主题三“碰撞”类实验

主题三“碰撞”类实验主题精要归纳

1．不同的实验方案对应不同的实验要求如利用斜槽轨道验证动量守恒定律时，斜槽末端必须水平，入射小球每次必须从同一高度由静止释放，入射小球质量大于被碰小球质量等；利用长木板验证两小车碰撞过程中动量守恒时，必须调整木板倾角，以平衡小车摩擦力，保证小车碰撞前后做匀速直线运动。实验(一)利用斜槽轨道验证动量守恒定律1．(2023·浙江6月模拟)如图甲所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。如图乙所示，M、P、N为三个落点的平均位置，[逐点验收评价]未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在白纸上的投影点。(1)在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1________m2(选填“＞”或“＜”)。(2)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是________。A．秒表 B．天平C．刻度尺

D．打点计时器(3)下列说法中正确的是________。A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置D．仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，OP的长度越大(4)在某次实验中，测量出两个小球的质量m1、m2，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________，则可以认为两球碰撞前、后在OP方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式____________。(用测量的量表示)(5)在OP、OM、ON这三个长度中，与实验所用小球质量无关的是________，与实验所用小球质量有关的是________。解析：(1)为了防止入射小球碰后反弹，应让入射小球的质量大于被碰小球的质量，所以应满足m1＞m2。(2)小球离开轨道后做平抛运动，根据平抛运动规律可知，小球在空中的运动时间相同，则小球的水平位移与其初速度成正比，即x＝vt，可以用小球的水平位移代替小球的初速度。所以在实验误差允许的范围内，若满足m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，则可认为两球碰撞前、后在OP方向上的总动量守恒。由以上所述可知，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置与O点距离，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置与O点距离需要刻度尺，因此需要的实验器材有B、C。(3)由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，落点不重合并不是出现了错误，故A、B错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故C正确；仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，小球的水平速度越小，则OP的长度越小，故D错误。(5)根据实验原理可知，OP是放一个小球时的水平射程，小球的速度与质量无关，故OP与质量无关；而碰后两球的速度与两球的质量有关，所以碰后水平射程与质量有关，故OM和ON与质量有关。答案：(1)＞(2)BC

(3)C

(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON

m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2

(5)OP

OM和ON[细节提醒](1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2时，入射小球碰后速度水平向右，不会反弹。(2)小球平抛运动的时间相等，所以可以用水平位移替代小球平抛的初速度。

2．(2023·眉山高三模拟)某同学设计了如图甲所示的实验装置验证水平方向上的动量守恒，所用器材：气垫导轨、带四分之一圆弧轨道的滑块(水平长度L)、光电门、金属小球、游标卡尺、天平等。实验(二)利用气垫导轨验证动量守恒(1)实验步骤如下：①如图甲所示，将光电门A固定在滑块上左端，用天平测得滑块和光电门A的总质量为M，光电门B固定在气垫导轨的右侧。②用天平称得金属球的质量为m，用20分度游标卡尺测金属球的直径，示数如图乙所示，小球的直径d＝________cm。③开动气泵，调节气垫导轨水平，将金属小球从C点静止释放。A、B光电门的遮光时间分别为Δt1、Δt2(光电门B开始遮光时小球已离开滑块)。(2)验证M、m系统水平方向动量守恒________(选填“需要”或“不需要”)保证滑块的上表面光滑。(3)验证M、m系统水平方向动量守恒，只需验证________成立即可(用M、m、d、L、Δt1、Δt2表示)。解析：(1)②根据游标卡尺读数方法，可知小球直径d＝32mm－20×0.95mm＝13.00mm＝1.300cm。(2)如果滑块上表面光滑，小球运动到滑块水平部分，小球和滑块均做匀速直线运动，直到小球离开滑块；如果滑块上表面不光滑，小球运动到滑块水平部分，小球和滑块受到滑动摩擦力均做匀减速直线运动，直到小球离开滑块，由于它们之间的滑动摩擦力属于系统内相互作用力，对于系统来说动量仍然守恒。所以不需要保证滑块的上表面光滑。3．(2023·铜川高三调研)某同学利用两个半径相同的小球来验证小球碰撞过程中的动量守恒。(1)测得两小球a、b的质量分别为m1、m2，将小球用细线悬挂于水平支架上，悬点位于同一水平面，如图所示。实验(三)利用摆球碰撞来验证动量守恒定律(2)将坐标纸竖直固定在小球摆动平面后方，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球a向右拉至某一位置A点，由静止释放，使小球a在最低点与小球b发生水平方向的正碰，在垂直坐标纸方向用手机高速连拍。(3)分析连拍照片可得出，两小球在最低点碰撞后，小球a反弹到达的最高位置为B点，小球b向左摆动的最高位置为C点。已知重力加速度为g，则碰前瞬间小球a的动量大小为__________。若满足关系式_______