专题十九 课时作业

专题十九课时作业｜光学中的三类考向（选修3-4）1.(2023·西安高三调研)如图，被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的()A．折射现象 B．全反射现象C．干涉现象 D．衍射现象解析：选B碳粒层与水之间又形成了一空气层，光由空气进入水会发生折射现象，但是光线由水内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。故选B。2.(2023·江苏高考)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的()A.eq\f(1,3)倍 B.eq\f(1,2)倍C．2倍 D．3倍解析：选B根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝eq\f(L,d)λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝eq\f(1,2)d甲，故选B。3．(2023·湖南九校高三联考)如图所示的半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R。某单色光由空气从OB边界的中点A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界P点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点，空气中的光速可认为是c，则()A．该玻璃对此单色光的临界角为30°B．该玻璃对此单色光的折射率为eq\r(3)C．光从A传到P的时间为eq\f(\r(3)R,2c)D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化解析：选B作出如图所示光路图，由几何关系可知，入射角α为30°，折射角θ为60°，由折射定律得，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，B正确；临界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)≠eq\f(1,2)，A错误；光在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)，光从A传到P的时间为t＝eq\f(\f(\r(3),2)R,v)＝eq\f(3R,2c)，C错误；玻璃的临界角由玻璃的折射率决定，与入射光线位置无关，D错误。4.如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出，则该部分柱面的面积为()A.eq\f(πRL,3) B.eq\f(πRL,6)C.eq\f(2πRL,3) D.eq\f(πRL,2)解析：选A半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得n＝eq\f(1,sinC)＝2，得C＝30°，由几何关系得∠O′OB＝C，则有光线从柱面射出的柱面面积S＝2C·R·L＝eq\f(π,3)RL，故选A。5.护城河水下装有红、绿两色彩灯，如图，A、B为水下同一深度处两个相距较远的彩灯(均可看做点光源)，夜晚站在桥上俯视平静的水面，灯A在水面形成的亮斑的半径较大，下列说法正确的是()A．灯A是绿色光源B．在水中灯A发出的光的传播速度小于灯B发出的光的传播速度C．灯A发出的光的光子能量大于灯B发出的光的光子能量D．灯A、B发出的光用同一装置做双缝干涉实验，屏幕上相邻亮条纹间距ΔxA>ΔxB解析：选D灯A在水面形成的亮斑的半径较大，可知灯A发出的光的临界角较大，根据sinC＝eq\f(1,n)可知，折射率较小，频率较小，则灯A是红色光源，A错误；根据v＝eq\f(c,n)可知，在水中灯A发出的红光的传播速度大于灯B发出的绿光的传播速度，B错误；红光频率小于绿光频率，根据光子能量公式可知，灯A发出的光的光子能量小于灯B发出的光的光子能量，C错误；灯A、B发出的光用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，屏幕上红光的相邻亮条纹间距较大，即ΔxA>ΔxB，D正确。6．(2023·辽宁省教研联盟第一次模拟)我国唐代大学士贾公彦是第一个提出指纹鉴别的人(指纹上凸出部位称为嵴，凹陷部位称为峪)。某款手机采用的是光学指纹识别，其识别原理示意图如图a，手指按压指纹识别区时，与镜片接触的嵴线破坏接触区域的全反射，使得反射光线出现明暗分布，CCD图像传感器通过识别光线的强弱对指纹进行识别，如图b。若镜片的折射率为n1＝1.45，实验测得人手指折射率n2在1.50～1.56之间，以下说法中正确的是()A．手指未按压指纹识别区时，光线在镜片的上表面不能发生全发射B．手指按压指纹识别区时，光线在与镜片接触的嵴线处不能发生全反射C．手指未按压指纹识别区时，入射角i越大，光线在镜片的上表面越不容易发生全反射D．当光线垂直入射镜片下表面时，仍然可以实现指纹识别功能解析：选B手指未按压指纹识别时，光线在镜片上表面能发生全反射，当手指按压时，因为n2＞n1，故接触部分不能发生全反射，故A错误，B正确；手指未按压指纹识别区时，入射角i越大，则折射角越大，故光线在镜片的上表面越容易发生全反射，故C错误；当光线垂直入射镜片下表面时，入射角为0°，反射角也为0°，则无法识别指纹，故D错误。7．