202022学年福建省泉州市泉港区八年级期末数学试卷

2022-2022学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．实数2的算术平方根是（）A．-2B．2C．−D．2．下列整式的运算中，正确的是（）A．x6•x2=x8B．（6x3）2=36x5C．x6÷x2=x3D．（x6）2=x83．把3x2-6xy+3分解因式，下列结果正确的是（）A．3（x2-2xy+1）B．3（x-1）2C．3（x2+2xy+1）D．3（x+1）24．如图，AB⊥BC，三个正方形的面积分别为S1、S2、S，且S1=2，S2=3．则S的值为（）A．4B．5C．6D．135．证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（）A．△ABC中，∠A＜60°且∠B=60°B．△ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60°C．△ABC中，∠A＜60°且∠B＜60°D．△ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60°6．小明对我国钓鱼岛近五天的最低气温绘制成折线统计图，如图．气温变化最小的是（）A．11日至12日B．12日至13日C．13日至14日D．14日至15日7．如图，两个长方形的面积分别为30、16，重叠部分的面积为c，两块阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）=（）A．7B．8C．14D．15二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．一个正方形的面积是3，则它的边长为9．计算：=．10．计算：6x3÷2x2=．11．因式分解：x2-49=．12．在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠C=．13．若△OAB≌△OCD，且∠A=36°，∠B=52°．则∠D=．14．请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．15．“汉语盘点2022”100人调查中，认可“正能量”的频率是．则认可它的人数是．16．已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是．17．图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6cm，BC=5cm，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”．则①图中小正方形的面积为；②若给这个“数学风车”的外围装饰彩带，则需要彩带的长度至少是．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．计算：19．先化简，再求值：（2x3-6x4）÷2x+3x（x2-x）+x2，其中x=．20．如图，在△ABC和△DEB中，已知AD=CF，∠A=∠EDF．请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF．你添加的条件是：，并证明△ABC≌△DEF．21．如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．22．红星中学开展“绿化家乡，植树造林”活动中，对该校的一、二、三班的种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制成如下的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在扇形统计图中，一班对应的图心角的度数为度；

（2）求出二班的种树情况，并补全条形统计图．23．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，EF是折痕．

（1）求证：△ABE≌△APF；

（2）若AB=8，AD=10，试求出BE的长度．24．某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建：

（1）若把甲的边长增加6米，则所得的正方形花坛面积就增加了96平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？

（2）若把乙正方形花坛的一组对边各增加8米，另一组对边各减少8米，则所得的长方形花坛的面积是变大了或变小了？大（小）多少？25．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若CA=CB，则点C为△ABC的准外心．

（1）应用：如图（1），在等边△ABC中，CD上任意一点都是△ABC的准外心．

①填空：若