20222022学年厦门市九年级质量检测数学评分量表7

2022—2022学年(上)厦门市九年级质量检测数学评分量表二、填空题12.不写单位，不扣分.14.不写单位，不扣分.15.点A的横纵坐标必须全对才可得分.16.写对一个得2分.三、解答题17.计算：eq\r(6)×eq\r(3)－eq\r(12)＋eq\r(2)．测量目标正确进行二次根式的混合运算的技能（7分）.总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.各子目标及评分标准正确进行二次根式的乘法（1分）1.本环节得分为1分，0分.正确进行二次根式的化简(4分)1.本环节得分为4分，2分，0分.能正确化简eq\r(18)，eq\r(12)各得2分.正确进行二次根式的加法(2分)1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：运算结果中保留2eq\r(3)不变，即知道同类二次根式才能进行加法运算.18.甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？测量目标及评分标准能在摸球的背景中计算简单事件发生的概率（7分）．1.本题得分为7分，6分，5分，3分，0分.2.得7分的要求：●P（两个小球的号码相同）＝eq\f(1,3)；●写成eq\f(2,6)不扣分；●如果没有用列表、树状图列出可能的情况不扣分；●如果用列表、树状图列出可能的情况出错，但是概率计算没错，不扣分.3.得6分的要求：“P（两个小球的号码相同）”书写不完整.4.得5分的要求：用列表、树状图列出所有“可能的情况”都正确，但是概率计算出错.5.得3分的要求：●写出P（两个小球的号码相同）；●用列表、树状图列出部分正确的“可能的情况”.19.解方程x2＋4x＋1＝0．测量目标正确解一元二次方程的技能（7分）.总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.4.若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止.各子目标及评分标准第一环节（3分）解法一：（公式法）正确计算根的判别式“△”1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：a，b，c对应值全对以及“△”的表达式正确；3.得1分的要求：仅a，b，c对应值部分正确.解法二：（配方法）正确配方1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.移项、配常数项、完全平方各1分.第二环节(2分)解法一：（公式法）正确进行求根公式代入1.本环节得分为2分，0分.解法二：（配方法）正确开方1.本环节得分为2分，0分.正确分离两根(2分)1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：能分离两根，但化简两根错误.图图520.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,0），B（2,2），请在图5中画出线段AB，并画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形．测量目标能画出旋转后的图形（7分）.总体要求若第一环节得0分，则第三环节不得分.各子目标及评分标准正确画出点A，B（4分）1.本环节得分为4分，3分，2分，0分.2.得3分的要求：A，B两点的位置基本准确（x轴的正半轴、第一象限）.3.得2分的要求：A，B中至少有一点的位置基本准确（x轴、第一象限）.正确连出线段AB（1分）1.本环节得分为1分，0分.本环节的得分与LINKC:\\Users\\祥华\\Desktop\\九年级\\评分量表\\15质检评分量表OLE_LINK1\a\rA，B两点的位置是否正确无关.正确画出线段AB绕点O顺时针旋转90°后的图形（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：旋转90°后的图形部分正确.注：部分正确指：LINKG:\\九年级\\评分量表\\15质检评分量表OLE_LINK1\a\rA，B两点的对应点有一个正确；LINKG:\\九年级\\评分量表\\15质检评分量表OLE_LINK1\a\rA，B两点的旋转角至少有一个是90°.21.画出二次函数y＝－x2的图象．测量目标能画出二次函数图象（7分）.总体要求各子目标及评分标准正确写出五个点的坐标（4分）正确写出顶点坐标（1分）1.本环节得分为1分，0分.正确写出其他四个点的坐标（3分）1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：至少正确写出两点坐标（不含顶点）.3.得1分的要求：

正确写出一个点的坐标（不含顶点）.正确画出函数图象（3分）1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：坐标系、抛物线的开口、对称轴、顶点等四个要素中至少有两个正确.3.得1分的要求：坐标系、抛物线的开口、对称轴、顶点等四个要素中有一个正确.注：坐标系正确是指：两轴正方向、单位长度及标注均正确.图622.如图6，在正方形ABCD中，BC＝2，E是对角线BD图6且BE＝AB，求△EBC的面积．测量目标综合应用正方形的性质、等腰三角形的判定及性质、直角三角形的性质进行分析、推理和运算．（7分）．总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目标及评分标准正确求BE的长（2分）1.本环节得分为2分,1分,0分.2.得出结论“BE＝BC”不扣分.3.在得出结论“BE＝2”或“BE＝BC”的情况下，若推断“AB＝BC”不完整或错误，则本环节不得分，但结论“BE＝2”或“BE＝BC”可以作为依据用于后继的计算.正确求△EBC的高（4分）正确证明EF＝FB(3分)1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.2.正确根据正方形的性质得到∠ABC＝90°或∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC，可各得1分.3.证明EF＝FB是后续运算的基础.在此过程中，若发生推断不完整或错误，该步不得分，且评卷终止.正确求高EB的长（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.本环节应用勾股定理的推断若不完整，即使结果正确也不得分，但结论可作为依据用于后继的计算.3.若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止.正确计算△EBC的面积（1分）1.本环节得分为1分，0分.23．如图7，在□ABCD中，∠ABC＝70°，半径为r的⊙O经过点A，B，D，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))的长是eq\f(πr,2)，延长CB至点P，使得PB＝AB．判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由．