第四章质量控制技术二

第五章常用的收集整理

数字资料的方法

（二）主讲叶树焯企业质量管理第三节排列图、直方图

一、排列图

二、直方图

企业质量管理第二节因果图

二、因果图

概念

因果图又叫石川图、特性要因图、树枝图、鱼剌图等，是分析原因与结果之间关系的一种图示技法。

原理

把研究的问题按大、中、小层次分，把构成问题的各种因素，用树木分枝或鱼剌的形状表现出来，以揭示质量特性波动与其潜在原因的关系。企业质量管理（二）用途

在质量管理活动中，凡因果关比较直接、简单的问题，均可使用因果图予以分析，尤其在QC小组活动中应用频次更高。

1）对生产或工作现场存在的质量问题分析因果关系；

2）职能部门在开展质量分析时，表达因果关系，积累经验；

3）在进行质量改进时，作为寻找达到目标的途径。企业质量管理（三）应用步骤

1、简明扼要地确定结果、特性或目标，如把“电梯门头装配能力低”作为结果，放在图的右端;

2、确定可能发生的原因的主要类别，如人、机、料、法、环、测等，把它们分别放在图中杆的两旁，类别大枝与主杆之间形成600~750的夹角。

3、循着某个原因类别找到第一层次大原因，如“人”类别下的各类人员的原因等；箭线应与主杆平行。

企业质量管理企业质量管理企业质量管理（三）应用步骤

4、对第一层次的大原因，再继续问为什么，以确定第二层中原因，以箭线指向大原因，箭线应与类别大枝平行；

5、对第二层次中原因，还应继续再问为什么，以确定第三层次小原因，同样以箭线指向中原因，箭线应与主杆平行；

6、对其他类别大枝也需要按第3、4、5步骤进行，然后整理出因果图。

企业质量管理（四）注意事项

1、在质量管理活动中，找几个对解决问题较熟悉的人一起作图；

2、一个问题一张图；

3、原因类别大枝不一定是“人、机、料、法、环”，可根据实际问题而定，大枝的数量一般在3~6个，最好是4~5个；

4、原因分析要透彻，对大枝的分析至少要到第二个层次，如有必要的话还应继续追溯到第三或第n个层次，以再问一句为什么，直至到措施为止；

5、在每一类大枝上，凡最未层次的因素均为未端原因；

6、图画好后要仔细验证质量关系，以避免出现颠倒现象。企业质量管理汽车失控胎瘪钉子石头爆胎玻璃路滑油冰雨雪药物影响嗜睡司机差错训练不足反应慢鲁莽机械故障系杆断裂加速器失灵刹车失灵刹车片磨损润滑不良

因果分析图法示范企业质量管理企业质量管理企业质量管理一、排列图

（一）概念

排列图又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。

排列图同一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。

排列图建立在帕累托原理上，即“关键的少数，次要的多数”。（也有人称为“二八原理”，在管理中常用的方法）企业质量管理排列图又叫帕累托图（paretodiagram）,其原理是意大利经济学家帕累托在分析社会财富分布状况时得到的“关键的少数和次要的多数”的结论。20%人占有80%的财富排列图企业质量管理（二）用途

1、按重要性顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；

2、识别进行质量改进机会；

3、比较改进前后的效果。

（三）应用步骤

1、确定要进行质量分析的项目；

2、填制和计算排列图用表；

3、画排列图；

4、利用排列图确定质量改进的最重要项目。企业质量管理（三）应用步骤

1、确定要进行质量分析的项目和收集数据。

1）选题。选择要进行质量分析的项目。

2）选择用于质量分析的质量单位，如出现的次数（频数）、成本、不合格品数、金额或其他质量单位。

3）选择进质量分析的时间范围。所选择的时间应足够长，以便数据具有一定的代表性。

4）确定收集数据的方法，采集数据。企业质量管理应用步骤

2、填制和计算排列图用表。

企业质量管理3、画排列图

1）画横坐标。按质量单位量值递减的顺序自左向右在横坐标上列出项目，将量值小的1个或几个项目归并为“其他”项，把它放在最右端。

2）画纵坐标。在横坐标的两端画两个纵坐标。左边的纵坐标度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值和相等；右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并按0~100%进行标度。

3）在每个项目上画矩形，其高度表示该项目度量单位的量值，用以显示每个项目的作用大小。

4）由左至右累加每一项目的量值（以百分比%表示），并画出累计频率曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计百分比。企业质量管理4、利用排列图确定质量改进的最重要项目。

