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2022-2022学年度侨声中学期末考试卷高一数学考试范围：必修1+必修2；满分150分考试时间：120分钟；命题人：张润泽审题人：潘玉琴注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题为单项选择题，有12个小题，每个小题5分，共60分。）1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．8－B．8－C．8－2D.4．过点(－3,0)和点(－4，)的直线的倾斜角()A、30°B、150°C、60°D、120°5．设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6．设集合A={|},B={|}.，AB=()A. B.（0，）C.（0，）D.（0，1）7．下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．8．两直线与平行，则它们之间的距离为() A． B． C． D．9．函数的零点所在的大致区间是（）A． B． C． D．10．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75° B．60° C．45°D．30°11．已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）12．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.

第II卷（非选择题）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数则______.14．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为15．若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。16．如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥面；③；④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．三、解答题（本大题有6小题，前17-21小题各12分，第22小题14分）17．设全集是实数集R，集合，（1）若，求集合（2）若是非空集合且，求实数的取值范围。18．已知三角形三个顶点是，，，（1）求边上的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在直线方程．19．已知（1）求当时，函数的表达式；（2）作出函数的大致图象，并指出其单调增区间与单调减区间。20．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，．AABCA1B1C1D（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．在边长为的正方形中

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