(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置一个由三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率n＝eq\f(4,3)，细灯带到水面的距离h＝eq\f(\r(7),10)m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为()解析：选C取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上射出的形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源射出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图1所示。由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，可得：tanC＝eq\f(3,\r(7))，R＝h·tanC＝eq\f(\r(7),10)×eq\f(3,\r(7))m＝0.3m。三角形发光体的每一条细灯带发出的光在水面上射出的形状的示意图如图2所示。三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体发出的光在水面上射出的形状的示意图如图3所示。直角边的长度为a＝0.9m，由几何关系可得此三角形的内切圆的半径r＝a－eq\f(1,2)×eq\r(2)a＝eq\f(2－\r(2),2)a，而R＝0.3m＝eq\f(1,3)a，可知：R＞r，则由图3可知有光射出的水面形状在三角形中央区域无空缺部分，故C正确，A、B、D错误。8．(2023·延安高三调研)(多选)对于下列四幅图，以下说法正确的是()A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度B．图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，无论入射角i增大到多少，都一定有光线从bb′面射出C．图丙中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动，缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将明、暗交替变化，此现象表明光是横波D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的解析：选BC根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝eq\f(c,v)，可知，折射率越大，传播速度越小，从题图甲中可以看出，b光束在水珠中偏折程度大，即b的折射率大于a的折射率，则a在水珠中的传播速度大于b在水珠中的传播速度，故A错误；当入射角i逐渐增大时，折射角逐渐增大，但折射角始终小于临界角，根据几何知识可知，光在玻璃砖bb′面的入射角不可能大于临界角，不论入射角i如何增大，玻璃砖中的光线不会发生全反射，故肯定有光线从bb′面射出，故B正确；只有横波才能产生偏振现象，所以光能发生偏振现象表明光是一种横波，故C正确；由于不知道被检测工件表面的放置方向，故不能判断此处是凸起还是凹陷的，故D错误。9.(多选)如图所示，一复色光沿平行于直径AB的方向由C点从真空射入半径为R的圆形玻璃砖，入射光线与直径AB的距离为eq\f(\r(3),2)R，在同一平面内分为a、b两束光，a光刚好射到B点，b光射到D点，D点到直径AB的距离为eq\f(1,2)R，O为圆心。已知真空中的光速为c。下列判断正确的是()A．a光的折射率为eq\f(2\r(3),3)B．b光的折射率为eq\f(\r(6),2)C．a光在圆形玻璃砖中的传播时间eq\f(3R,c)D．b光在圆形玻璃砖中的传播时间eq\f(\r(3)R,c)解析：选BCD复色光的入射角正弦值sinα＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)＝eq\f(\r(3),2)，即α＝60°，a光的折射角为β＝30°，则折射率na＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，A错误；因sin∠BOD＝eq\f(1,2)，则由几何关系可知b光的折射角γ＝45°，则b光的折射率nb＝eq\f(sinα,sinγ)＝eq\f(\r(6),2)，B正确；a光在圆形玻璃砖中的传播时间ta＝eq\f(2Rcos30°,va)＝eq\f(\r(3)R,\f(c,na))＝eq\f(3R,c)，C正确；b光在圆形玻璃砖中的传播时间tb＝eq\f(\r(2)R,vb)＝eq\f(\r(2)R,\f(c,nb))＝eq\f(\r(3)R,c)，D正确。10．(2023·宝鸡市第二次模拟)(多选)关于声和光现象及其应用，下列说法正确的是()A．光学镜头增透膜利用了光的干涉现象，增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的eq\f(1,4)B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃外表面反射光的强度C．全息照相主要是利用了光的偏振，光的偏振现象说明光是一种横波D．在双缝干涉实验中只将入射光由绿光变为红光，条纹间距会变宽E．在双缝干涉实验中只将入射光由黄光变为紫光，条纹间距会变宽解析：选ABD光学镜头增透膜利用了光的干涉现象来减弱反射光，令厚度为d，则有2d＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0、1、2、3…)，当n＝0时，解得d＝eq\f(λ,4)，即增透膜的厚度可以为入射光在膜中波长的eq\f(1,4)，A正确；偏振片允许振动方向与透振方向平行的光穿过，不允许振动方向与透振方向垂直的光穿过，因此拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃外表面反射光的强度，B正确；光的偏振现象说明光是一种横波，但是全息照相利用了激光相干性好的特性，即利用了光的干涉现象，不是利用光的偏振，C错误；在双缝干涉实验中，根据Δx＝eq\f(L,d)λ可知，将入射光由绿光变为红光，波长变大，则条纹间距会变宽，D正确；同理，E错误。