企业质量管理排列图的绘制步骤：

针对问题收集一定时间的数据；

将数据按频数从大到小排列，并计算各自所占比率（频率）和累计比率（累计频率）；

以左侧纵坐标为频数，横坐标按频数从大到小用条状块依次排列；以右侧纵坐标为累计频率，绘制累计频率曲线。

找出主要因素。按累计百分比将影响因素分为三类：

0～80%为A类因素，主要因素；

80%～90%为B类因素，次要因素；

90%～100%为C类因素，一般因素。企业质量管理例2：某印染企业织物染疵统计表

企业质量管理注：解题步骤

步骤1、针对所存的问题，收集一定时间的数据。此期间不可过长，以免统计对象波动太大；也不可过短，免得只反映一时情况而不全面。

然后将数据按导致不合格的项目进行分类，并统计各项目的不合格数（频数）。

企业质量管理解题步骤

步骤2：将各项频率按从大到小的顺序排列，计算累计频率和累计频率。

步骤3、将横坐标按不合格品数从大到小顺序，依次列出各种不合格的项目。

步骤4、以左侧纵坐标为频数，右侧纵坐标为累计频率。

企业质量管理解题步骤

步骤5、在横坐标上的每个不合格项目处，画出与其不合格数对应的矩形。

步骤6、由左至右累加每个不合格项的比率，画出累计频率曲线。企业质量管理注意事项

6）在图的左上角或空白处，注明总数N=？。

7）当第一项频数小于N/2时，可考虑第一项频数×3÷2，取近似值办法确定左纵坐标顶端刻度。

如N=500，第一项频数为242，则以242×3÷2=363，而取360为顶端刻度，以便使第一项短工形的高度占左纵坐标的2/3。企业质量管理课堂练习：资料：某班组建立QC小组，针对本班组废品调查统计如下：机座报废50件，轴报废6件，压圈报废13件，挡风圈报废2件，端盖报废25件，其它4件。要求应用分类法分析QC小组应抓的主要问题是什么？提示：排列图的关键是“排列”——要按问题出现频数大小进行排列，由大到小进行排列！企业质量管理应用实例

某厂为提高电阻的成品率，对10月份生产的不合格进行分类，试用排列图对此问题进行描述。企业质量管理10050累计%100200频数沾污裂纹油漆电镀变形其他0010250261444企业质量管理（四）注意事项

1、横坐标的项目应写在每个矩形的中间，不要写在两个矩形的分界处；

2、横坐标两端不要空白；

3、左纵坐标顶端≤N，确定顶端数值后，以下均刻度；

4、右纵坐标顶端刻度为100%，且与左纵坐标等高，以下均匀刻度；

5、纵坐标应比横坐标长一些，建议比例10：7；

6、在图的左上角或空白处，注明N=？；

7、当第一项顶端小N/2时，可考虑以第一项频数×3÷2取近似传值的办法确定左纵坐标顶端刻度。企业质量管理课堂练习：资料：某班组建立QC小组，针对本班组废品调查统计如下：机座报废50件，轴报废6件，压圈报废13件，挡风圈报废2件，端盖报废25件，其它4件。要求应用分类法分析QC小组应抓的主要问题是什么？企业质量管理练习题答案：

产品缺陷统计表企业质量管理100100机座端盖压圈轴报废挡风圈其他5050频数累计%0502513624企业质量管理思考

排列图处理从质量管理活动收集的（），它是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。

A、计件数据

B、计点数据

C、计量数据

企业质量管理二、直方图

（一）概念

直方图是频数直方图的简称。是指用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据的图。

矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数，变化的高度表示数据的分布情况。

通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。企业质量管理企业质量管理（二）用途

1、显示质量波动分布的状态；

2、较直观地传递有关守程质量状况的信息；

3、分析质量数据波动状态，就能掌握过程状况，为质量改进提供机会。

企业质量管理（三）应用步骤

1、收集数据，要求收集的数据≥50；

2、计算数据的极差R；

3、确定分组的组数K和组距h;

4、确定各组界限；

5、制作频数分布表；

6、绘制直方图；

7、直方图的观察分析。企业质量管理（四）、直方图的观察分析

1、形状分析与判断

要求对直方图进行观察、看其是否符合正态分布，如果基本符合正态分布，则说明过程正确；如果不符合正态分布，则认为过程不正常，常见的直方图形态有：企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断企业质量管理常见直方图形及判断

