1.5.1 有理数的乘方(第二课时) 课件-人教版初中数学七年级上册

第1章有理数1.5.1有理数的乘方（第二课时）第一单元1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.2．会进行有理数的混合运算.(运算能力）这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.组成要素幂指数底数因数因数的个数乘方的定义乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)-1的偶次幂等于____；-1的奇次幂是_____．正数正数负数011-1加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什么？问题：我们学习了有理数的哪些运算？一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.

注意运算顺序思考下列问题：思考:下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算第三级运算乘除运算第二级运算乘方运算第一级运算【运算顺序】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.有理数的混合运算重点

(2)原式=×(-2)-(3-9)=-18-(-6)=-18+6=-12;有理数的混合运算重点

(3)原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2)=(-4)×11-13.5=-44-13.5=-57.5.

(3)原式=9+(-15)-4÷4=9-15-1=-7;

(5)原式=-9+(1+1)×2×2=-9+2×2×2=-9+8=-1;(6)原式=-125+[16-(1-36)×3]=-125+16+105=-4.稍复杂的有理数的混合运算难点

稍复杂的有理数的混合运算难点

例3.观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.有理数的运算规律问题难点（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？(2)第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…第③行数是第①行相应的数除以2，即-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，…有理数的运算规律问题难点（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)+1024×0.5=1024+024+512=2562.有理数的运算规律问题难点(1)计算:①2-1=___;②22-2-1=___;③23-22-2-1=___;④24-23-22-2-1=___;⑤25-24-23-22-2-1=___.(2)根据上面的计算结果猜想:22020-22019-22018-…-22-2-1的值为____;2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值为____.(3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.1111111解:由猜想的结论得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1所以，213-212-211-210-29-28-27-26=1+1+2+22+23+24+25=1+2+4+8+16+32=64利用有理数的混合运算解决新定义问题、程序问题难点

利用有理数的混合运算解决新定义问题、程序问题难点例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序:输入数a，按“*”键，再输入数b，得到运算:a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b).(2)小王在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，猜想他在输入数据时，可能出现什么情况?为什么?(2)小王在运算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b)中出现无法操作的情况，可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么无意义，无法操作;或者a-b作为除数,如果a-b=0,即a=b,那么无意义，也无法操作.所以有两种可能:输入了b=0或输入了b=a,才使得程序无法操作.1.如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_______.2.如图是一个数值运算程序，当输出的值为-5时,输入的x的值为_______.561或-12.定义一种新运算“※”:m※n=mn+mn-n，例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.计算:(1)(-2)※4;(2)(-1)※[(-5)※2].解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4;(2)(-1)※[(-5)※2]=(-1)※[(-5)2+(-5