2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷（有答案）

2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣15%是（）A．正分数 B．正整数 C．负整数 D．负分数2．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．23．﹣（a﹣b）去括号得（）A．a﹣b B．﹣a﹣b C．﹣a+b D．a+b4．式子﹣（﹣1）＝1可以表示的意义是（）A．﹣1的相反数是1 B．1的相反数是﹣1 C．﹣1的倒数是﹣1 D．﹣1的倒数是15．把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+56．下列各数，与2023相等的是（）A．﹣（+2023） B．+（﹣2023） C．﹣（﹣2023） D．﹣|﹣2023|7．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是（）A．四次三项式 B．三次四项式 C．四次五项式 D．五次四项式8．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制．则十合等于（）A．102圭 B．103圭 C．104圭 D．105圭9．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a+a2＝a3 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab10．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2 B．3a﹣b2 C．（a﹣3b）2 D．（3a﹣b）211．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法．图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣3）+（﹣2） B．3+（﹣2） C．（﹣3）+2 D．3+212．已知光速为300000千米/秒，光经过10秒传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．5或613．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项14．已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．比较大小：﹣2.5．16．（4分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是，最小是．17．（4分）如图，小马驮了n袋货物（n＞2），老牛驮了2n袋同样的货物．现从小马背上取t袋（1＜t＜n）给老牛，此时老牛比小马多驮（）袋（用含n或t的整式表示）；小马觉得让老牛驮那么多不合适，又从老牛背上取回了t袋，发现：取回的t袋中，有2袋是原来老牛驮的，则老牛背上还有原来小马驮的货物袋．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知一列数2，0，﹣1，﹣．（1）求最大的数和最小的数的差；（2）若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．19．如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…（1）图⑥需要根火柴棒；（2）按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为．（用含a的式子表示）20．在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西300m处，商场在学校东300m处，银行在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）请在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算医院与银行之间的距离．21．计算：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）．22．在数学课堂上，王老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框中会自动跳出4张卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代数式，从左到右依次进行计算，直到算出最后的结果，结果正确则为闯关成功．图1（第一行）和图2（第二行）分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片，两位同学根据游戏规则得出的答案分别是x3y2；和10x2﹣x，请判断这两位同学是否闯关成功．23．（12分）保洁工作人员李阿姨负责某栋住宅楼一个单元的卫生，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为﹣1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+6、﹣3、+8、﹣4．（1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数；（2）规定：8层以上为高楼层，8层及8层以下为低楼层．李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为（3a+b）分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为（6a﹣2b）分钟，其中a＞b＞0，通过计算李阿姨这次工作中（不包括第1层）在低楼层停留时间比在高楼层停留的时间多多少分钟（用含a，b的第3层代数式表示）．24．（13分）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣1，马虎同学在计算“A﹣B”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2﹣xy﹣4y+1．（1）求A﹣B的计算结果；（2）若A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．

2023-2024学年陕西省西安市高陵县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．解：﹣15%是负分数．故选：D．2．解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，故选：B．3．解：﹣（a﹣b）＝﹣a+b．故选：C．4．解：式子﹣（﹣1）＝1可以表示的意义是﹣1的相反数是1．故选：A．5．解：根据去括号的原则可知：﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）＝3﹣4﹣5．故答案为：A．6．解：A．﹣（+2023）＝﹣2023，则A不符合题意；B．+（﹣2023）＝﹣2023，则B不符合题意；C．﹣（﹣2023）＝2023，则C符合题意；D．﹣|﹣2023|＝﹣2023，则D不符合题意；故选：C．7．解：根据多项式的定义，6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1含6x4、2x2y3、﹣3xy2、﹣1这四项，次数分别是4、5、3、0．∴6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是五次四项式．故选：D．8．解：由题意得，1合＝10勺＝102撮＝103抄＝104圭，∴十合＝10×104圭＝105圭，故选：D．9．解：A、3a﹣2a＝a，故A不符合题意；B、a与a2不能合并，故B不符合题意；C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；D、7ab﹣6ba＝ab，故D符合题意；故选：D．10．解：根据题意可得：（3a﹣b）2，故选：D．11．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算3+（﹣2），故选：B．12．解：300000×10＝3×106．∴n＝6．故选：B．13．解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，故选：D．14．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．解：∵，|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25，∴，故答案为：＜．16．解：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是8.404，最小是8.395．故答案为：8.404，8.395．17．解：依题知老牛从小马背上取t袋后，则老牛有（2n+t）袋，小马有（n﹣t）袋．∴（2n+t）﹣（n﹣t）＝n+2t，∵小马取回t袋中有两袋是老牛的，说明老牛身上有2袋是小马的．故答案为：n+2t；2．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．解：（1）2﹣（﹣1）＝2+1＝3；（2）2+0+（﹣1）+（﹣）＝，∵五个有理数的和为0，∴m＝﹣．19．解：（1）∵图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，即11＝6+5×1，图③需要16根火柴棒，即16＝6+5×2，…，∴第6个图形所需要的火柴棒数为：6+5×5＝31（根），故答案为31；（2）第a个图形所需要的火柴棒数为：6+5（a﹣1）＝5a+1（根），故答案为：5a+1．20．解：（1）如图所示：（2）依题意得医院与银行之间的距离为500﹣（﹣300）＝800（m）．答：医院与银行之间的距离为800m．21．解：（1）﹣23÷8﹣×（﹣2）2＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣48）＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．22．解：7x3y2﹣2x3y2﹣4x3y2﹣（﹣3x3y2）﹣5x3y2＝﹣x3y2；2x2+3x2﹣3x﹣（﹣2x）+5x2＝10x2﹣x，∴小红没有闯关成功，小明闯关成功．23．解：（1）由题意可得，1+6+（﹣3）+8+（﹣4）＝8，∴李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数是8层；（2）∵1+6＝7，7+（﹣3）＝4，4+8＝12，12+（﹣4）＝8，∴此次工作楼层分别是：7层，4层，12层，8层，∴低层时间为：3（3a+b）＝9a+3b，高层时间为：6a﹣2b，∵9a+3b﹣（6a﹣2b）＝9a+3b﹣6a+2b＝3a+5b，a＞b＞0，∴3a+5b＞0，∴