优化结果,进一步的计算表明:在低Froude数(Fr为0.1～0.3)航行时具有较好Cw性能的三体船,在高Froude数(Fr为0.4以上)时Cw性能会恶化;在高Froude数航行时具有较好Cw性能的三体船,在低Froude数时Cw性能并不恶化.因此,建议采用高速阶段的优化结果进行设计.3.2自适应系统的建立实际上,使用枚举法,首先要求对解空间进行离散化处理,这样就可能产生误差而永远达不到最优解;而为了提高求解精度,又必定会导致枚举空间急剧扩大,求解效率急剧降低.为了探讨一种能合理、高效地解决三体船构形问题的方法,在本文中,引入了遗传算法.遗传算法(GeneticAlgorithms)起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究,最早由美国密执安大学Holland教授提出.它模拟生物在自然环境中的遗传和进化,并借鉴了这个过程的一些特征.其主要包含以下几个处理步骤:1)解的编码.本文采用二进制编码,并设定侧体位置横向坐标编码长度为10,纵向坐标编码长度为12;2)适应度函数的构造.使用线性加速适应函数;3)遗传进化操作.遗传进化操作包括选择算子、交叉算子、变异算子三种操作.在本文中,使用无回放余数随机选择操作,并设定交叉概率Pc为0.8、变异概率Pm为0.05;4)初始群体的产生,为了尽可能达到对所有状态的遍历,采取随机选取初始群体的方式,并且群体的大小m设定为50;5)种群的选取.将第t代群体pop(t)与在pop(t)基础上经过遗传运算产生的新一代群体mutpop(t+1)混合在一起,从中筛选适应度最大的m个个体作为新一代种pop群(t+1).同时,为了加强算法的局部寻优能力,在遣传算法中引入步长加速法(Hooke-Jeeves法)构成混合算法,以期取得更好的优化性和优化结果.混合算法的流程见图4.3.2.1遗传算法优化结果通过以上设计步骤构成了三体船侧体位置优化的程序.考虑侧体对称放置的情形,其优化结果为:并作Froude数为0.5时优化算法的运行过程示意图,见图5所示.从这些结果可以知道:1)使用遗传算法进行优化,具有与枚举法相同的结论;2)遗传算法优化结果与枚举法优化结果很接近而且更优,表明使用遗传算法进行优的结果是可信的;3)由运行过程示意图可知,使用遗传算法能够较快地收敛到最优点附近,效率较高.与枚举法相比,遗传算法可大大节省优化时间.特别是当参数较多且搜索空间较大时,遗传算法更显出优越性.另外,考虑了侧体相对中体百对称放置的情形,从优化结果可知,使用侧体非对称方案并不能带来阻力性能上的优势,并考虑到其在设计和建造上的难度,建议不采用此种设计.3.2.2计算模型中、侧体的组合以下仅考虑侧体对称放置的情形.定义RW优化率为Οpt=(R1-R)/R×100%；(15)定义RW恶化率为Det=|R2-R|/R×100%.(16)式中:R——Froude数为0.5时中体的兴波阻力;R1——Froude数为0.5、侧体位于最优偏移位置时三体船的兴波阻力;R2——Froude数为0.5、侧体位于最差偏移位置时三体船的兴波阻力.其中的最优与最差偏移位置为Froude数为0.5时的优化结果.设计两个Wigley数学船型的计算模型:考虑4种三体船的中、侧体组合情况:1)卵型船中体、机翼形侧体;2)卵型船中体、Wigley侧体;3)Wigley中体、机翼形侧体;4)Wigley中体、Wigley侧体.在图6至图9中绘出了第一种情况时三体船的Opt-L、Opt-∇、Det-L以及Det-∇曲线图(其中,L表示侧体长;∇表示单侧体的排水体积.)并且,在其它情况下的曲线图均均较为相似.从中可以知道:1)当侧体长度小于中体长度的1/10时,RW化率RW恶化率变化均为缓慢,即认为此时侧体对三体船兴波阴力的影响可以忽略;2)三体船的Opt、Det与∇之间存在近似的线性关系,表明通过计算三体船的Opt-∇、Det-∇曲线斜率,可以近似地估算三体船兴波阻力.这一点可用于三体船的初步设计;3)在某些情况下RW优化率为正,这并不表明恶化.这是因为本文中的RW是三体船的总的兴波阻力,如果将改用单位排水体积的兴波阻力,则有可能对应优化率成为负值.另外,如果侧体尺寸持续增大,进一步的计算表明侧体长度增大到中体长度的1/3以上时,三体船在低速阶段的阻力性能会急剧恶化.3.2.3侧体最优位置考虑了侧体尺度变化对摩擦阻力的影响,并综合了位置优化的作用,设计了优化程序以考虑侧体的排水量长度系数和宽度吃水比的影响.经运算,可以得到如下结论:1)侧体最优位置的规律与前述相同;2)排水量长度系数、宽度吃水比和偏移位置对三体船的阻力性能影响均较大,在进行三体船设计时应综合考虑它们的作用;3)随着Froude数的逐步增大,优化侧体的排水量长度系数逐渐减小,但它的宽度吃水比保持在0.4左右;4)为了降低兴波阻力峰值,并使Fr-Cw曲线图变化平稳,建议设计侧体时以Fr为0.5进行优化的结果为参考.4侧体试验结果试验是在哈尔滨工程大学船模试验水池中进行的.试验以卵型船为中体,并根据优化结果设计了侧体试验模型以进行三体船静水阻力试验.侧体试验模型的主要参数为:同时,设计了侧体的偏移位置如下:位置1(-75.0cm,21.0cm)位置2(-75.0cm,30.0cm)位置3(-10.0cm,21.0cm)位置4(-10.0cm,30.0cm)模型的缩尺比1:100,试验结果见图10.试验表明:侧体位于中体后部时,三体船的兴波阻力试验值均比侧体位于中部时更小,这与理论计算、优化的结论相符.5主要结果分析本文的研究表明:1)改进的Noblesse新细长船理论简便快捷,能有效的提高计算效率;2)将改进的Noblesse新细长船理论应用于三体船兴波阻力系数值计算之中,表明使用此种数值计算方法计算三体船的兴波阻力系数,