专题十六 课时作业

专题十六课时作业｜原子物理中的三条知识主线1．(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应eq\o\al(12,6)C＋Y→eq\o\al(16,8)O的影响。下列说法正确的是()A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强解析：选D根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子(eq\o\al(4,2)He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。2.在光电效应中，当一定频率的光照射某种金属时，实验得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，其横轴截距为a，纵轴截距为－b，元电荷电量为e。下列说法正确的是()A．遏止电压与入射光的频率成正比B．金属的逸出功为ebC．金属的截止频率为bD．普朗克常量h＝eq\f(ea,b)解析：选B根据光电效应方程可得电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0，根据动能定理可得－eUc＝0－Ekm，联立可得Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知遏止电压与入射光的频率不成正比关系，Uc-ν图像的斜率为eq\f(h,e)＝eq\f(b,a)，解得普朗克常量为h＝eq\f(eb,a)，Uc-ν图像的纵轴截距为－eq\f(W0,e)＝－b，解得金属的逸出功为W0＝eb，金属的截止频率为ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(eb,\f(eb,a))＝a，故选B。3．(2023·内江模拟)幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将服用的碳14标记的尿素分解为氨和含碳14标记的CO2。通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在。已知碳14(eq\o\al(14,6)C)的半衰期为5730年，则()A．改变胃部的酸碱度可以改变eq\o\al(14,6)C衰变快慢B．改变胃部温度不能改变eq\o\al(14,6)C衰变快慢C．含eq\o\al(14,6)C的化合物比单质eq\o\al(14,6)C衰变得可能要慢一些D．20个eq\o\al(14,6)C经过5730年有10个发生衰变解析：选B放射性元素的半衰期与外部因素(温度、环境)无关，与所处的化学状态(单质或化合物)无关，A、C错误，B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，D错误。4．(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108m/s)()A．1019kg B．1024kgC．1029kg D．1034kg解析：选C根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm＝eq\f(E0,60c2)＝eq\f(1048,60×3×1082)kg＝eq\f(1030,5.4)kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。5．医学上常用碘-131(eq\o\al(131,53)I)标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂。已知eq\o\al(131,53)I发生的是β衰变，下列说法正确的是()A.eq\o\al(131,53)I原子核内有78个中子B.eq\o\al(131,53)I能发生β衰变说明核内存在电子C.eq\o\al(131,53)I发生β衰变的方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,52)Te＋eq\o\al(0,1)eD．玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的eq\o\al(131,53)I的半衰期可能不相等解析：选Aeq\o\al(131,53)I原子核内有53个质子，核子数为131，可知核内有78个中子，A正确；β衰变的实质是核内的中子转化为一个质子和一个电子，电子从核内释放出来，核内并不存在电子，B错误；eq\o\al(131,53)I发生β衰变的方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e，C错误；放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部环境均无关，在化合物玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的eq\o\al(131,53)I的半衰期相等，D错误。6．(2022·湖北高考)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核eq\o\al(7,4)Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→X＋eq\o\al(0,0)νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是()A．原子核X是eq\o\al(7,3)LiB．核反应前后总质子数不变C．核反应前后总质量数不同D．中微子νe的电荷量与电子的相同解析：选A根据质量数守恒和电荷数守恒，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是eq\o\al(7,3)Li，A正确，C错误；核反应方程为eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(0,0)νe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。7．(2023·辽宁省教研联盟调研)宇宙射线与地球大气作用产生中子，中子撞击大气层中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X。碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋Y。碳14可以用来测定物质年代，碳14的半衰期为5730年，下列说法正确的是()A．X表示电子eq\o\al(0,－1)eB．Y表示质子eq\o\al(1,1)HC．一块古木样品中碳14的含量是现代植物的eq\f(1,4)，说明古木的历史大概有5730年D．一块古木样品中碳14的含量是现代植物的eq\f(1,4)，说明古木的历史大概有11460年解析：选D根据质量数守恒和电荷数守恒，可得X表示质子，Y表示电子，故A、B错误；根据放射性物质的剩余质量和半衰期的关系满足m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，解得t＝2T＝11460年，故C错误，D正确。8．(2023·南充市适应性考试)近年中国探月工程取得重大成就。月球夜晚温度低至－180℃，为避免低温损坏仪器，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素钚238(eq\o\al(238,94)Pu)会不断衰变，释放能量为仪器设备供热。eq\o\al(238,94)Pu可以通过以下反应方程得到：eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n，eq\o\al(238,93)Np→X＋eq\o\al(238,94)Pu。已知eq\o\al(238,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu→Y＋eq\o\al(234,92)U，其半衰期为88年。