2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区重点中学七年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区重点中学七年级（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数−2023的绝对值是(

)A.2023 B.−2023 C.12023 2.下列各组数相等的有(

)A.−22与−22 B.−13与−−12 3.下列各数中：+3,−π,−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列式子中，与算式(−3)2+(A.(−3)3 B.33 5.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是(

)

A.点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D.点B与点C6.已知a=5，b=2，且a<0，b>0A.7 B.−7 C.3 D.7.如图，在数轴上，点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a(a>4)个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是

(

)

A.0 B.−1 C.0.5 D.8.若m是有理数，则m+m的值(

)A.是负数 B.是非负数 C.必是正数 D.无法确定9.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+①abc<0；②其中正确的个数有

(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.观察下列等式：((((…根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是

(

)A.45 B.54 C.55 D.65二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果正午(中午12：00)记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为

．12.国家提倡“低碳减排”，某风能发电站年均发电量约为213000000度，将数213000000用科学记数法表示为

．13.比较大小：−135

−1.5.(填“<”、“>14.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为

．15.如果|x−3|+(y16.如果m，n互为相反数，那么m+n−2023=17.如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是

．

18.将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图(1)、图(2)两种方式置于长方形ABCD中，(图(1)、图三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)计算((((((620.(本小题8.0分)把下列各数填在相应的大括号中：17，−4.8，0，−13，+27，86%，−2008，负数集合｛

…分数集合｛

…正整数集合｛

…无理数集合｛

…｝21.(本小题8.0分)把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”把它们连接起来．−322.(本小题8.0分)小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+5，−3，+10，−8，(1)(2)小虫离开出发点0(3)在爬行过程中，如果每爬行1c23.(本小题8.0分)探索研究：(1)比较下列各式的大小(用“<”或“>”或“=①−2+3>②2+3=2③0+−(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，a+b与a+24.(本小题8.0分)如图，将一根长为a的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合(点A在点B的左边)．(1若a=5，当点A表示的数为−2时，点B(2如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为−10.请确定a的值及图中A，(3一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是______岁．25.(本小题8.0分)我们知道，a表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=(1)数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是，数轴上表示1和(2)数轴上表示x和−2的两点A、B之间的距离为，如果AB=(3)求x−(4)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且

①写出数轴上点B表示的数；②动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为tt>0秒．当t为何值时，A，P两点之间的距离为答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，−2023的绝对值等于2023故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2.【答案】B

【解析】【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A．−22=B.−13=−1C.−−0.3=−0.3D.当a小于0时，a与a不相等，；故选∶B【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．3.【答案】B

【解析】【分析】先将各数进行化简，然后根据负有理数包括负整数和负分数等，即可得出．【详解】解：∵−−8∴+3,−π故选：B．【点睛】此题考查负有理数的分类，掌握其分类是解题的关键．4.【答案】B

【解析】【分析】根据有理数的乘方法则进行计算，然后判断即可．【详解】解：−3A.−3B.33C.−3D.−2故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】C

【解析】【详解】试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．考点：数轴6.【答案】D

【解析】【分析】据|a|=5，|b|=2，可得：a=±5，b【详解】解：∵a=5∴a=±∵a<0∴a=−∴a故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．7.【答案】B

【解析】【分析】判断点P所在的大概位置，估计即可．【详解】解：∵点A表示的数是4，将点A沿数轴向左移动a(a>4∴点P在原点左边，即点P表示的数为负数故选：B．【点睛】本题考查数轴上点表示的数以及平移，关键是熟悉数轴上的点的平移规律左减右加．8.【答案】B

【解析】【分析】分m>0，m=0，【详解】解：当m>0时，当m=0时，m+当m<0时，m+综上分析可知，m+m的值为非负数，故故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．9.【答案】B

【解析】【分析】根据图示，可得c<a<0，b>0，|a|+|b【详解】解：∵c<a<0，b>∴abc∴选项①不符合题意．∵c<a<0，b>0，|a|+|b∴b+c<0∴a(b+c)>∴选项②符合题意．∵c<a<0，b>0，|a|+|b∴−a+b=−∴a−c=b，∴选项③符合题意．