1）正常型

直方图中间高，两端低，左右基本对称，数据符合正态分布，说明过程处于正常状态。

企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断

2）孤岛型

在正常直方图旁出现一个小直方图，形成孤岛，说明过程中有短暂异常因素在起作用。（如不熟练工人替工，测量有误）。

企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断

3）偏向型

直方图顶峰偏向一侧（有时偏左有时偏右），形成不称的图形，是由于操作者倾向性加工引起的。

①由于某种原因使下限受限制时，容易发生“偏左型”。如用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，或由于加工习惯（如钻孔加工往往偏小），都会形成偏左型。

②由于某种原因使上限受到限制时，容易发生“偏右型”，如用标准控制上，纯度接近100%，接收率接近100%，或出于加工习惯（如轴外圆加工往往偏大，都会形成偏右型）。企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断

4）双峰型

直方图的图形出现两个高峰，其数据来源于两个总体所形成的结果。

（如两台车床产品、两个车间的产品甚至两个企业的产品混合在一起）。企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断

5）平顶型

直方图的顶部较大的范围的平顶形状，说明:

①过程中有缓慢的异常因素在起作用。（如工具磨损、操作者疲劳等）。

②多个总体、多种分布混在一起。③质量指标在某个区间中均匀变化。

企业质量管理企业质量管理常见直方图形及判断

6）锯齿型

直方图出现参差不齐形态，一般是由于分组过多或测量装置示值误差过大所致。此时应重新收集数据和整理数据。

企业质量管理2、直方图与规格范围比较

1）观测值分布符合规格的直方图

观测值分布符合规格的直方图有以下情况：

散布范围B在规格范围T=〔Tl，Tu〕内，两边略有余量，是理想直方图。

企业质量管理企业质量管理BT企业质量管理B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心，这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。

企业质量管理企业质量管理TB企业质量管理B与T完全一致。

由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。

企业质量管理企业质量管理TB企业质量管理2）观测值分布不符合规格的直方图

①分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。企业质量管理企业质量管理TB企业质量管理②散布范围B大于T，两侧超出规格范围，均出现不合格品，应缩小产品质量散布范围。

企业质量管理企业质量管理BT企业质量管理③B完全不在内，产品全部不合格，应停产检查。

企业质量管理0。090。080。070。060。050。040。030。020。01×××××××××××××××××时间直方图企业质量管理分析以下图形，判断直方图是否存在问题TuTuTu企业质量管理结论

表明所测数据不是全部落在质量标准范围之内，而有些数据超出了质量标准，说明生产过程中已出现了不合格产品。

企业质量管理讨论——以下直方图判断过程是否正常TuTuTuTu企业质量管理结论

表明所测试的数据全部在质量标准之内，这时生产中没有不合格产品。

企业质量管理（四）注意事项

1、对数据分组要适当，在n=100左右时，一般取k=10，但也不是绝对的，还要看数据分布的实际情况而定，例如可取k=9或k=11等；

2、分组组界的上、下限一定要能包含实际的数据，不能恰好落在分界线上；

3、画图时，横坐标与纵坐标之间要留有一段距离，以备标注公差界限之用；

4、纵坐标项端的刻度，以略大于各组中最多的频数取整数为宜。企业质量管理复习

1、直方图原理与作用。

2、直方图判断。

企业质量管理四、注意事项

1）横坐标的项目应写在每个矩形的中间，不要写在两个矩形的分界处。

2）横坐标两端不要留空白。

3）左纵坐标顶端刻度应≤N，确定顶端值后，以下均匀刻度。

4）右纵坐标顶端刻度为100%，且与左纵坐标等高，以下均匀刻度。

5）纵坐标应比横坐标长一些，建议为10：7。

企业质量管理三、过程能力指数

（一）相关概念

ISO9000：2000标准中对过程的定义是：一组将输入转化为输出的相关联系或相互作用的活动。

过程是由输入、输出和相关活动组成。企业质量管理2、过程质量

1）正常因素

也称为随机因素，是过程中固有的、不可避免的因素。

如机床固有振动、刀具的正常磨损等。

由于正常因素引起的质量波动称为正常质量波动（偶波）。

2）异常因素。

也称系统因素，是造成异常质量波的因素。

如原材料成分有问题，设备故障、操作者违反操作规程等因素。

由异常因素引起的质量变异称为异常质量波动（或异波）。企业质量管理3、过程能力

过程能力也叫工序能力。是指受控状态下工序的实际加工能力，用B表示。

何谓受控状态？

1）原材料或上一道工序半成品按标准要求供应；

2）本工序按作业标准实施，并在影响工序质量各主要因素无异常的条件下进行；

3）工序完成后，产品检测按标准要求进行。企业质量管理用B表示。通常B=6σ

6σ是质量特性总体分布（在稳定的生产状态下，影响过程能力的偶然因素的综合结果近似地服从正态分布）的6倍标准偏差μ±3σ，总体分布的另一个特征值是分布中心μ（数学期望值）。实际工作中，μ和σ一般不可知，故用样本均值，用样本标准偏差替代总体标准差

