2022年四川省泸州市中考数学模拟试卷

2022年四川省泸州市中考数学模拟试卷

题号—■二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列说法正确的是（）

A.4是质的算术平方根B.0的算术平方根是0

C.一2是（—2产算术平方根D.-4的算术平方根是-2

2.我国成功发射的神舟十号的飞行速度约为每秒7.9千米，每小时约28000公里，每90分钟绕地球一周.将

28000用科学记数法表示应为（）

A.2.8x103B.0.28x10sC.2.8x104D.28x103

3.如图所示的是由一些相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（）

4.下列说法，错误的是（）

A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法

B.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8

C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度

D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

5.若整数人满足k<6<k+l，则k的值是（）

A.2B.3C.4D.5

6.下列运算正确的是（）

A.V4=+2B.m3+2m3=3m3

C.m2-m3=m4D.（—2m3）2=—4m6

7.在平面直角坐标系中，把抛物线y=2必向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数

表达式为（）

A.y=2（%-1）2-2B.y=2（%+I）2—2

C.y=-2（%—1产-2D.y=-2（%4-l）2-2

8.若一元二次方程/一2x-Q=0无实数根，则一次函数y=（Q+1）%+（a-1）不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.已知△力BC中，=^B=^A,则它的三条边之比为（）

A.1：1：V2B.1：V5：2C.1：V2：V3D.1：4：1

10.如图，CD是△48C的角平分线，4力=30。，ZF=66°,贝叱BDC的度数是（）

A.96°B,84°C.76°D.72°

11.如图，把某矩形纸片4BCD沿EF,折叠（点E、H在4。边上，点尸，G在BC边上），使点B和点C落在

边上同一点P处，4点的对称点为4、D点的对称点为D',若NFPG=90。，S^AlEP=8,SA“PH=2,则

矩形ABCD的长为（）

A.6V5+10B.6V10+5V2C.3V5+10D.3V10+5V2

12.已知直角梯形ABC。中，AD//BC,/BCD=90。，BC=CD=2AD,E、F分别

是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接

AF,则下列结论不正确的是（）

A.CP平分/BCD

B.四边形ABED为平行四边形

C.AABF为等腰三角形

D.CQ将直角梯形4BCD分为面积相等的两部分

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.与点P（-4,2）关于原点中心对称的点的坐标为.

14.|x+5|+（y—2）2—0,那么x=,y=,xy=.

15.关于x的方程型色=：的解为x=l,则。=____.

a-x4

16.已知在平面直角坐标系％Oy中，。为坐标原点，点P是反比例函数y=>0）图

象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为4、B,\y=x

当弦48的长等于2遮时，点P的坐标为.

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

17.（1）计算：（一1）-2x40+（-2尸+|-2|

（2）因式分解：4a2-100

四、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.（本小题7.分）

小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优

惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按

标价的85%出售.

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

19.（本小题8.分）

如图，一艘轮船自西向东航行，在点Z处测得北偏东68.7。方向有一座小岛C,继续向东航行80海里后到

达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5。方向上，然后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最

近？（参考数据:sin21.3°«tan21.3°«|,sin63.5°«tan63.5°«2）

20.（本小题6.0分）

如图，在矩形ABCD中，过对角线8。中点。的直线分别交边4D,BC于点E,F.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若4B=3,BC=4,当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

21.(本小题6.0分)

先化简，再求值：詈+S+D+言匚，其中a=&・

22.(本小题7.0分)

某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一.体

育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计

图.请根据统计图解答下列问题：

(1)该校九年级共有多少名学生？

(2)将两个统计图补充完整；

(3)从统计图中你还能得到哪些信息？(写出两条即可)

23.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系xOy中，半径为1的。。与无轴负半轴交于点4,点M在。。上，将点M绕点4顺时针旋

转60。得到点Q.点N为x轴上一动点(N不与4重合)，将点M绕点N顺时针旋转60。得到点P.PQ与x轴所夹

锐角为a.

(1)如图1,若点M的横坐标为点点N与点。重合，则&='

(2)若点M、点Q的位置如图2所示，请在x轴上任取一点N,画出直线PQ,并求a的度数;

(3)当直线PQ与。。相切时，点M的坐标为.

24.(本小题8.0分)

直线y=-x+2矶常数a>0)和双曲线y=>0,x>0)的图象有且只有一个交点B.

(1)求点B的坐标(用含Q的式子表示)；

(2)如图1,一次函数y=-%+2a与汽轴交于点4,点P是线段04上的动点，点Q在反比例函数图象上,

且满足4BPO=4QPA.

①若Q=1时，点P在移动过程中，求BP+PQ的最小值；

②如图2,设PQ与线段4B的交点为M,若。MIBP,试求黑萨的值.

(本小题12.0分)

如图1,抛物线G：丫=%2+。*与。2：y=--+bx相交于点。，C,C］与分别交工轴于点B,A,且B为线