11.(多选)如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面与纸面的交线，MN是垂直于O1O2放置的光屏，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同颜色单色细光束，沿O1O2方向左右移动光屏，可在屏上得到一个光点P，根据该光路图，下列说法正确的是()A．在真空中A光的速度与B光的速度大小相等B．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间短C．在同一条件下，B光比A光发生衍射现象更加明显D．用同一装置做双缝干涉实验时，A光产生的条纹间距比B光的大E．用同一装置做双缝干涉实验时，A光产生的条纹间距比B光的小解析：选ABD在真空中，各色光的传播速度相等，即A光的速度等于B光的速度，A正确；由光路可知，B光的偏折程度比A光大，则B光的折射率较大，根据v＝eq\f(c,n)可知，B光在玻璃中的速度较小，则在该玻璃体中，B光比A光的运动时间长，B正确；因B光折射率较大，则B光波长较短，则在同一条件下，A光比B光发生衍射现象更加明显，C错误；因A光波长较长，则根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一装置做双缝干涉实验时，A光产生的条纹间距比B光的大，选项D正确，E错误。12．(多选)如图所示，平行玻璃砖下表面镀有反射膜，两束平行细单色光a、b从空气斜射到玻璃砖上表面，入射点分别为O1、O2，两光线刚好从玻璃砖上表面同一点P射出，已知玻璃砖对a、b两单色光的折射率均大于eq\r(2)，下列说法中正确的是()A．在玻璃中b光的速度比a光小B．若a、b两束光通过同一个干涉装置，b光对应的条纹间距较大C．若a、b两束光同时从玻璃砖上表面射入，则a光比b光先从P点射出D．增大b光的入射角，当b光从玻璃砖上表面射出时有可能发生全反射E．增大b光的入射角，当b光从玻璃砖上表面射出时不可能发生全反射解析：选ACE设a、b两单色光的入射角为α，玻璃砖厚度为h，折射角分别为θ1、θ2，作出光路图如图所示。由于两光线刚好从玻璃砖上表面同一点P射出，则有2htanθ1＞2htanθ2，可知θ1＞θ2，根据n1＝eq\f(sinα,sinθ1)＝eq\f(c,v1)，n2＝eq\f(sinα,sinθ2)＝eq\f(c,v2)，可知v1＞v2，即在玻璃中b光的速度比a光小，A正确；根据上述分析结合光谱特征可知，在玻璃中b光的速度比a光小，则b光的波长比a光短，根据Δx＝eq\f(L,d)λ可知，若a、b两束光通过同一个干涉装置，b光对应的条纹间距较小，B错误；a、b两束光在玻璃砖中传播的时间分别为t1＝eq\f(\f(2h,cosθ1),v1)＝eq\f(\f(2h,cosθ1),\f(csinθ1,sinα))＝eq\f(4hsinα,csin2θ1)，t2＝eq\f(\f(2h,cosθ2),v2)＝eq\f(\f(2h,cosθ2),\f(csinθ2,sinα))＝eq\f(4hsinα,csin2θ2)，由于玻璃砖对a、b两单色光的折射率均大于eq\r(2)，根据sinC＝eq\f(1,n)＜eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即有C＜45°，上图中光没有发生全反射，则有90°＞2C＞2θ1＞2θ2，则有sin2θ1＞sin2θ2，可知t1＜t2，可知若a、b两束光同时从玻璃砖上表面射入，则a光比b光先从P点射出，C正确；根据光路可知，由于C＞θ2，即使增大b光的入射角，当b光从玻璃砖上表面射出时也不可能发生全反射，D错误，E正确。13．(2022·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。解析：光线在M点发生折射有sin60°＝nsinθ由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)，C＝90°－θ联立有tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根据几何关系有，tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)解得NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。答案：eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a14.(2023·陕西六校联考)如图所示，透明液体中有一点光源O，位于液面下深度为d处，点光源向周围发出单色光，在液面形成一个半径为eq\f(\r(3)d,3)的圆形透光区域。(1)求该液体的折射率；(2)当点光源竖直向下运动时，经观察发现圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v作匀速运动，试判断点光源O的运动性质并准确描述。解析：(1)圆形透光区域的边缘即为刚好发生全反射的位置，有tanC＝eq\f(\f(\r(3)d,3),d)，解得C＝30°又n＝eq\f(1,sinC)，解得n＝2。(2)圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，设圆形透光区域半径为r，则r＝eq\f(\r(3)d,3)＋vt设点光源O与液面的距离为x，则x＝eq\f(r,tanC)＝d＋eq\r(3)vt即点光源O以速度e