∵a∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．10.【答案】C

【解析】【分析】根据所给的算式，探索其底数之间的关系，根据规律解答即可．【详解】其底数之间的关系为：((((…(故选：C【点睛】本题考查的是探索数字之间的规律，关键是要善于观察，抓住其底数之间的关系．11.【答案】−2【解析】【分析】根据正数和负数的意义解题即可．【详解】正午(中午12：00)记作0小时，午后2点钟记作+2小时，10−12=【点睛】本题考查了正数和负数的意义，理解“正”和“负”的相对性是解题的关键．12.【答案】2.13×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<【详解】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×故答案为：2.13×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a13.【答案】<

【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|∴−故答案为：<．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】0

【解析】【详解】根据已知得出1<|x|<3.5，求出符合条件的整数包括故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．15.【答案】8

【解析】【分析】根据非负数的性质得出x,【详解】解：由题意得，x−3=解得，x=3，则yx故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方运算，求出x,16.【答案】2023

【解析】【分析】利用相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法计算即可．【详解】解：∵m，n互为相反数，∴m∴==2023故答案为：2023．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的定义，绝对值的定义，有理数的加法．17.【答案】−2【解析】【分析】根据圆从原点沿数轴逆时针滚动一周，可知OA【详解】∵半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴O∴O∵A∴A对应的数是−故答案为：−2【点睛】本题考查实数与数轴，熟知圆的周长公式是解题的关键．18.【答案】0

【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：图(1)中阴影部分的周长因为四边形AB所以AB∴图(1)中阴影部分的周长同理，图(2)中阴影部分的周长故图(1)与图(2故答案为：0．【点睛】此题主要考查了整式的加减，掌握整式的加减的法则是解题的关键．19.【答案】(1)==25(2)===(3)===−(4)==−(5)===9(6)===−

【解析】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．20.【答案】解：负数集合{−分数集合{−正整数集合{17无理数集合{0.010010001故答案为：−4.8，−13，−2008；−4.8，+27，86%，0.020020002

【解析】【分析】根据实数的分类方法进行解答即可．【点睛】本题主要考查了实数的分类，解题的关键是熟练掌握实数的分类方法．21.【答案】解：−−4如下图，，∴−

【解析】【分析】首先在数轴上表示出所给的各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“>”号连接起来即可．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解题的关键是掌握在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.【答案】(1)解：所以小虫最后回到出发点0；(2)第一次爬行距离出发点是5c第三次爬行距离出发点是2+10=第五次爬行距离出发点是4−6=第七次爬行距离出发点是10−从上面可以看出小虫离开出发点最远时是12c(3|==5454×1所以小虫一共得到54粒芝麻．

【解析】【分析】(1)把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点(2)分别计算出每次爬行后距离(3【点睛】本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．23.【答案】(1)解：①∴4②−1∴③0+−∴故答案为：>，=，=．(2)根据(1)可发现规律：当a，当a，b异号，则a+故a+

【解析】【分析】(1(2)根据此题主要考查去绝对值的规律探索，解题的关键是根据去绝对值的法则先化简，再发现规律．24.【答案】(1)解：由题意得：点B表示的数为故答案为：3．(2)解：由题意得：a的值为则点A表示的数为−10点B表示的数为14−即a的值为8，点A表示的数为−2，点B表示的数为6(3)解：由题意得：爷爷比小红大124−则爷爷现在的年龄为124−52=故答案为：72．

【解析】【分析】(1(2)先根据3根木条的长度等于14与−10(3)先参照(2)的思路求出爷爷比小红大52岁，再利用【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与除法的应用，熟练掌握数轴的性质是解题关键．25.【答案】(1)解：数轴上表示−2−2数轴上表示1和−3两点之间的距离是1故答案为：3，4；(2)解：数轴上表示x和−2的两点