2022版高中物理选考（山东专用）一轮总复习集训：十二电磁感应 -模拟

专题十二电磁感应

【5年高考】

考点一电磁感应现象楞次定律

1.（2018课标7,19,6分）侈选）如图,两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈

与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时

小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（）

A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

答案AD

2.（2018课标//,18,6分）如图,在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,

区域宽度均为/,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为罚的正方形金属线框在导轨上向左匀

速运动。线框中感应电流/随时间:变化的正确图线可能是（）

答案D

考点二法拉第电磁感应定律自感涡流

1.（2017课标/,18,6分）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振

动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动，如

图所示.无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰

减最有效的方案是（）

答案A

2.（2019课标/,20,6分）（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图⑶中虚

线，%V所示。一硬质细导线的电阻率为横截面积为S将该导线做成半径为，•的圆环固定在纸面内，圆心

。在上。片0时磁感应强度的方向如图⑶所示;磁感应强度3随时间（的变化关系如图（b）所示。则在片0

到户6的时间间隔内（）

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

°圆环中的感应电流大小为舞

D.圆环中的感应电动势大小为耍

答案BC

3.（2018课标/,17,6分）如图，导体轨道Q/S,固定，其中/淡是半圆弧，。为半圆弧的中点，。为圆心。轨道的电

阻忽略不计。是有一定电阻、可绕。转动的金属杆,W端位于国s上，如与轨道接触良好。空间存在与半

圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使QM从8位置以恒定的角速度逆时针转到QS位置

并固定（过程/）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从8增加到6'（过程0。在过程/、〃中，流过OM

的电荷量相等，则号等于（）

A-IS3c]71).2

答案B

4.（2016课标以25,20分）如图,两条相距/的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R

的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在

垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小8随时间/的变化关系为式中5为常量;在金属棒右侧还

有一匀强磁场区域,区域左边界虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为昂方向也垂直于纸面向里。某

时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在K时刻恰好以速度眼越过则此后向右做匀

速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求

⑴在『0到仁阳寸间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻t（t＞均穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

金属棒、.XXXXX

XXXXX

XXXX

KX

I\xXX/XXXX

1-X

XXXXX

XXXXX

N

答案⑴竿②RJw（t-G+kSt（4/"+屋＞）空

考点三电磁感应中的综合应用

1.（2017课标〃,20,6分）（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、

总电阻为0.005Q的正方形导线框aA"位于纸面内,cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向

右做匀速直线运动,c"边于片0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流

的方向为顺时针时,感应电动势取正）。下列说法正确的是（）

；；EN

a,,；0-0.20.4；0.6；t/s

''-0.01................---J----------1

图（a）18（b）

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动速度的大小为0.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在U0.4s至Z=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N

答案BC

2.（2019课标〃,21,6分）（多选）如图,两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为〃，导轨电阻忽略

不计。虚线成、cd均与导轨垂直，在助与c"之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相

同的导体棒闻、，网先后自导轨上同T立置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知国进入磁场

时加速度恰好为零。从修进入磁场开始计时，到瞅'离开磁场区域为止，流过血的电流随时间变化的图像可

能正确的是（）

答案AD

3.（2020课标/,21,6分）侈选）如图,1形光滑金属框a6cd置于水平绝缘平台上,和6fc边平行，和6c边垂直。

ab、衣足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒确置于金属框上，用水平恒力尸向右拉

动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MV与金属框保持良好接触,且与日边保持平行.

经过一段时间后（）

XXx„xXXX

a----------------------->6

XXXXXXX

-*F

XXXXXXX

d-----------------------'c

XXX/VXXXX

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D.导体棒到金属框6。边的距离趋于恒定值

答案BC

4.（2020山东等级考,12,4分）（多选）如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相

等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。T立于。町平面内的刚性导体框

a儿曲在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时,4s末加边刚好进入

磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为/,他边所受安培力的大小为月"二者与时间f的关系图像可

能正确的是（）

答案BC

5.（2016课标//,24,12分）如图水平面（纸面）内间距为/的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为/的金