下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(238,93)Np＋2eq\o\al(1,0)n为轻核聚变B．X为正电子，Y为质子C.eq\o\al(238,94)Pu的比结合能比eq\o\al(234,92)U的比结合能小D．白天时温度升高，eq\o\al(238,94)Pu的半衰期会减小解析：选C该反应为原子核的人工转变，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可得：X的电荷数为Z＝93－94＝－1，质量数为零，所以X是电子，Y的质量数为A＝238－234＝4，电荷数为2，由此可知Y为氦原子核，故B错误；衰变生成物更稳定，所以比结合能更大，故C正确；半衰期与温度无关，故D错误。9．(2023·湖北高考)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子()A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁解析：选A由题图可知，n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与探测卫星探测到的谱线对应的光子能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。10.(2023·辽宁高考)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则()A．①和③的能量相等B．②的频率大于④的频率C．用②照射该金属一定能发生光电效应D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek解析：选A由题图可知，①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因为②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知，②的频率小于④的频率，B错误；因为②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因为④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。11.(2023·汕头市第一次模拟)氦元素对地球来说是一种非常稀少的宝贵资源。如图所示为氦离子(He＋)的能级图，若根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是()A．大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子B．从n＝4向n＝3能级跃迁，要向外辐射光子的能量2.64eVC．处于n＝1能级的氦离子，可以吸收54.0eV的能量而发生电离D．从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子波长短解析：选B大量处于n＝3能级的氦离子，最多可辐射Ceq\o\al(2,3)＝3种不同频率的光子，故A错误；因为从n＝4向n＝3能级跃迁，要向外辐射光子的能量ΔE43＝E4－E3＝2.64eV，故B正确；由题图可知，处于n＝1能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足ΔE≥0－E1＝54.4eV，故C错误；因为从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量为ΔE′＝E3－E2＝7.56eV，而从n＝2跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为ΔE″＝E2－E1＝40.8eV，即从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量小，又因为ε＝hν，所以从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低，波长长，故D错误。12．(2022·全国乙卷)一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s。R约为()A．1×102m B．3×102mC．6×102m D．9×102m解析：选B一个光子的能量为E＝hν，ν为光的频率，光的波长与频率关系为c＝λν。光源每秒发出的光子的个数为n＝eq\f(P,hν)＝eq\f(Pλ,hc)，P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，距光源的距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则eq\f(n,S)＝3×1014，联立以上各式解得R≈3×102m。13．(2023·绵阳高三调研)某学校科技活动小组设计了一个光电烟雾探测器(如图甲)，当有烟雾进入探测器时(如图乙)，来自光源S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面时会产生光电流，当光电流大于10－8A时，便会触发报警系统报警。已知钠的极限频率为6.0×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，则下列说法正确的是()A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能小于5.0×10－7mB．若光电管发生光电效应，那么光源的光变强时，并不能改变光电烟雾探测器的灵敏度C．光电管C中能发生光电效应是因为光发生了全反射现象D．当报警器报警时，钠表面每秒释放出的光电子最少数目是N＝6.25×1010个解析：选D根据逸出功和极限频率的关系W0＝hνc＝heq\f(c,λm)，可得光源S发出的光波最大波长为λm＝eq\f(c,νc)＝eq\f(3×108,6.0×1014)m＝5×10－7m，即要使该探测器正常工作，光源S发出的光波波长不能大于5×10－7m，故A错误；光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源发出的光越强，被烟雾散射进入光电管C的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故B错误；光束遇到烟雾发生散射，是一种反射现象，故C错误；光电流等于10－8A时，每秒产生的光电子的个数N＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)＝6.25×1010个，故D正确。14.著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，加速后电子速度v＝5.0×105m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则()A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱解析：选B图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，A错误；由德布罗意波长公式可得λ＝eq\f(h,p)，而动量p＝mv，两式联立得λ＝eq\f(h,mv)≈1.5nm，该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nm，B正确；由德布罗意波长公式可得λ＝eq\f(h,p)，而动量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，两式联立得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，C、D错误。15.(多选)氖泡可用于指示和保护电路。在玻璃管中有两个相