因此，过程能力也可表示为：

企业质量管理影响过程能力的因素

4M1E

（人、机、料、法、环）

没有把“测量”这一因素添加进去，但也有人把它定为5M1E（即人、机、料、法、测、环）。

企业质量管理4、过程能力指数

过程能力指数也称工序能力指数，是指工序质量标准的范围与工序能力的比值。也即过程结果满足质量要求的程度，用Cp表示。

过程能力指数的表达式：

企业质量管理（二）过程能力指数计算

第一、计量值过程能力指数分析

1、双向公差，且数据分布中心（）与公差中心（M）重合时

企业质量管理

根据正态分布的规律，可以计算出超出公差上限的不合格品率和超出公差下限的不合格率，从而得到总的不合格品率p。

或企业质量管理正态分布表中给的是x>0时,Φ(x)的值.当-x<0时注：上页公式一与公式二不同点：企业质量管理企业质量管理例：

某零件的质量要求为（20±0.15)mm，抽样100件，测得：=20.00mm，S=0.05mm，求

解：

据

得

答：该零件工序生产能力指数为1。企业质量管理该工序不合格品率：企业质量管理2、双向公差，且数据分布中心与公差中心（M）不重合时

式中：为中心偏移量

M为公差中心

企业质量管理

当时需要对过程能力指数进行修正。为了区别于与重合情况下的值，经修正的过程能力指数记作。

的近似计算公式：其中：K——修正系数；E——绝对偏移量。企业质量管理企业质量管理例：

某零件的质量要求为（20.±0.15)mm，抽样100件，测得：=20.05mm，S=0.05mm，求

解：

答：该零件工序生产能力指数为0.67。

(数据分布中心与公差中心不重合对能力指数影响）方法一答：过程能力指数为企业质量管理⑴⑵⑶⑷⑸答：过程能力指数为方法二⑹企业质量管理过程不合格品率计算：答：过程不合格品率为2.28%。企业质量管理3、单向公差，且只给定公差上限时

企业质量管理例

某部件清洁度质量要求为≤96毫克，抽样结果得：=48毫克，S=12毫克，求

解：

答：该部件生产工序能力指数为1.33。企业质量管理4、单向公差，只给定公差下限时

企业质量管理例

某金属材料执行强度的要求≥32kg/cm2，抽样后测得=38kg/cm2，S=1.8kg/cm2，求

解：

答：该材料生产能力指数为1.11。企业质量管理第二、计件值情况下Cp值的计算

在计件值的情况下相当于单侧公差只规定标准上限情况下，求过程能力指数。企业质量管理

1、当以不合格数np作为检验产品质量指标并以(np)u作为标准要求时：

企业质量管理例：

抽取大小为n=100样本20个，其中不合格数分别为：

1、3、5、2、4、0、3、8、5、4、6、4、5、4、3、4、5、7、0、5，

当允许样本不合数(np)u为10时，求过程能力指数。

企业质量管理解：企业质量管理答：企业质量管理2、计点值情况下Cp计算

当以疵点数（或缺陷数）C作为检验产品质量指标，并以Cu作为标准要求时，Cp值可以计算如下：

K表示样本组数企业质量管理企业质量管理例：

抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数分别为1、2、0、3、2、4、1、0、3、1、2、2、1、6、3、3、5、1、3、2，当允许样本疵点数Cu为6时，求过程能力指数。

解：企业质量管理=2.25=0.833答:企业质量管理(三)过程(工序)能力指数评定

过程能力指数的评定是对程能力满足质量标准的程度作出判断。其目的是对过程（工序）进行预防性处置，以确保生产过程质量水平。理想的过程能力既要满足质量要求，又要符合经济性要求。企业质量管理人们经过分析，得出合格品率与能力指数的关系：注：表示标准正态分布函数企业质量管理能力指数比较下的合格品率------能力指数评价企业质量管理表格5.14

过程能力指数评定标准企业质量管理(四)提高过程能力指数的途径

原理企业质量管理途径：