属杆置于导轨上。『0时,金属杆在水平向右、大小为尸的恒定拉力作用下由静止开始运动。,时刻,金属杆

进入磁感应强度大小为民方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导

轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为4求

⑴金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

|xXXX

F；XXXX

1

：xXXx[

J

；xXx

答案⑴以从宗刖）⑵，

m

6.（2016课标/,24,14分）如图,两固定的绝缘斜面倾角均为。，上沿相连。两细金属棒助（仅标出，端）和以仅

标出c端）长度均为乙质量分别为2©和用用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路龙a,并通过

固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度

大小为4方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为用两金属棒与斜面间的动摩擦因

数均为“，重力加速度大小为%已知金属棒助匀速下滑.求

⑴作用在金属棒上的安培力的大小；

⑵金属棒运动速度的大小。

答案(l)z)?g(sin，-3"cos0)(2)(sin«-3〃cos

7.（2019天津理综,11,18分）如图所示，固定在水平面上间距为1的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的

两根金属棒MV和小长度也为1、电阻均为此两棒与导轨始终接触良好。加两端通过开关S与电阻为E的

单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量A图中虚线右侧有垂直于导

轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为A偌的质量为处金属导轨足够长、电阻忽略不计。

⑴闭合S,若使户。保持静止,需在其上加多大的水平恒力£并指出其方向；

⑵断开S/0在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为，，的加速过程中流过的电荷量为0,求该过

程安培力做的功%

答案⑴需方向水平向右⑵聂月剑

［教师专用题组］

【5年高考】

考点一电磁感应现象楞次定律

1.（2020课标以14,6分）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒

左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通

的瞬间，可观察到（）

A.拨至〃端或A端，圆环都向左运动

B.拨至"端或A'端，圆环都向右运动

C.拨至"端时圆环向左运动，拨至"端时向右运动

D.拨至"端时圆环向右运动，拨至"端时向左运动

答案B左侧线圈通电后相当于条形磁铁,形成的磁场相当于条形磁铁的磁场，将图中开关闭合时，线圈及

金属圆环内磁场由0开始增加，根据楞次定律可知，金属圆环将向磁场弱的方向移动，即向右移动.圆环移动

方向与开关拨至”或拨至V无关。故选B项。

2.（2019课标〃〃4,6分）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？（）

A.电阻定律B.库仑定律

C.欧姆定律D.能量守恒定律

答案C楞次定律的本质是感应磁场中能量的转化，是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，故选项

D正确。

3.（2014课标/,14,6分）在法拉第时代，下列验证"由磁产生电"设想的实验中，能观察到感应电流的是

（）

A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化

B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表

的变化

D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

答案D将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化,故不能观察到感应电

流，选项A不符合题意;在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果通电线圈通以恒定电流,产生不

变的磁场,则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意;在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去

观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项（；不符合题意;绕在同一铁环上的两个线

圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感

应电流，选项D符合题意。

考点二法拉第电磁感应定律自感涡流

1.（2020江苏单科,3,3分）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度8和氏大小相等、方向相反。金属圆环的直径

与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）

A.同时增大8减小8

B.同时减小8增大区

。同时以相同的变化率增大区和&

D.同时以相同的变化率减小6和&

答案B本题借助图形考查了安培定则和楞次定律的应用。

同时增大阴成小灯环中的合磁通量方向垂直纸面向里,且增大，由楞次定律可知环中感应电流产生的磁

场方向垂直纸面向外，由安培定则可知环中感应电流方向为逆时针方向小错误;同时减小8增大员环中的合

磁通量方向垂直纸面向外,且增大，由楞次定律可知，环中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则

可知环中感应电流方向为顺时针方向,B正确;同时以相同的变化率增大或减小4和几环中的合磁通量始终

为零，不产生感应电流,C'、D错误。

2.（2017江苏单科,1,3分）如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为八和2r,圆形匀强磁场8的边缘恰好与

a线圈重合,则穿过a、6两线圈的磁通量之比为（）

A.1：1B.1：2

C.1：4D.4：1

答案A磁通量•，其中8为磁感应强度,S为与/，垂直的有效面积。因为是同一磁场，〃相同,且有效

面积相同,£=S,故我=0〃.选项A正确。

易错点评虽然两线圈面积不同，但是有效面积相等。

3.（2016浙江理综,16,6分）如图所示,公。两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝边长7,,=3/„