图图7测量目标综合应用等腰三角形的性质、平行四边形的性质、弧长公式、圆的性质、直线与圆的位置关系的判定等进行分析、推理和运算．（7分）．总体要求若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分；否则，不仅该步不得分，而且本题所有的后继部分都不得分，评卷终止.“求∠BAO”和“求∠PAB”各自独立，不存在先后顺序.直线PA与⊙O的位置关系的判定正确可得1分，不受其他步骤正误的影响.各子目标及评分标准正确求∠BAO（3分）1.本环节得分为3分，2分，1分,0分.2.若出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止.3.若出现推断不完整但结论正确，则本环节不得分，但结论可作为依据用于后继推理、计算.4.得2分的要求：正确推断出∠AOD＝90°及∠OAD＝45°.5.得1分的要求：正确推断出∠AOD＝90°.正确求∠PAB（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.本环节出现计算错误，则该步不得分，且评卷终止.3.若出现推断不完整但结论正确，则本环节不得分，但结论可作为依据用于后继推理、计算.正确判断直线PA与⊙O的位置关系（3分）1.本环节得分为3分，1分，0分.2.得1分的要求：结论正确，但说理不完整或错误.注：除参考答案以外，还可以如下说理：∴∠PAO＝100°且点A在⊙O上，∴直线PA与⊙O相交．24.甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗？请说明理由．测量目标分析实际问题中的量的关系，通过建立方程模型，解决实际问题．（7分）．总体要求1.结论若正确，可独立得分.2.若未建立模型，以文字语言的形式进行说理，说理过程若有错误或不完整，除结论正确可得1分外，其余部分不得分.各子目标及评分标准正确建立模型（3分）1.本环节得分为3分，1分，0分.2.若模型错误，则该步不得分，且评卷终止.3.得1分的要求：至少正确写出“甲的工效是eq\f(1,n)”，“乙的工效是eq\f(1,2n＋1)”中的一个.正确对模型求解（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.本环节出现计算错误，则该环节不得分，且评卷终止.3.若模型为分式方程且解正确，未进行检验，该环节不得分，但其解可作为依据进行后继说理.正确对模型进行解释（3分）1.本环节得分为3分，1分，0分.2.得1分的要求：结论正确，但说理不完整或错误.25.高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n≤x＜n＋1，则[x]＝n．当－1≤x＜1时，请画出点P（x，x＋[x]）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．测量目标能应用分类思想、逻辑的推断、一次函数的性质分析并解决新情境中的数学问题.（7分）总体要求本题重点考查对[x]的理解，以及对x＋[x]与x函数关系的理解，因此：1.若第一环节或图象上只呈现若干散点，则整题不得分.2.若无第一环节或第一环节不完整，但图象上标注了对应的正确的函数解析式，可视为第一环节正确，不扣分.3.若无第一环节或第一环节错误，且图象上无正确标注解析式，则相应图象不得分.各子目标及评分标准正确分类化简x＋[x]（4分）当－1≤x＜0时，化简x＋[x]1.本环节得分为2分，1分，0分.2.只分类不得分.3.得1分的要求：●化简x＋[x]正确，但没有分类或分类不正确；●仅分类及化简[x]正确.当0≤x＜1时，化简x＋[x].（同上）正确画出所求图象（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分.2.得2分的要求：图象部分正确，即：仅正确画出其中一段；或者两线段位置正确但端点的实心或空心有误.26．已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．（1）如图8，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BC))，BD＝DC，求∠B的度数；测量目标应用中垂线定理、圆的性质、等边三角形的性质进行推理的能力．（4分）.总体要求1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止.2.证明“AB＝AC”和“AB＝BC”是两个相互独立的问题，不存在先后顺序．各子目标及评分标准证明AB＝AC（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.推断不完整或错误，则该步不得分，且第三环节也不得分.证明AB＝BC（1分）1.本环节得分为3分，2分，1分，0分.2.推断不完整或错误，则该步不得分，且第三环节也不得分.正确求∠B（2分）1.本环节得分为2分，1分，0分.2.得1分的要求：●仅得到结论“△ABC是等边三角形”.●∠B的度数正确，但推断过程不完整.（2）如图9，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．图图9测量目标运用圆的性质、平行线的性质与判定、等腰三角形的定义、全等三角形的判定与性质或平行四边形的判定与性质，创造适当方法解决新情境中的数学问题.（7分）总体要求1.若出现一个字母一次写错，但是思路正确且结合上下文可以认定是笔误的，不扣分，否则，不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止.2.若出现推断不完整或错误，则不仅该步不得分，而且本小题所有的后继部分都不得分，评卷终止.各子目标及评分标准证明GB＝AF（6分）证明∠GBC＝90°及∠GAC＝90°（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分.2.得2分的要求：正确推断出其中一个结论.利用基本图形证明GB＝AF（3分）1.本环节得分为3分，2分，0分.2.得2分的要求：仅正确进行了基本图形的判定，如判定四边形AGBF是平行四边形，或判定△AGB≌△BFA.证明△AFH是等腰三角形（1分）1.本环节得分为1分，0分.27．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴l交x轴于点A．（1）若此抛物线经过点（1，2），当点A的坐标为（2，0）时，求此抛物线的解析式；测量目标应用二次函数的图象、对称轴等知识求解析式．（5分）总体要求1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.4.“得到b，c的关系式”与“求出b”各自独立，不存在先后顺序.各子目标及评分标准正确得到b，c的关系式（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.代入正确即可得分.3.若出现错误，该步不得分，且第三环节也不得分.正确求出b（3分）1.本环节得分为3分，2分,0分.2.若出现代入或计算错误，该步不得分，且第三环节也不得分.3.得2分的要求：仅正确代入对称轴公式.正确写出解析式（1分）1.本环节得分为1分，0分.2.b，c两个参数正确代入一个即可得1分.（2）抛物线y＝x2＋bx＋c交y轴于点