2022届高二上数学周末练习三2022

2022届高二上数学周末练习三2022/9/23班级姓名一．选择题：1．在△ABC中，若，则角C为()A．钝角B．直角C．锐角 D．60°2．在△ABC中，A，B，C所对的边是a，b，c,若，则△ABC 的形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形3.已知成等差数列，且为方程的两个根，则等于 A．－1B.1C.－D.4．在中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解5.等差数列项的和等于（）A．B．C．D．6、一个五边形的内角度数成等差数列，且最小角是，则最大角是（）A.B.C.D.7、在等比数列中，已知，则=（）A.8B.－8C.D.168.某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（）A．B．C．或 D．310..已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C第7项.D.第8项11、已知某等差数列公有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A．5C.3D.212．，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则eq\f(a,x)＋eq\f(c,y)的值等于()\f(1,4) \f(1,2)C．2 D．1二．填空题：13.在ΔABC中，若,那么___________.14.已知数列的前n项和为，且，则.15.若正项等比数列的公比为(),，则.16.等差数列,的前项和分别为,，若，则___________.三．解答题：（解答应写出必要的文字说明和演算过程）17．在ΔABC中，角A，B，C的对应边分别为a,b,c;且（1）当A=30°时，求a的值；（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC的周长．18.设等差数列满足，且是方程的两根。（1）求的通项公式（2）求的前多少项的和最大，并求此最大值19.海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°.（要画图）求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离.20．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＝aeq\o\al(2,4)＋aeq\o\al(2,5)，S7＝7.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；21．如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.22.设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，满足，且a2,a5,a14构成等比数列；（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有2022届高二上数学周末练习三参考答案一．选择题：CADBBDAACCCC二．填空题：13.14.1915.16.三．解答题：18.19.20.解由题意，设等差数列{an}的通项公式为an＝a1＋(n－1)d，(d≠0)．由aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＝aeq\o\al(2,4)＋aeq\o\al(2,5)，知2a1＋5d＝0.①又因为S7＝7，所以a1＋3d＝1.②由①②可得a1＝－5，d＝2.所以数列{a