图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，目磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响，则

（）

XXXXXX

XIXXIX区X

XI-IXqX

XXaXXXX

A.两线圈内产生］顺时针方向的感应电流

B.a、。线圈中感应电动势之比为9：1

。久/,线圈中感应电流之比为3：4

D.a、4线圈中电功率之比为3：1

答案B磁场均匀增大，穿过两线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电

流，选项A错误;由法拉第电磁感应定律庐陪镇，得皆着，选项B正确;由电阻定律庐图除转，由闭

合电路欧姆定律可得/专即£管X供斗，选项C错误通点得旨=余提岑，选项D错误。

4.（2015课标〃,15,6分,0.337）如图直角三角形金属框出、放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为4方向平行

于ab边向上。当金属框绕他边以角速度“，逆时针转动时应ac三点的电势分别为4、限已知6c

边的长度为1.下列判断正确的是（）

CO

3

I

A.金属框中无电流

B.〃乂；，金属框中电流方向沿行

C.私3,金属框中无电流

D.U**叫金属框中电流方向沿erc-b-a

答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无

电流。由右手定贝何知诙B、D选项错误八c两点的电势差％产-5"中=-弱/。,选项（：正确。

思路点拨①穿过金属框的磁通量始终为零,没有感应电流产生。②可以由右手定则判断电势高低.③感应

电动势后以匕

5.（2015重庆理综,4,6分）图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为〃，面积为£若在"到3

时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B、均匀增加到从则该段时间线圈两端

a和。之间的电势差0.,-血（）

A恒为畔2卢1B.从0均匀变化到畔浮

z2~zll2~zl

C恒为_”弊止D.从0均匀变化到-畔件

答案C由楞次定律判定，感应电流从a流向b,b点电势高于a点电势，故0-血,=-〃卷鲁,因为磁场均匀

增加，所以应-人为恒定的，可见C正确。

6.（2014江苏单科,1,3分）如图所示，一正方形线圈的匝数为〃，边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在

磁场中.在At时间内，磁感应强度的方向不变,大小由均匀地增大到2A在此过程中，线圈中产生的感应

电动势为（）

XXXX'

xBx

xq)

XXXX丫

2222

.Ba口nBarnBa-口2nBa

A•次B.*

答案B由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势传嘿=，第♦S=，誓•竽彳导后等，选项B

正确。

7.（2014山东理综,16,6分）如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝

缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过爪川两区的过程中，导体棒所

受安培力分别用人A表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是（）

A.R向右B.A向左

C.片逐渐增大D.M逐渐减小

答案BCD直导线产生的磁场在“区域垂直纸面向外，在A'区域垂直纸面向里，根据右手定则,导体棒上的感

应电流在“区域向下，在*区域向上面左手定则判定，在以"区域导体棒所受安培力均向左，故A错误,B正确;I

感=等/安=8/感小华，离直导线越近处3越大，所以凡逐渐增大,八逐渐减小,C、D正确。

Kn

8.（2019江苏单科,14,15分）如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈的面积S=0.3m；电阻庐0.6Q，磁场的磁感应强度方0.2T,现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在

A<=0.5s时间内合到一起.求线圈在上述过程中

（1）感应电动势的平均值B.

（2）感应电流的平均值/,并在图中标出电流方向；

⑶通过导线横截面的电荷量G

答案（1）0.12V（2）0.2A见解+析图⑶0.1C

解-析本题考查了法拉第电磁感应定律中回路面积变化的情况，考查了学生的理解能力及简单的分析与综

合能力，体现了科学思维中的科学推理素养要素。

⑴感应电动势的平均值逐

磁通量的变化A0=8AS

解得后等，代入数据得/F0.12V

⑵平均电流呼

代入数据得r=0.2A（电流方向见图）

⑶电荷量<7=ZAt

代入数据得（F0.1C

解题指导本题中导线切割磁感线的有效长度在变化，故不能利用后次『计算感应电动势，而需要利用磁通

量的变化率来计算。

考点三电磁感应中的综合应用

1.（2019课标以19,6分）（多选）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金

属导轨，两相同的光滑导体棒a。、cd静止在导轨上。时，棒助以初速度由向右滑动。运动过程中，助、cd

始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用小匚表示，回路中的电流用/表示。下列图像中可能正确的是

)

Bb

答案AC本题考查法拉第电磁感应定律与图像结合的问题，难度较大，要求学生具有较强的综合分析能力，

很好地体现了科学思维的学科核心素养。

由楞次定律可知a/7棒做减速运动,c"棒做加速运动，即H减小,r增加。回路中的感应电动势样BL(v「吟,

回路中的电流片里手也,回路中的导体棒畋cd的加速度大小均为唔瞑或需叨，由于3,

减小，可知a减小，所以a。与《/的口图线斜率的绝对值减小,/也非线性减小，所以A、C正确,B、D错误。

2.(2018课标〃/20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线留和一导线框何在偌的右侧。导

线产。中通有正弦交流电〃•的变化如图(b)所示规定从。到户为电流正方向。导线框《中的感应电动势

pi

Q

图(,)图(b)

()

A.在L和t为零

B.在uf时改变方向

C.在u%寸最大，且沿顺时针方向

D.在LT时最大，且沿顺时针方向

答案AC本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律。由At图像可知，在/勺时，祗=0,此时穿过导线

框”的磁通量的变化率笔=(),由法拉第电磁感应定律可知，此时导线框"中的感应电动势为0,选项A正确;同

理在和t=T时，器为最大值，等为最大值，导线框E中的感应电动势为最大值，不改变方向，选项B错误;根据

楞次定律,时,导线框"中的感应电动势的方向为顺时针方向，而f=7时,导线框"中的感应电动势的方向为

逆时针方向，选项C正确，选项D错误。

一题多解当导线户。中电流变大时，穿过导线框"的磁通量变大，由楞次定律可知，为阻碍磁通量变大4有向

右的运动趋势，根据两直导线电流同向相吸，异向相斥,可判断《中的电流方向。同理,可判断当导线附中电流

变小时导线框/，中的电流方向。

3.(2016四川理综,7,6分)(多选)如图所示，电阻不计、间距为1的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为

B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻凡质量为以电阻为，的金属棒阶置于导轨上，受

到垂直于金属棒的水平外力厂的作用由静止开始运动，外力'与金属棒速度，，的关系是尸区+*是常量),

金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为/,受到的安培力大小为凡电阻〃两端的电压为以

感应电流的功率为4它们随时间「变化图像可能正确的有（）

答案BC金属棒协相当于电源,其感应电动势后瓦匕感应电流/筌即Qv

2Z

「DeBlV

FFBII二一^―即:r

R+r

收端R

即:〃2cv

即:730c/

R+r

对金属棒MNRFEH

o2,2

用+才仁而「始

若k嘉＞0,随着，，增大,a也增大，棒做加速度增大的加速运动,B项正确。

K-rT

若h热＜0,随着P增大,a减小,棒做加速度减小的加速运动，当3=0时,r达到最大后保持不变,C项正确,A

项错误。

若上窸=。,则折口，金属棒做匀加速运动

ATTHl

则〜匕,片若¥切项错误。

A十r

方法技巧先分别得出/、K、以〃与「的关系，然后对棒腑受力分析，由牛顿第二定律列方程，最后分情况

讨论棒协的运动情况，根据各量与「的关系讨论得各量与时间的关系图像。

4.（2014课标/,18,6分,0.491）如图（a）,线圈a久cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流.用示

波器测得线圈。、"间电压如图⑹所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab

答案cA选项中只有电流方向改变的瞬间，线圈c、d间才会产生电压，其他时间c、d间电压为零,不符合

题意，故A选项错误。通电线圈中产生的磁场庐h（4为比例系数）;在另一线圈中的磁通量0=5介由法拉

第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势后梯由图（b）可知,;心不变厕愕|不变，故幽不变,

故选项B、【）错误,（：正确。

考查点法拉第电磁感应定律

思路分析通电线圈ab中的磁场庐线圈c"中的磁通量8=BS=kiS,c、d两点间的电压⑵后箸=嗤

因为“不变，正负呈周期性，所以|卷|恒定不变,斜率有正有负，据此可得出结论。

温馨提示绕在同一铁芯上的线圈磁通量相等。

।XXXXI

L!xxxx!

□一：XXXX：

1-11XXXX1

5.（2013课标77,16,6分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为"的正方形导线框;在导线框右侧有一

宽度为4人/）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速

度向右运动。U0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列l/图像

中,可能正确描述上述过程的是（）

答案D导线框刚进入磁场时速度设为乐,此时产生的感应电动势后成知感应电流片后噜线框受到的安

KK

2,2R2/2

培力出BLI旦R券.由牛顿第二定律后阿知，沁也=加,由楞次定律知线框开始减速，随「减小，其加速度a

Kix

减小,故进入磁场时做加速度减小的减速运动。当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍

做加速度减小的减速运动,故只有D选项正确。

2,2„2.2„

思路分析推导出导线框进入磁场时所受安培力的表达式4"R彳叽"向,线框加速度折R%当加速度随

KTTlIX

着速度的减小而减小，线框完全在磁场中时不受安培力,a=0。由a的变化情况可知if图线的变化情况。

温馨提示由楞次定律可知安培力的方向始终向左,线框完全在磁场中时不受安培力。

6.（2013大纲全国,17,6分）纸面内两个半径均为小的圆相切于。点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强

磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2次的导体杆的绕过。点且垂直于纸面的轴

顺时针匀速旋转，角速度为。。仁0时"恰好位于两圆的公切线上,如图所示。若选取从。指向,4的电动势

为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（）

Z=2"sin31

则产生的感应电动势的大小为

同应%=2“3sin”

再结合右手定则判断感应电动势的方向

故£正确,A、B、D错误。

评析本题在考查电磁感应的基础上，更强调了学生应用数学知识解决物理问题的能力。应用几何知识得出

切割磁感线的有效长度/.=2咫in3t是解题的关键，难度中等。

7.（2013山东理综,18,5分）将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。回路的a。边置于

垂直纸面向里的匀强磁场/中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场〃，以向里为磁场〃的正方向，其磁感应

强度3随时间［变化的图像如图乙所示。用F表示a。边受到的安培力,以水平向右为/•、的正方向，能正确反

映厂随时间/变化的图像是（）

图甲图乙

答案B由图乙知,0部第=-/＜（常量）,»内第=A（常量）油法拉第电磁感应定律及楞次定律知，回路中产

生的电流为方波形交流电。0★内电流由6到a,由46〃和左手定则，知安培力/'恒定且水平向左，为负方向;

同理37内/恒定且水平向右，为正方向，故B正确,A、C、D错误。

8.（2012课标,20,6分）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧,且其长

边与长直导线平行。已知在G0到UA的时间间隔内，直导线中电流/发生某种变化，而线框中的感应电流总

是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流/正方向与图中箭头所示方向

相同，则/随时间t变化的图线可能是（）

D

答案A线框a姐/中电流/大小相同Z尸乙，而边与直线电流，之间的作用力大于c"边与直线电流i

之间的作用力。且直线电流之间同向相吸异向相斥。依据楞次定律，当直导线中电流/方向向上且均匀减小

时，线框中产生aA历方向的电流且恒定，此时线框受力向左;当直导线中电流/方向向下且增加时，线框中依

然产生adcba方向的电流且恒定,此时线框受力向右.则可以判断A图正确。

9.（2017天津理综,3,6分）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导

轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均

匀减小，助始终保持静止，下列说法正确的是

A.ab中的感应电流方向由分到aB.ab中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小

答案I）本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由于通过回路的磁

通量向下减小，则根据楞次定律可知a力中感应电流的方向由a到3A错误。因4,不动，回路面积不变;当8均

匀减小时曲加胎/第S知产生的感应电动势恒定，回路中感应电流/二总恒定,B错误。由用BIL知/随B

HlHlI\~rr

减小而减小,C错误。对ab由平衡条件有六月故D正确。

一题多解广义楞次定律

因8减小时引起回路磁通量减小，由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势则助所受安培力方向向右，再

由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到〃故A错误。

10.（2011大纲全国,20,6分）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿

圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运

动速率（）

A.均匀增大B.先增大，后减小

C.逐渐增大，趋于不变D.先增大，再减小，最后不变

答案C对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时，磁铁匀速

下落,所以选C。

11.（2017江苏单科,13,15分）如图所示，两条相距"的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R

的电阻。质量为0的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域珈户。的磁感应强度大小为B、方向竖

直向下。当该磁场区域以速度外匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为G导轨和金属杆的电阻不计,

导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

QM

“国二M________________________

I；XXXj

J—I-------------L

p-N-4

⑴MV刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小/；

⑵就V刚扫过金属杆时杆的加速度大小a；

（3）/”刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

答案⑴牛⑵嘴2（3）-82d2仇一1；）2

R

解-析⑴感应电动势后反加

感应电流Z=f

A

解得片牛

⑵安培力f^BId

牛顿第二定律1惬

2.2

解得卢n碧

⑶金属杆切割磁感线的速度/=%-匕则

感应电动势E=BRvQ-v）

电功率吗

解得/4,2（；0"）2

12.（2016天津理综,12,20分）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利

用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论:如图所示，将形状相同的两根平行目

足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为九一质量为0的条形磁铁滑入两铝条间,恰好匀

速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁

运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近,磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为

匀强磁场,磁感应强度为4铝条的高度大于4电阻率为P.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分

的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的

内能,重力加速度为g。

⑴求铝条中与磁铁正对部分的电流I',

⑵若两铝条的宽度均为〃推导磁铁匀速穿过铝条间时速度『的表达式；

⑶在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'乂的铝条，磁铁仍以速度r进入铝条间，试简要分

析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。

答案⑴嘴建⑵见解+析⑶见解，析

解-析⑴磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为广安，有

尸安=/必①

磁铁受到沿斜面向上的作用力为£其大小有

F=2F安②

磁铁匀速运动时受力平衡，则有

户■侬sin6=0③

联立①②③式可得

心mgsin。

1-2Bd~

⑵磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为£有

B=Bdv⑤

铝条与磁铁正对部分的电阻为吊由电阻定律有

庐。得⑥

由欧姆定律有

可⑦

联立④⑤⑥⑦式可得

⑶磁铁以速度r进入铝条间,恰好做匀速运动时磁铁受到沿斜面向上的作用力，联立①②⑤©©式可

金辿⑨

当铝条的宽度。'乂时，磁铁以速度/进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为U,有

U-2B2a⑩

可见/'＞佗磔sin。，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑,

此时加速度最大。之后，随着运动速度减小/'也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到

的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小。综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动。直到四'=0笏in〃时,

磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑。

解题指导明确题中所构建的物理模型是解本题的关键。另外要注意的是:两边铝条对磁铁均有电磁阻力，

且阻力相同。对于⑶中磁铁运动过程的分析,可类比我们熟悉的情景:导体棒沿倾斜的平行金属导轨下滑。

方法技巧当遇到崭新的物理情景时，可以把它与我们熟悉的情景进行分析对比,找出共同点与不同点，采用

类比的方法解题，就容易突破难点。

13.(2015广东理综,35,18分)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置，间距4=0.4m.导轨右端接有阻值停1。

的电阻。导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域/“/内

有方向竖直向下的匀强磁场力、”连线与导轨垂直，长度也为4从0时刻开始，磁感应强度/，的大小随时间t

变化，规律如图(b)所示;同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终

以速度产lm/s做直线运动，求：

⑴棒进入磁场前，回路中的电动势E.

⑵棒在运动过程中受到的最大安培力£以及棒通过三角形a/区域时电流/与时间t的关系式。

(a)

答案(1)0.04V

(2)0.04N/=I(lsWtW1.2s)

解-析⑴由图(b)可知010s内8的变化率招=0.5T/s①

正方形磁场区域的面积

=0.08m2②

棒进入磁场前010s内回路中的感应电动势

由①②③得后0.08X0.5V=0.04V

(2)当棒通过。d位置时，有效切割长度最大，感应电流最大，棒受到最大安培力

棒过加时的感应电动势

E=BLv=Q.5X0.4X1V=O.2V⑤

棒过分"时的电流

专⑥

由④⑤⑥得

40.04N

棒通过a点后在三角形a权/区域中的有效切割长度L'与时间t的关系：

Z'=2KLL),其中，的取值范围为IsWtWL2s⑦

电流/与时间/的关系式

/吗_E=也誓/Ll(isWtW1.2s)⑧

KK

14.(2020课标/〃24,12分)

如图，一边长为/”的正方形金属框a儿"固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为8

的匀强磁场。一长度大于我/.的均匀导体棒以速率/自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终

与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为八,金属框电阻可忽略。

将导体棒与4点之间的距离记为天求导体棒所受安培力的大小随MOWxW鱼为变化的关系式.

答案见解淅

解-析当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为/时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的

大小为E=B]v①

由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为Z=f②

式中4为这一段导体棒的电阻。按题意有庐源③

此时导体棒所受安培力大小为f=BH④

由题设和几何关系有

I2x,0<X<噂1g

/=(戊⑤

联立①②③④⑤式得

2B2V八一一氏

x

~^~<0<x<-yl0

2r®

(V2/-x),^-l<x<V2Z

(000

15.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MR1)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应

电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈线圈

的半径尸5.0c叫线圈导线的截面积4=0.80cm：电阻率。=1.5。•m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂

直,若磁感应强度8在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻k

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势P,

(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量会

答案(l)6X103Q(2)4X102V(3)8X10"J

解-析⑴由电阻定律得启。手代入数据得庐6X103Q

⑵感应电动势庐竺/，代入数据得庐4X10%

⑶由焦耳定律得婷A/,代入数据得^8X108J

本题考查了电阻定律、法拉第电磁感应定律和电功三个方面的内容,模型已构建好，主要考查基本规律的简单

应用，属于中等难度题。

学习指导考生在本题中出现的错误主要有以下几方面:①不理解公式中各字母的含义，乱套公式;②单位换

算错误;③未按有效数字的要求表达结果;④运算结果错误。由以上种种错误可见，学习过程中不仅要牢记公

式，更重要的是要理解式中各字母的物理意义;解题过程中要细心、细心、再细心！

16.(2013广东理综,36,18分)如图(a)所示，在垂直于匀强磁场4的平面内,半径为,的金属圆盘绕过圆心。的

轴转动，圆心。和边缘人通过电刷与一个电路连接。电路中的，是加上一定正向电压才能导通的电子元件。

流过电流表的电流/与圆盘角速度川的关系如图⑻所示，其中a6段和曲段均为直线，且ab段过坐标原点。

。>0代表圆盘逆时针转动。已知:庐3.0。,庐LOT,尸0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻。

⑴根据图(b)写出血机、段对应的1与3的关系式；

⑵求出图(b)中&c两点对应的/，两端的电压公«.；

(3)分别求出ab、曲段流过F的电流与其两端电压G.的关系式。

答案见解-析

解-析⑴由图象可知，在a/>段

人粉(-45rad/sW<y^l5rad/s)

在Ac段

7=-j--0.05(15rad/s</W45rad/s)

⑵由题意可知/两端的电压》等于圆盘产生的电动势力日城3

6点时3尸15rad/s

*BF0尸0.3V

C点时3,=45rad/s

*B，=0.9V

(3)由图象中电流变化规律可知电子元件。在〃点时开始导通，则:

在a。段

7>0(-0.9VW〃W0.3V)

在秋段

而/儡-0.05

*BF3

联立可得

行务0.05(0.3V<««0.9V)

本题考查了与电磁感应有关的电路问题，还涉及电子元件的应用，需注意电子元件T殳是非线性元件。另外，

运用图象解决实际问题的能力在本题中也是关键。试题难度中等。

17.（2017北京理综,24,20分）发电机W电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电福口

直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图